春八年级数学下册 22.3 特殊的平行四边形（3）矩形和菱形教案 沪教版五四制-沪教版初中八年级下册数学教案.doc

矩形和菱形
课 题
22.3（3）矩形和菱形
设计
依据
（注：只在开始新章节教学课必填）
教材章节分析：

学生学情分析：
课 型
新授课
教
学
目
标
1、理解并掌握矩形的判定定理，并能解决相关问题
2、经历“猜想→发现→验证”的探索新知的过程．
3、通过认真参与学习，培养积极探究的态度并发展团队合作意识．

重 点
掌握矩形的判定定理．
难 点
从平行四边形与四边形两个角度掌握并合理运用矩形的判定定理．
教 学
准 备
平行四边形的判定；矩形的性质．
学生活动形式
讨论，交流，总结，练习
教学过程
设计意图
课题引入：
课前练习一
1. 矩形有哪些性质?
矩形具有平行四边形的一切性质外,还有:
(1) 矩形的四个角都是直角;
(2) 矩形的对角线相等.

课前练习二
2. 根据什么可以判定一个四边形是平行四边形?

复习矩形的性质。
复习平行四边形的判定。

通过实际问题的解决，引出本课重点，同时激发学生学习兴趣，认识到数学在生活中的作用．

根据定义证明有一个角是直角的平行四边形是矩形.
归纳符号表达式。

培养学生的推理能力和言必有据的思维品质.
通过老师引领,使学生有一个规范符号表达式的过程.

得到矩形判定定理及规范符号表达式。

鼓励学生大胆尝试,对尝试成功的学生给予肯定,有困难的学生给予帮助.

得到判定定理及规范符号表达式。

使学生区分矩形判定的两个角度：平行四边形、一般四边形．理请思路。

。

合理运用矩形的判定定理．
独立思考
反馈思路
完成证明。

知识呈现：
新课探索一
思考1 工人师傅要做一个矩形的门框,他除了用刻度尺检验两组对边分别相等(即这个门框已是平行四边形)外,还需要用工具检验什么,才能确保所做的门框一定是矩形?
新课探索二
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
符号表达式:
∵ 四边形ABCD是平行四边形,∠A=90°(或∠B=90°…),
∴ 四边形ABCD是矩形.

新课探索三（1）
请证明:对角线相等的平行四边形是矩形.
已知:在 □ ABCD中,AC=BD.
求证: □ABCD是矩形.

新课探索三（2）
矩形判定定理 对角线相等的平行四边形是矩形.
符号表达式:
∵ 四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,
∴ 四边形ABCD是矩形.

新课探索四（1）
思考2 从角上着手,具备怎样条件的四边形是矩形(即木工师傅用角尺去检验一个门框,当门框有几个角是直角时,这个门框就是一个矩形门框)?

新课探索四（2）
有三个角是直角的四边形是矩形.
已知:在四边形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.
求证:四边形ABCD是矩形.

新课探索四（3）
矩形判定定理 有三个角是直角的四边形是矩形.
符号表达式:
∵ ∠A=∠B=∠C=90°,
∴ 四边形ABCD是矩形.
新课探索五
矩形的判定:
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形.

想一想 工人师傅们在做门窗或矩形零件时,他不但要测量两组对边的长度是否分别相等,还要测量两条对角线的长度是否相等.这是为什么?
新课探索六
例题1 已知:如图,C、B、D在一直线上,BF,BE分别平分∠ABC,∠ABD,AE∥BF,AF∥BE.
求证:四边形AFBE是矩形.

课内练习
1. 判断下列命题,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)对角互补的平行四边形是矩形;
(2)有一组邻角相等的平行四边形是矩形;
(3)内角都相等的四边形是矩形;
(4)对角线相等的四边形是矩形;
(5)对角线互相平分且相等的四边形是矩形.
2. 如图,AB∥CD,EG,FG,FH,
EH分别是∠AEF,∠CFE,∠EFD,∠BEF的平分线.
求证:四边形EGFH是矩形.

课堂小结：
矩形的判定:
有一个角是直角的平行四边形是矩形.
对角线相等的平行四边形是矩形.
有三个角是直角的四边形是矩形.

课外
作业
练习册
预习
要求
22.3（4）矩形和菱形
理解并掌握菱形的判定定理，并能解决相关问题
教学后记与反思

1、课堂时间消耗：教师活动 15 分钟；学生活动 25 分钟）
2、本课时实际教学效果自评（满分10分）： 分
3、本课成功与不足及其改进措施：