八年级数学上册 第十四章《整式的乘法与因式分解》多项式除以单项式教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

多项式除以单项式
课题
多项式除以单项式
课型
新授
教

学

目

标
知识
技能
经历探索多项式除以单项式法则的过程，会进行多项式除以单项式的运算。
过程
方法
掌握多项式除以单项式的运算算理．
情感
态度
在发展推理能力和有条理的表达能力的同时，体会学习数学的兴趣，培养学习数学的信心。
教学重点
多项式除以单项式的运算法则的探究及其应用．
教学难点
探究多项式除以单项式的运算法则的过程．
教 学 过 程 设 计
教学程序及教学内容
师生行为
设计意图
一、复习旧知
复习导入:（l）用式子表示乘法分配律．
（2）单项式除以单项式法则是什么？
（3）计算：①am÷m＋bm÷m②a2÷a＋ab÷a
③4x2y÷2xy＋2xy2÷2xy
二、探究新知
探索练习:
（1）（2）

（根据除法的意义可以做如下运算：（1）（am+bm）÷m==am÷m+bm÷m=a+b．）
归纳多项式除以单项式：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加．
2．[例1]计算：（1）（12a3-6a3+3a）÷3a
（注意：3a÷3a=1）
（2）[（x+y）2-y（2x+y）-8x]÷2x
分析：1．多项式除以单项式，被除式有几项，商就有几项。
2．可以利用乘法与除法互为逆运算，检验结果是否正确。
3．注意运算顺序。
3. [例2]

教师引导学生回顾，学生积极回答，计算要细心认真。

教师提出问题,学生认真思考大胆回答。

教师鼓励学生大胆探索，学生积极探索，寻找突破口，得到多项式除以单项式法则。

教师强调：多项式除以单项式，商式与被除式的项数相同，不可丢项，如（l）中容易丢掉最后一项．

通过复习上节课所学的单项式除以单项式的运算，为探索多项式除以单项式做准备。

让学生明白多项式除以单项式是单项式除以单项式的进一步延伸。

通过问题的提出，再依据探索练习所导出的规律，让学生自己主动构建，获得新的知识：把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得商相加．
点拨：
多项式除以单项式，要将多项式的每一项包括符号除以单项式，所得商的项数与这个多项式的项数相同，可检查是否漏除.

例3：化简求值
（1）（x5＋3x3）÷x3－（x＋1）2 其中x＝－1/2
（2）［（x＋y）（x－y）－（x－y）2＋2y（x－y）］÷4y
其中x＝2，y＝1
注意：先化简，再求值。
三、课堂训练
1. 计算：
⑴
⑵（3xn+1-bxn+xn-1）÷（xn-2）
⑶
2．若，
则a= ，b= ，c= .

四、小结归纳
1．多项式除以单项式的法则是什么？运用该法则应注意什么？
正确地把多项式除以单项式问题转化为单项式除以单项式问题。计算不可丢项，
五、作业设计
（1）6x2÷（-2x）=_________．（2）8x6y4z÷_______=4x2y2．
（3）（xy2-4x3y2）÷（-2xy2）=_______．
（4）若xmyn÷x3y=4x2则 （ ）
（5）（102）3×104÷（-103）3．（6）（36x6-24x4+12x3）÷12x2．
（7）（64x5y6-48x4y4-8x2y2）÷（-8x2y2）．
（8）（-4a3+12a2b-7a3b2）÷（-4a2）

要求学生说出式子每步变形的依据．

教师讲解，学生认真领会，学会解题步奏。

学生在做练习题时，不要鼓励他们直接套用公式，而应让学生理解每一步的运算理由。学生进一步体多项式除以单项式是单项式除以单项式的进一步延伸会。

学生对多项式除以单项式法则进一步熟悉。

学生通过练习，巩固刚刚学习的新知识，在此基础上，加深知识的应用。

让学生明白本节课本节课的任务，对所学知识做到心中有数。
教学反思：