八年级数学上册 平行四边形的判别（第二课时）教案北师大版.doc

平行四边形的判别 教学设计第（二）课时
教学设计思想
本节内容需两课时讲授；本节课教学过程中通过钉制框架的问题设置，引发学生学习的兴趣，引导学生主动探索，通过对平行四边形判别方法的讨论发现新知，归纳总结，得出结论．针对本节课的特点，采用“创设情境—观察探索—总结归纳—知识运用”为主线的教学方法．在教学过程中引导学生通过观察、思考、探索、交流获得知识，形成技能．同时借助多媒体进行演示，以增加课堂容量和教学的直观性．
教学目标
（一）知识与技能
1．熟记平行四边形的判别方法．
2．掌握平行四边形的判别方法的应用．
（二）过程与方法
1．经历探索平行四边形的判别条件的过程，使学生学会说理，掌握其基本方法．
2．探索并掌握平行四边形的判别条件：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
（三）情感、态度与价值观
1．在探索活动过程中，发展学生的合情推理意识，主动探究的习惯．
2．在探索平行四边形的判别方法过程中，开拓学生的思路，发展其思维能力．
3．解决平行四边形问题时，渗透转化思想．
教学重点
平行四边形的判别方法．
教学难点
平行四边形的判别方法的灵活应用．
教学方法
启发诱导式教学法．
教具准备
投影片、四根细木条、量角器
教学过程
Ⅰ．巧设情景问题，引入课题
［师］上节课我们探讨了平行四边形的判别，那如何判定一个四边形是平行四边形呢？
［生］可用定义判定．即：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
也可用判别方法来判定，即：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
［师］很好，那还有没有其他方法可以判定一个四边形是平行四边形呢？
Ⅱ．讲授新课
［师］下面我们来做一做
用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？与同伴交流．
（学生拿出准备好的细木条进行拼摆）
［生甲］我拿细木条拼出如下图所示的四边形，经目测、度量可知，它不是平行四边形．

［生乙］老师，我用两根长40cm的木条和两根长30cm的木条拼出了如图所示的四边形．经度量知道它是一个平行四边形．

［生丙］我也拼摆出如乙同学所示的四边形，用量角器度量∠A、∠B、∠C，得知：
∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°
由同旁内角互补，两直线平行，知：
AD∥BC，AB∥CD．
因为两组对边分别平行的四边形是平行四边形，所以可以得证四边形ABCD是平行四边形．
［生丁］我也摆出如乙同学所示的四边形，我连结对角线AC．

［生戊］也可以连结对角线BD．

由△ABD≌△CDB，得∠1=∠2，
所以AB∥DC．
又因为AB=DC，
所以四边形ABCD是平行四边形．
［生子］老师，通过拼摆、说理，得知：在一个四边形中，只要有两组对边分别相等，那么这个四边形是平行四边形．
［师］同学们表现得真棒，通过这个操作活动我们又发现了平行四边形的一个判别条件：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
［师］好，下面我们通过“做一做”来熟悉平行四边形的这个判别条件：
在下图中，AB=CD=EF=15，AD=BC=16，DE=CF=9，图中有哪些互相平行的线段．

[生甲]
[生乙]
[生丙]
［师］很好，同学们经过说理方式得到了平行线段：即AB与CD、AD与BC、CD与EF、DE与CF、AB与EF分别平行．
在说理过程中，我们用到平行四边形的判别方法、平行四边形的性质、平行线的性质等．
下面我们想一想，议一议
一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？
（学生讨论、画图）
［生］一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形，如图1是等腰梯形,如图2是平行四边形．

图1　　　　　　　　　　 图2
［师］题设如何变化得到的四边形一定是平行四边形．
［生甲］一组对边平行，另一组对边也平行的四边形是平行四边形．
［生乙］一组对边平行，且这一组对边相等的四边形是平行四边形．
［生丙］一组对边相等，另一组对边也相等的四边形是平行四边形．
［师］很好，通过这样一些条件的变化，就可以得到平行四边形．
下面我们来总结一下平行四边形的判别方法
平行四边形的判别方法:
两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形．
［师］接下来我们通过练习进一步熟悉巩固平行四边形的判别方法．
Ⅲ．课堂练习
课本P106随堂练习．
1．有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？
答：如果相等的两组边分别是对边，那么这个四边形一定是平行四边形；如果相等的边分别是邻边，那么这个四边形未必是平行四边形．
2．如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由．

解：图中的平行四边形有：
A1A2A5A3、A2A4A5A3、A2A5A6A3．
理由不惟一，可以是：这三个四边形的两组对边分别是全等三角形的对应边，它们分别彼此相等．
也可以是：由全等三角形的对应角相等，得四边形的两组对边分别平行，从而得证．
Ⅳ．课时小结
这节课我们又探讨了平行四边形的一个判别方法，至此我们已学了四个判别一个四边形是平行四边形的方法，现列表如下

在今后解决平行四边形的问题时，要尽可能地运用平行四边形的相应性质及判别．不要总依赖于全等三角形．
Ⅴ．课后作业
（一）课本P107习题4．4　1、2
（二）1．预习内容：P108～P109
2．预习提纲：
（1）菱形的定义；
（2）菱形的性质是什么；
（3）如何判别一个四边形是菱形？
Ⅵ．活动与探究
1．已知四边形ABCD，从（1）AB∥CD；（2）AB=CD；（3）AD∥BC；（4）AD=BC；（5）∠A=∠C；（6）∠B=∠D中取出两个条件加以组合，能推出四边形ABCD是平行四边形的有哪几种情形？请具体写出这些组合．
过程：让学生从多方面加以考虑，可由（1）与其他5个分别组合，看能否构成平行四边形．不是平行四边形的，举反例，然后再由（2）分别与（3）（4）（5）组合，以下依此类推．
结果：能推出四边形ABCD是平行四边形有下列五种情形：
①由（1）和（3）：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；
②由（2）和（4）：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；
③由（1）、（2）和（3）、（4）：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
④由（5）和（6）：两组对角分别相等的四边形是平行四边形．
⑤由（1）、（5）或（1）、（6）或（3）、（5）或（3）、（6）可推导出两组对边分别平行的四边形是平行四边形．
板书设计
平行四边形的判定（二）
一、平行四边形的判别方法：
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
做一做：平行四边形的判别的应用
议一议：
二、平行四边形的判别方法小结
三、课堂练习
四、课时小结
五、课后作业