新疆乌鲁木齐第46中学七年级数学《单项式》教案.doc

新疆乌鲁木齐第46中学七年级数学《单项式》教案
【教学目标】
1．通过实例，进一步体验用字母表示数的意义。会利用字母表示简单的数量关系和数字规律。
2．通过实例，经历单项式，多项式整式概念的产生过程。了解整式的概念，会用整式表示简单的数量关系。
3．掌握整式，单项式及其系数与次数，多项式的次数，项的概念，明确它们之间的区别与联系。能够识别单项式，多项式及其整式，并正确说出单项式的系数及次数，多项式的项数和次数。
【教学重点与难点】
重点：用字母表示数的意义。单项式，多项式，整式概念。
难点：识别单项式系数与次数，多项式的项数及次数。
【教学设计】
一．创设情景，引入课题
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车，实现了几代人中国人梦寐以求的愿望。青藏铁路是世界上海拔最高，线路最长的高原铁路。提出问题：
青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段,列车在冻土地段的行驶速度 为100千米/时,在非冻土地段行驶的速度可以达到120千米/时, 回答问题:
列车在冻土地段行驶时,
2小时能行驶多少千米? 3小时能行驶多少千米?
t 小时能行驶多少千米?

回答上面的问题要用到我们今天将要学习的新知识。
二．探究新知
[思考]: 用含有字母的式子填空。

1. 棱长为 a 的正方体的表面积为 ，体积为 。
2. 铅笔的单价为 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍,
圆珠笔的单价是 元。
3. 一辆汽车的速度是 v 千米/时,它 t 小时的行驶路程为 。
4. 数 n 的相反数是 。

[归纳] 上面列出的式子

它们都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如：都是单项式。
判断：是不是单项式，并说明理由。

[新知] ：单项式如何表示。

[规定]：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。
思考后填表

三.巩固与应用
用单项式填空，并指出它们的系数与次数。（注意书写）
1. 每包书有12册，n 包书有 册。
2. 底边长为 a，高为 h 的三角形的面积是 。
3. 一个长方体的长和宽都是 a ,高为 h ,它的体积是 。
4. 一台电视机原价为 a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为 。
5. 一个长方形的长为0.9，宽为 a ,面积是 。
四.课时小结
学到的东西:
什么是单项式并会判断单项式；
会书写单项式并对其系数和次数进行辨认；
会根据题意列单项式并进行运算；
同一个字母在同一道题中只有一种含义，而同一个式子在不同的题中可以有不同的含义。
数学思想的变革:
用字母表示数，是算术学向代数学转变的一种进步。
五.知识反馈
1. 下列各式是不是单项式?为什么?

2. 判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来。
①. 单项式的系数是0,次数是2。 ( )
②. 单项式的系数是2,次数是10。 (　 )
③. 单项式的系数是,次数是n+1。 (　 )
3. 请写出一个四次单项式。
4. 用单项式填空，并指出它们的系数与次数。
①.全校学生总数是 x ,其中女生占总数48%的.则女生人数是 ，男生人数是 。
②.一辆长途汽车从杨柳村出发,3小时后到达相距 s 千米的溪河镇,这辆汽车的平均速度为 。
③.产量由 m 千克增长10%,就达到 。
六. 课时作业
1.《学习检测与评价》,第31页－第32页,§2.1整式(一) 。
2. 教科书59页，习题2.1，第1题。
3. 补充作业：
观察下列一组单项式的变化规律，归纳写出第6个，第7个，第n个单项式。