辽宁省瓦房店市第八初级中学九年级数学上册《频率与概率》教学设计3 人教新课标版.doc

频率与概率
教学目标
1、 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力。通过试验，理解当试验次数较大时试验频率稳定于理论概率，并可据此估计某一事物发生的概率
2、 经历试验、统计等活动过程，在活动中进一步发展学生合作交流的意识和能力
3、 能运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
教学重点和难点
重点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
难点：运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率
教学过程设计
一、 从学生原有的认知结构提出问题
现实生活当中，我们常常遇到一些概率的问题，如买彩票等游戏，都需要一些概率的知识。通过求某事件发生的概率，指导我们做出抉择。这节课，我们来学习求概率。

二、 师生共同研究形成概念
1、 频数、频率与概率
频数是指每个对象出现的次数。频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值。概率表示一个事件在实验中发生的可能性的大小的数，概率的值大于等于0，小于等于1。频数与频率都能反映每个对象出现的频繁程度，频数是某个对象出现的次数，是个数，而频率是每个对象出现的次数与总次数的比，是比值。
频率是在实验的基础上一个事件发生的次数与总实验次数的比，而概率是从理论上推算事件发生的可能性，两者的意义不同，一个事件的发生有随机性，因此通常情况下不等于概率，只是实验次数越多，频率越趋向于概率。
一个事件发生的频率在概率的附近上下波动，多次实验的频率接近概率。

☆ 做一做 书本P 157 扑克游戏
通过这个试验活动，探索出“试验次数很大时试验的频率渐趋稳定”这一规律，然后通过与旧知识类比，得出频率稳定值与理论概率之间的关系。此游戏让学生小组内完成。
☆ 议一议 书本P 158 议一议
通过上面图表的交流与研讨，可以发现它的规律。
☆ 做一做 书本P 158 做一做
进一步汇总试验数据，检验上面的估计，让学生进一步体会频率的稳定性。

2、 试验数据与理论概率
为了考查频率与概率之间的关系，我们要做一系列的实验，随着实验次数的增加，我们可运用折线统计图，随时记录下频率随实验次数的变化而变化的情况。因此，可以通过多次实验，用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率，这就是我们通过多次实验总结出的结果。
☆ 想一想 书本P 159 摸牌游戏
通过对上面所做试验的进一步分析，体会两步试验中“两步”之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性。在此基础上，引出计算涉及两步试验的随机事件发生的概率的方法——树状图和列表法。

3、 树状图和列表法
☆ 做一做 书本P 159 做一做
此游戏让学生同位一起做，然后统计数据。
☆ 议一议 书本P 158 议一议
鼓励学生进行不同观点的交流。
☆ 想一想 书本P 160 想一想
让学生认识到这种情况与另外两种情况发生的可能性是不同的。

从表面上看，我们不能一下子算出概率是多少，但我们可用列表法列出有可能出现的搭配，从中得出事件发生的概率。利用树状图或表格，可以比较方便地求出某些事件发生的概率。

☆ 做一做 书本P 164 转盘游戏“配紫色”
此游戏让学生同位一起做，然后统计数据。
☆ 议一议 书本P 166 议一议
用树状图和列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同。

4、 用树状图和列表法求概率时的注意点
1） 列表法只适于求两步实验的随机实验的随机事件概率的求解；
2） 各种情况出现的可能性务必相同。

5、 讲解例题
例1 随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是多少？
例2 在我们班中抽出六位同学，其中“潘、陈、关”作为A组，“李、陈、关”作为B组。现在要从A、B两组各选一人出席会议，则：
a) 选出的两位同学是同姓“潘”、“曾”的概率是多少？
b) 选出的两位同学是同姓的概率是多少？
c) 选出的两位同学中，至少有一位姓“关”的概率是多少？
d) 选出的两位同学中，没有姓“陈”的概率是多少？

三、 随堂练习
1、 书本 P 163 随堂练习
2、 《练习册》 P 77
四、 小结
运用树状图和列表法计算简单事件发生的概率的方法。
五、 作业
随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是多少？

六、 教学后记