八年级数学5.1函数（2）教案.doc

柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期
八年级数学教学案
课题
5.1函数（2）
课型
新授
时间

备课组成员
陈、周、章、朱、史
主备
吕坤林
审核

教学目标
1、 知道函数的三种表示方法。
2、 知道什么是函数的图象。
3、 能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
重 难 点
能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学 得分
1、已知矩形的周长为10cm，则其面积y（cm2）与一边长x（cm）的函数关系式为_________ ，自变量x的取值范围是________。由此可见：实际问题中量与量之间往往是相互依存的，能列函数关系式来表示；函数关系式中自变量的取值范围往往有一定的限制。
2、已知函数y＝－x＋1，当x＝－2时，y＝____；当y＝0时，x＝____。
3、等腰三角形中顶角的度数y与底角的度数x之间的函数关系式为_____，自变量的取值范围是________。
4、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用了1小时爬了2千米，休息0.5小时后，又用了1小时爬上了山顶。游客爬山所用时间t与登山高度h间的函数关系用图形表示是（）

二、新课
1、创设问题情境，小丽乘汽车去旅游。见书P181
（1）可以列表表示：
t h
1
2
3
4
5
6
…
s km
100
200
300
400

（2）怎样表示汽车行驶时间与路程的关系呢？
（3）汽车行使时间t（h）与路程s（km）可用图表示：
问题：变量s是变量t的函数吗？为什么？
2、讲解
（1）、通常表示2个变量之间的关系可用3种方法，书P143例1：（小黑板）
（2）、函数的图象。书P144例2：（小黑板）
（3）、函数的自变量取值范围，函数值。
例题3：（小黑板）列函数的自变量取值范围：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=

三、课堂小结：
（1）表示两个变量间的关系的方法
（2）从图象中获得信息并能用语言合理的表示，并能结合具体的情境理解图象上的点所表示的数学意义。
(3)能根据实际问题的意义以及函数关系式，确定函数的自变量取值范围，并会求出函数值。
四、巩固练习：
1、打字收费标准是每千字5元，打字费m（元）与字数a的函数关系式为 ，自变量a的取值范围是 ．
2、拖拉机的油箱装油40kg，犁地平均每小时耗油3kg，拖拉机工作xh后，油箱剩下油ykg．则y与x间的函数关系式是________________．
3、函数y中自变量x的取值范围是 ；x时，y=_________．
4、某种储蓄的年利率为2.5%，存入1000元本金后，则本息和y（元）与所存年数x之间的关系式为 ；4年后的本息和为 元（此利息要交纳所得税的20%）．
5、某居民小区按照分期付款的方式售房，购房时，首期（第1年）付款30000元,以后每年付款如下表．
年份
第2年
第3年
第4年
第5年
第6年
交付房款（元）
15000
20000
25000
30000
35000
⑴上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?
⑵根据表格推测,第7年应付款多少元?
⑶如果第x年(其中x>1)应付房款为y元,写出y与x的关系式．
⑷小明家购得一套住房,到第8年恰好付清房款,8年来他家一共交付房款多少元
0 92 100 t(s)
500
S (m)
李明 王平
6、如图这是李明、王平两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系，读图填空：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
① 这是一次 赛跑．
② 先到终点的是_______
③ 王平在赛跑中速度是 m/s

五、作业布置：补充习题P77－785.1函数（2）

求函数自变量取值范围的两个方法：
（1）要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
④函数的解析式是三次根式时，自变量的取值应是一切实数。
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。

教学后记：