江苏省无锡市七年级数学上册 1.2.3 相反数教案 新人教版.doc

相反数
教
学目
标
知识与技能
①借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的位置关系．
②给一个数，能求出它的相反数．
过程与方法
①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．
②培养学生自己归纳总结规律的能力．
情感态度与价值观
①训练学生利用数轴应用数形结合的方法解决问题．
②培养学生自己归纳总结规律的能力．
教材分析
教学重点
重点：理解相反数的意义．
教学难点
理解和掌握双重符号简化的规律
教　学　过　程
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（一）创设情境，导入新课
活动 请一个学生到讲台前面对大家，向前走5步，向后走5步．
（二）合作交流，解读探究
１．观察下列数：6和-6，2和－2，7和－7，和－，并把它们在数轴上标出．
想一想 （1）上述各对数之间有什么特点？（2）表示这两对数的点在数轴上有什么特点？
（3）你能够写出具有上述特点的数吗？
观察 像这样只有符号不同的两个数叫相反数．
交流 如果向前走为正，那向前走5
两个互为相反数的数，在数轴上的对应点（0除外），是在原点两旁，并且距离原点相等的两个点．即：互为相反数的两个数在数轴上的对应点关于原点对称．我们把a的相反数步与向后走5步分别记作什么记为－a，并且规定0的相反数就是零．【总结】 在正数前面添上一个“－”号，就得到这个正数的相反数，是一个负数；把负数前的
10分钟
教师活动
学生活动
备注（教学目的、时间分配等）
（三）应用迁移，巩固提高
例1 填空
（1）-5.8是　5.8　的相反数，　3　的相反数是－（+3），a的相反数是　–a　，a-b的相反数是　-（a-b）　，0的相反数是　0　．
（2）正数的相反数是　负数　，负数的相反数是　正数　，　0　的相反数是它本身．
例2 下列判断不正确的有 （C）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例3 化简下列各符号：
（1）-[-（-2）] （2）+{-[-（+5）]}
（3）-{-{-…-（-6）}…}（共n个负号）
【答案】 （1）-2 （2）5 （3）当n为偶数时，为6；当n为奇数时，为-6．
【提示】 化简的规律是：有偶数个负号，结果为正；有奇数个负号，结果为负．
例4 数轴上A点表示+4，B、C两点所表示的数是互为相反数，且C到A的距离为2，点B和点C各对应什么数？
【答案】 C点表示2或6，则相应的B点应表示-2或-6．
【提示】 画出数轴，结合数轴的特点来分析．
【点评】 经历观察数学活动，发展自己的指导能力．
备选例题
（2004·江西）如图所示，数轴上的点A所表示的是实数a，则点A到原点的距离是___________．
【答案】 -a
（四）总结反思，拓展升华
归纳 ①相反数的概念及表示方法．
②相反数的代数意义和几何意义．
③符号的化简．

“－”号去掉，就得到这个负数的相反数，是一个正数．２．在任意一个数前面添上“－”号，新的数就是原数的相反数．如-（+5）=-5，表示+5的相反数为-5；-（-5）=5，表示-5的相反数是5；-0=0，表示0的相反数是o

学生自己完成

（五）课堂跟踪反馈
夯实基础
1．判断题
（1）-3是相反数 （×）
（2）-7和7是相反数 （∨）
（3）-a的相反数是a，它们互为相反数 （∨）
（4）符号不同的两个数互为相反数 （×）
2．分别写出下列各数的相反数，并把它们在数轴上表示出来．
1，-2，0，4.5，-2.5，3
【答案】 相反数分别为：-1，2，0，-4.5，2.5，-3，数轴表示略．
3．若一个数的相反数不是正数，则这个数一定是（Ｂ）
A．正数 B．正数或0 C．负数 D．负数或0
4．一个数比它的相反数小，这个数是（Ｂ）
A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数
5．数轴上表示互为相反数的两个点之间的距离为4，则这两个数是±．
6．比-6的相反数大7的数是　13　．
提升能力
7．若a与a-2互为相反数，则a的相反数是　–1　．
8．（1）-（-8）的相反数是　–8　，
（2）+（-6）是　6　的相反数．
（3）　1-a　的相反数是a-1．
（4）若-x=9，则x=　-9　．
9．已知有理数m、-3、n在数轴上位置如图所示，将m、-3、n的相反数在数轴上表示，并将这6个数用“<”连接起来．

【答案】 -3<-n<m<-m<n<3
开放探究
10．如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数．

11．试讨论-a的正负．
【答案】 当a<0时，-a>0，当a>0时，-a〈0，当a=0时，－a=0．
12．新中考题
（2004·河南）－的相反数是 （Ａ）
A． B．－ C． D．－

15分钟
板　　　　书

1.2.3相反数

教学后记：