江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册 第12章 证明 12.3 互逆命题（1）教案 （新版）苏科版-（新版）苏科版初中七年级下册数学教案.doc

课题：12.3　互逆命题（1）
教学目标: 1．引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念；
2．会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立；
3．通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的．
重点；会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是错误的．
难点：准确表述一个命题的逆命题，学会利用反例进行有条理的表述
教学方法
教学过程
一.【预学指导】初步感知、激发兴趣
两直线平行，同位角相等．
同位角相等，两直线平行．
提问：
1．这两个命题的条件和结论分别是什么？是真命题还是假命题？
2．从结构上看，这两个命题有什么联系和区别？

二.【新知探究】师生互动、揭示通法
问题1．举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗？（同桌交流）
形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题是另一个命题的逆命题．
问题2. 下列各组命题是否是互逆命题：
（1）“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
（2）“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”；
（3）“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”；
（4）“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”．
问题3. 说出下列命题的逆命题，并与同学交流．
（1）如果a2＝b2，那么a＝b；
（2）如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角；
（3）末位数字是5的数，能被5整除；
（4）锐角与钝角互为补角．

问题4．判断上面问题3中四对互逆命题的真假．
1．说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ？
举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例．
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例．
2．如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗？你能举例说明吗？

三.【变式拓展】能力提升、突破难点
问题5. 举反例说明下列命题是假命题．
（1）如果|a|＝|b|，那么a=b；

（2）任何数的平方大于0；

（3）两个锐角的和是钝角；

（4）如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点．

四.【回扣目标】学有所成、悟出方法
通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．