秋九年级数学上册 4.3《相似多边形》教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中九年级上册数学教案.doc

4.3 相似多边形

课 题
4.3 相似多边形
备 课
日 期

教

学

目

标
（1）知识与技能：使学生理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件，理解相似比的意义．
（2）过程与方法：经历相似多边形概念的形成过程，进一步发展学生归纳、类比、交流等方面的能力. 
（3）情感与能力:经历自主探究、合作交流等学习方式的学习及激励评价，让学生在学习中锻炼能力.
重 点
理解相似多边形的定义，掌握定义中的两个条件.
难 点
利用定义判断两个多边形是否相似.

板
书
设
计
课 题
定义
例题讲解
课堂练习
教 后
反 思
这个年龄阶段的学生有很强的好奇心，并且有较强的观察能力，因而教学过程中尽可能多给学生表现的机会，激发学生探究意识。
教 学 过 程
一、创设问题情境，导入新课：
1.下面请同学们观察下面两个多边形: 计算机显示屏上的多边形ABCDEF和投射到银幕上的多边形A1B1C1D1E1F1,它们的形状相同吗? 学生回答后,教师: 这样的两个多边形叫做什么多边形？
2. 引入课题：相似多边形
二、归纳定义及运用
（学生根据观察和体验的过程，归纳定义，提高语言表达能力）
1.合作探究:
在图3-11中的两个多边形中,是否有对应相等的内角?设法验证你的猜测.
在图3-11中的两个多边形中,夹相等内角的两边是否成比例?
(同桌一人测角,一人测边,共同得出结论:这种形状相同的多边形各对应角相等、各对应边成比例.然后尝试给相似多边形下一个定义.)
2. 获得新知:(自读课本,时间3分钟,然后回答老师提出的问题:①多边形相似需满足几个条件?②相似多边形的记法有什么要求?③什么叫相似比?求相似比要注意什么?)
3.议一议:
(1)观察下面两组图形，图（1）中的两个图形相似吗？图（2）中的两个图形呢？为什么？你从中得到什么启发？与同桌交流.
12
10
10
12
图（1）
正方形
菱形
10
10
8
12
图（2）
正方形
矩形

（2）如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
(通过对两个典型范例的分析,加深对相似多边形的本质特征的理解.让学生充分发表看法，然后老师总结。)
4.巩固新知:（巩固相似多边形的定义这一最基本的判断方法。）
例 下列每组图形是相似多边形吗？试说明理由。
（1）正三角形ABC与正三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH.

５．想一想——反过来会怎样？
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
（老师总结：相似多边形的定义既是最基本、最重要的判定方法，也是最本质、最重要的性质.）
６.做一做
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？

（让学生独立作出判断，并说明理由．通过这个易出错的例子,使学生认识到直观有时是不可靠的，需要通过定义的两个条件进行判断．）

三、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获？
（学生自由回答，培养学生的语言表达力）
学生归纳总结：相似多边形的概念既是性质又是判定，运用性质时对应顶点字母写在对应的位置上，同时知道相等角所对边是对应边，对应边所对角是对应角。相似比有顺序要求
四、能力评估
1.下面两个矩形相似，则它们对应边的比是_____
4
2

2如图,两个正八边形的边长分别为a和b,它们相似吗?为什么?

3.如图,矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周外围有1m宽的环形小路.小路内外边缘的矩形相似吗?