九年级数学上册 第2章 对称图形-圆 2.5 直线与圆的位置关系（3）教案（新版）苏科版-（新版）苏科版初中九年级上册数学教案.docx

直线与圆的位置关系（3）
教学目标
【知识与能力】
1．会过圆 上一点画圆的切线；
2．会作三角形的内切圆；
3．理解三角形内切圆的有关概 念.
【过程与方法】
通过探究作三角形的内切圆的过程，归纳内心的性质
【情感态度价值观】
进一步提高学生的归纳和作图的能力.
教学重难点
【教学重点】
掌握三角形内切圆的画法、理解三角形内切圆的有关概念.
【教学难点】
作已知三角形的内切圆.
教学过程
复习引入
1．如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下来的圆的面积尽可能大？

2．你发现这个圆有什么特征？
实践探索一：三角形的内切圆的概念
1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．

2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．
实践探索二：三角形的内切圆性质
操作探究：
1．作三角形的内切圆：
　已知：△ABC．
　求作：⊙O，使它与△ABC的3边
都相切．
　作法：1．作∠ABC.∠ACB的平分线BM和CN，交点为I．
2．过点I作ID⊥BC，垂足为D．
3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，
⊙I就是所求的圆．

2．内心的概念：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心．
3．请你思考一下：内心有哪些性质？
例题讲解
•
•
O
D
F
E
•
•
C
B
A
例1　如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D.E.F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．

2．拓展：∠A与∠EDF有什么关系？
例2　已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？

练一练
1．下列说法中，正确的是（ ）．
A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；
B．圆有且只有一个外切三角形；
C．三角形有且只有一个内切圆；
D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．
　2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D.E.F，∠B＝80°，∠C＝60°，M是上的动点（与D.E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．

总结
1．这节课你有哪些收获和困惑？
2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？