七年级数学上册 1.4 有理数的加法和减法教案2 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中七年级上册数学教案.doc

有理数的加法和减法
教学目标：
1、理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。
2、经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。
重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。
难点：合理运用运算律。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、叙述有理数的加法法则。（出示课件ppt）
2、“有理数加法”与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？
答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。
二、合作交流，解读探究
观察下列式子，你能发现什么？
1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？
（1）（-8）+（-9）=-(8+9) =-17 （-9）+（-8）=-(9+8) =-17
（2） 4+（-7）=-(7-4) =-3 （-7）+4=-(7-4) =-3
交换加数的位置，它们的和不变。
（3） [2+(-3)]+(-8) =(-1)+(-8) =-9 2+[(-3)+(-8)] =2+(-11) =-9
（4） 10+[(-10)+(-5)] =10+(-15) =-5 [10+(-10)]+(-5) =0+(-5) =-5
几个数相加，先把前几个数相加，或者先把后几个数相加，再把结果与另几个数相加；和不变。
通过上面练习，引导学生得出：
交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。
用代数式表示上面一段话： a+b=b+a
运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。
结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用代数式表示上面一段话： (a+b)+c=a+(b+c)
这里a，b，c表示任意三个有理数。
根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。
三、应用迁移，巩固提高
例(P22例3) 计算：（出示课件ppt）
(1)（－32）+7+（－8） (2)　4.37+(－8)+( －4.37)
=（－32）+（－8）+7 =4.37+( －4.37) +(－8)
=（－40）+7 =0+(－8)
=－33 =－8
（3） 16+(-25)+24+(-35)
=[16+24]+[(-25)+(-35)]=[40]+[-60]=-20
（4）(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7 用不同方法解，看谁简便？为什么？
（5）(-3)+(+2)+(-3)+(+5)+(-7) （同分母结合相加）
（6） (+)+(+)+(-)+(-2.53)+(-1)+(+2.53)+(+1.6)
（能“凑0”或“凑整”的结合相加）
引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加;能凑整的先凑整;有分母相同的,先把同分母的数相加,计算就比较简便。教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。
例2、某台自动存取款机在某时段内处理了以下6项现款储蓄业务：存入200元、支出800元、支出1000元、存入2500元、支出500元、支出300元.问该自动存取款机在这一时段内现款增加或减少了多少元？（解答见ppt）
例3、10袋小麦称后记录如下:（单位：kg）： 91，91，91.5，89，91.2，91.3，88.7，88.8，91.8，91.1。10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？（解答见ppt）
练习 课本P．24练习：1、2
四、总结反思
本节课你有哪些收获？
1：有理数加法满足什么运算律？
2.常用的三个规律：
（1）.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。
（2）.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。
（3）.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。
五、作业
课本P27习题1.4A组第2、3题