七年级数学上册 第五章 代数式与函数的初步认识 5.1《用字母表示数》教案 （新版）青岛版-（新版）青岛版初中七年级上册数学教案.doc

5.1 用字母表示数
一、教学目标
1、体会字母表示数的意义，能用字母表示学过的运算律、计算公式和简单的数量关系．
2、经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，初步建立符号感．经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得广泛的数学活动经验．
3、体验用字母表示数的优越性和价值，激发学习兴趣，并通过合作学习，培养探索创新精神．
二、教学重点与难点
重点：用字母表示数的意义．
难点：用字母表示数学规律，数学规律的理解，符号的使用等多方面内容．
突破方法：经历观察、发现、猜想、交流、反思等活动，获得的数学活动经验．
三、教学过程
㈠、创设情境、导入新课
同学们让我们一起来体验一首永远唱不完的儿歌：（用录音机播放）
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；
2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通两声跳下水；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；

用来表示青蛙的只数，你能用字母表示这首儿歌吗？
这样下去是不是一直都唱不完，但今天学了用字母表示数以后同学们有办法把它唱完吗?这就是我们本节课的主题－－－用字母表示数(教师板书课题)．
（激发学习的兴趣，初步感悟字母能表示数，从而体会到字母代替数的优越性和必要性）
㈡、学习探究，获得新知：
1、首先请同学们看以下几个问题：
(1)3，4，5是三个连续的整数．同样地，一2，一1，0也是三个连续的整数． 如果用字母n表示任意一个整数，那么与它相邻的两个整数怎样表示呢?
(2)观察下面的一组等式：
(+2)+(-2)=0，(+12)+(-12)=0，(+3.8)+(-3.8)=0．
你能用简明的语言说明这些等式所揭示的数学规律吗?
如果用字母a表示数，上面的规律可写成 ．
(3)某城市市内公用电话的付费标准是：通话一方从接通开始计费，时间不超过3分钟付费0．2元，超过3分钟后每1分钟加付0．1元．请按上述付费标准填写下表．
通话时间／分
O～3
4
5
6
7
8
……
付费／元

如果通话时间用字母n(n>3)表示，那么通话n分钟应付费多少元?
用字母表示数的例子我们过去学过很多，你还能举出几个例子吗?
用字母表示数． 有什么优越性? （学生通过自主探究与合作交流一一回答以上三个问题，教师根据学生的回答做必要的强调：注意问题(1)中的，x表示任意整数，是三个连续整数中的中间一个． 问题(2)让学生经历用自己的语言表达规律的过程． 规律可写成a+ (-a)=0． 对于问题(3)应鼓励学生从不同角度考虑问题，列出不同形式的式子． n分钟需付费[0.4+(n-3)×0.2]元，或(0.2n一0.2)元． ）
2、用字母表示数有什么优越性？
（学生回答）从这些例子可以看出：用字母表示数，能一般而又简明地把数和数量关系表达出来，从而为叙述和研究问题带来方便．
3、典例(让学生独立完成并总结字母表示数的书写习惯和规范)
用含有字母的式子表示：
(1)七年级一班有学生n人，其中男生有m人，那么女生有多少人?
(2)七年级一班有女生以人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人?
(3)从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v千米/时，小
亮骑自行车从家到学校需要多少时间?
解：(1)女生有(n一m)人；
(2)男生有a人；
(3)小亮骑自行车从家到学校需要时；
注意：①数字与字母相乘，或字母与字母相乘，乘号可以省略，数字因数应写在字母前面，如果数字因数是带分数要化成假分数． 如a×b一般写成ab
②相除关系中的除号用分数线代替． 2÷v一般写成
③如果数量关系是两部分加减时，后面有单位，要加上括号
㈢、练习尝试，体验新知
1．填空：（试试你的身手）
b
(1)如果用a表示有理数，那么a的相反数可表示为 ；a的绝对值可表示为 ；a的倍可表示为 ;比a大5的数可表示为 ,a的平方可表示为 ．
a
（2）如右图，这个长方体的体积为 ,
c
表面积为 ．
（3）买单价为c（元）的球拍10个，付出450元，
应找的钱数可表示为 ．
2．用字母表示：（挑战你的能力）
(1)加法结合律； ；
（2乘法交换律律 ；
(3)分配律． ．
（利用以前学过的知识，用字母表示运算律、公式等，让学生再次领略到字母表示数的优越性．）
3.（1）小明今年n 岁,小明比小丽大2岁，小丽今年____ 岁．
（2）中国飞人刘翔在奥运会上获得110米栏的冠军，假设他用了t秒跑完全程，那么他的速度为_ _米/秒．
（3）某地为治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间，植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那五年内植树绿化荒山_____公顷．
㈣、回顾反思，归纳体验
通过本节课的探索研究，你收获了什么？有什么感受？
（学生畅谈本节的收获与感受后）