七年级数学上册 1.2.2 展开与折叠教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：1.2 展开与折叠（2）
教学目标：
1.通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；理解棱柱、圆柱、圆锥平面展开图的特征.
2.能由一个几何体想象其表面展开图或由表面展开图想象出几何体.
3.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.
教学重、难点：
重点：在实践中理解棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能在操作实践中认识棱柱的某些性质．
难点：发展学生空间观念，培养观察能力和动手能力
课前准备：
教师准备：棱柱、圆柱、圆锥实物、展开图的模板图形，多媒体课件．
学生准备：收集一些实际生活中棱柱、圆柱、圆锥的例子，剪刀、直尺及硬纸板，用于做实际的模型．
教学过程：
一、创设情景，导入课题
活动: 让学生观看生活中常见的棱柱、圆柱、圆锥图片．提问：同学们你们认识这些几何体吗？

处理方式:学生举手回答.
导入语：上一节课我们学习了正方体的展开与折叠，这节课我们共同学习棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠．【师板书课题：1.2展开与折叠（2）】
设计意图：利用学生常见的几何体模型，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣.

二、提出问题，合作探究
活动1:棱柱的展开图
问题1：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，将下图中的棱柱沿某条棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?

处理方式：学生分组动手裁剪，教师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.．学生剪好的平面图形贴在黑板上并编号(重复的不再贴)，得出棱柱不同的展开图：
（附展开图）
三棱柱：

……
长方体：

……
五棱柱：

……
问题2：如果你剪出的平面图形与其它同学的不一样，你可以验证其他同学的平面图形，看他们的剪出的平面图形是否可以折叠成对应的棱柱．
处理方式：让学生开始验证．在教师的指导下每个学习小组动手折叠，粘贴成棱柱．学生展示自己制作的棱柱，教师可将折好的棱柱展示．
设计意图：提出问题让学生思考，也让每个学生动手，初步建立学生的空间观念，唤起他们的学习欲望.
活动2：我思我得
小组活动：分组讨论如下问题
（1）棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？
（2）底面位置如何摆放，有没有固定的位置？
（3）侧面展开是什么形状，要注意什么？
（4）同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？
（5）最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？
处理方式：学生分组交流，教师参与个别小组讨论，在充分的小组交流讨论后回答上述问题.
师温馨提示：
1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；
2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；
3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.
设计意图：让学生经历小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作—思考—总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，达到知识的形成.
活动3：想一想
问题1：以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?

（1） （2）

（3） （4）
问题2：你能将不能围成棱柱的图形做适当修改使其能折叠成棱柱吗?
处理方式：鼓励学生讨论交流，老师给予及时评价和鼓励.
设计意图：在学生经历了折叠棱柱的过程后，给出几个图形让学生想一想是否能折成棱柱，使学生经历平面图到立体图的变化过程，培养空间概念，是对学生空间想像能力的更高要求.
活动4：圆柱、圆锥的展开图
问题1：按照如图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开，会得到什么图形？先想一想，再试一试．

处理方式：学生先思考，再进行裁剪，教师巡视．把学生剪好的圆柱、圆锥的侧面展开图贴在黑板上．

问题2:那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？
问题3:现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.
多媒体展示：

处理方式：生讨论，谈想法.然后学生分组动手实验.师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.
设计意图：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.
三．巩固训练,应用新知
1．哪种几何体的表面能展开成下面的平面图形？

（1） （2） （3） （4）
2．图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱？（1） （2）

处理方式：学生独立完成，师巡视、了解情况，等大多数都完成时，让生辨析正误，同时同桌互换批改，老师可以稍作点拨，让出错的同学纠错.
设计意图:在练习中学生得到更多的体验、感悟，学生在解决问题中逐步提高个人的运用知识解决问题的能力，同时也完善了自己的认知结构．
四．课堂小结，纳入系统
问题：通过一节课的学习，同学们一定有许多感想与收获，能把自己的感想与收获说出来与大家分享一下吗？
处理方式：以小组的形式总结，让学生进行比较完整的总结和反思，老师加以引导。
设计意图：小结使一堂课得以升华和延伸，在总结中形成系统的知识网，在总结中发现问题，解决问题，在总结中思考，培养学生课堂小结的好习惯.
五、课堂检测，反馈矫正
A层
1.下面两个图中所示的平面图形是什么图形的表面展开图？

2.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

B层
3．如图所示图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母 J重合的点是哪几个？

处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：通过检测发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备．
六．布置作业，课后延伸
必做题：习题1.4 第1、2题.
选做题：为你的同位设计一个能折叠成棱柱的平面图形吗？画出草图，让同位来验证.
设计意图：通过设置分层作业满足不同层次学生的需求，面向全体学生布置了必做题与选作题，较好地满足各层次学生的心理需求和学习需要．
板书设计：
§1.2 展开与折叠(2)
活动1： 棱柱的展开图

活动2：结论
活动3：想一想

活动4：圆柱、圆锥的展开图
投
影
区
学 生 活 动 区