七年级数学上册1.3人人都能学会数学教案华东师大版.doc

人人都能学会数学
知识技能目标
1.理解并掌握求连续整数之和的基本方法；
2.了解在有关图形的计算过程中常用的解题方法——化不规则图形为规则图形；
3.了解银行存款的利率和求利息的方法.
过程性目标
1.通过学生讲述数学家的事迹，以及参与分析问题的过程，使学生体会到人人都能学会数学，增强对数学的兴趣，树立学好数学的信心；
2.积极参与分组讨论，培养学生的合作精神；
3.解决有关利率利息问题和地毯铺设问题，使学生进一步感受数学与现实生活的密切联系，逐步形成用数学的意识.
课前准备
1.搜寻古今中外著名数学家的生平事迹、逸闻趣事等内容；
2.到银行了解有关定期储蓄的年利率：半年期、1年期、2年期、3年期和5年期.
教学过程
一.创设情境
师 请同学们讲讲各自找到的数学家的生平事迹、逸闻趣事（教师可以补充讲述其他数学家的事迹）.
生 （略）
师 再请同学们讲讲学习数学的过程中的甜酸苦辣.
生 （略）
师 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考，同时也要注意培养团队合作精神.
二.实验探究
问题 1
计算：1+2+3+4+5+…+99+100=？．
教法设计：先由学生分组讨论，并派代表发言，然后由教师归纳小结.
解 (1) 用“凑100”的方法：
1+2+3+4+5+…+99+100
=（1+99）+（2+98）+（3+97）+…+（49+51）+50+100
=（100+100+100+…+100）+50+100 （显然括号内有49个100）
= 4900+50+100
= 5050．
(2) 用“凑101”的方法：
1+2+3+4+5+…+99+100
=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（49+52）+（50+51）
= 101+101+101+…+101+101 (共有50个101）
= 101×50
= 5050．
(3) 用“双倍”的方法：

(4) 用“首尾相加”的方法：

问题扩展：如何计算

(课后由学生自行思考，教师可稍作提示，仿照上述解法进行推广) .
问题 2
如图所示为6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

分析 通常方法是测出每一级台阶的长度，然后相加.实际上并不需要测出每一级台阶的长度，只要把上述图形想像为由一根绳子围成的图形，将它拉成为一个长和宽分别为2.8米和1米的长方形，因此，台阶的总长就是：2.8 + 1 = 3.8 （米）.
解 （略）
问题 3
先请同学们讲讲大家所了解到的银行定期储蓄年利率的情况（如下表）．

如果以100元为本金分别参加这五种储蓄，那么到期所得到的利息各为多少（提示：利息=本金×年利率×储存年数 ，由学生自行完成）？
问题扩展：若将100元改为1万元，并且需要缴纳利息的20%作为利息税，那么到期实际所得到的利息各为多少？
三.实践应用
1.计算:(1) 1+2+3+…+2002+2003 ；
(2) 21+22+23+…+45+46 .
2.完成问题3的扩展.
四.交流反思
师生共同归纳、总结：
1.在计算连续整数的和的过程中，先确定首项和末项，再找出正确的项数，然后应用已学过的知识来解决；
2.在有关图形的计算中，要根据图形的特征进行适当的变形，把不规则图形转化为规则图形，把不熟悉的图形转化为熟悉的图形；
3.在关于存款利息的计算中，要掌握利息的计算公式：利息=本金×年利率×储存年数，并注意问题中是否需要缴纳利息税.
五.检测反馈
1.计算： 1+3+5+…+99+101 .2.计算： 1-2+3-4+…+99-100 .
3.如图所示，每个方格均为边长等于1的正方形，试求图中三角形的面积.

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