秋七年级数学上册 3.3 二元一次方程组及其解法 第1课时 二元一次方程与二元一次方程组教案1 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

3．3　二元一次方程组及其解法
第1课时　二元一次方程与二元一次方程组

1．了解二元一次方程(组)及其解的定义；(重点)
2．学会根据实际问题中的等量关系列二元一次方程组．(难点)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

一、情境导入
小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角．小红有票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？
这个问题中有几个未知数，能列一元一次方程求解吗？如果设需要票额为6角的邮票x张，需要票额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？
二、合作探究
探究点一：二元一次方程及二元一次方程组的概念
【类型一】 识别二元一次方程(组)
有下列方程组：①②
③④⑤其中二元一次方程组有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解析：①方程组中第一个方程含未知数的项xy的次数不是1；②方程组中第二个方程不是整式方程；③方程组中共有3个未知数．只有④⑤满足，其中⑤中的π是常数．故选B.
方法总结：识别一个方程组是否为二元一次方程组的方法：一看方程组中的方程是否都是整式方程；二看方程组中是不是只含两个未知数；三看含未知数的项的次数是不是都为1.
【类型二】 利用二元一次方程的定义求参数的值
已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是关于x、y的二元一次方程，则m＋n＝________．
解析：根据二元一次方程满足的条件，即只含2个未知数，未知数的项的次数均为1的整式方程，即可求得m、n的值．根据题意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1.所以m＋n＝0，故填0.
方法总结：本题的解题关键是正确理解二元一次方程的定义，根据定义求出未知数．
探究点二：列二元一次方程组
小刘同学用10元钱购买两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元与2元．设1元的贺卡为x张，2元的贺卡为y张，那么x，y所适合的一个方程组是(　　)
A. B.
C. D.
解析：根据题意可得到两个相等关系：(1)1元贺卡张数＋2元贺卡张数＝8(张)，即x＋y＝8；(2)1元

贺卡钱数＋2元贺卡钱数＝10(元)，即x＋2y＝10.故选D.
方法总结：要判断哪个方程组符合题意，可从题目中找出两个相等关系，然后代入未知数，即可得到方程组，进而得到正确答案．
三、板书设计
1．二元一次方程的定义
2．二元一次方程组的定义
3．列二元一次方程组

通过自主探究和合作交流，建立二元一次方程的数学模型，使学生逐步掌握基本的数学知识和方法，形成良好的数学思维习惯和应用意识，提高解决问题的能力，感受数学创造的乐趣，增进学好数学的信心，增加对数学较全面的体验和理解．