九年级数学上册 22.1.2 二次函数的图像和性质教案3 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

二次函数y=a(x－h)2的图像和性质
教学目标
知识与技能
使学生能利用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象。
过程与方法
让学生经历二次函数y＝a(x+h)2性质探究的过程，理解函数y＝a(x+h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
情感态度与价值观
培养学生创造思维的能力和动手实践能力，突出辩证唯物主义观点。
重点
会用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象，理解其性质，理解它与y＝ax2的图象的关系。
难点
能够理解二次函数y＝a(x－h)2的性质，理解二次函数y＝a(x+h)2的图象的图象与二次函数y＝ax2的图象的关系。
教法、学法
引导、启发 自主学习、合作交流
课型
新授课
教学准备
小黑板
教学流程
教师活动
学生活动
二次备课
一、自主学习
1、知识回顾
在同一直角坐标系内，画出二次函数y＝－x2，y＝－x2－1的图象，并回答两条抛物线的位置关系、对称轴、开口方向和顶点坐标。
回忆

2、出示学习目标
会用描点法画出二次函数y＝a(x+h)2的图象，理解其性质，理解它与y＝ax2的图象的关系。
明确目标

出示自学提纲
⑴在同一直角坐标系中画出二次函数y＝－ (x－1)2，y＝－x2， y＝－ (x+1)2的图象
⑵说出二次函数y＝－(x－1)2与y＝－ (x+1)2开口方向、对称轴、顶点坐标和最值。
⑶二次函数y＝－ (x＋1)2、y＝－(x－1)2与二次函数y＝－x2的图象有什么联系？
⑷你能由函数y＝－x2的性质，得到函数y＝－(x－1)2与y＝－ (x＋1)2的性质吗?
⑸归纳二次函数y＝a(x+h)2的图象和性质。
阅读提纲，
（1）~（7）

4、组织学生自学
指导学生阅读课本P33--35课文,并回答问题。
学生自学得出结论组内交流，互助互教。

二、自学反馈
汇报或检测
函数y＝－ (x＋1)2与函数y＝－x2的图象开口方向相同，但顶点坐标和对称轴不同；函数y＝－ (x＋1)2的图象可以看作是将函数y＝－x2的图象向左平移1个单位得到的。它的对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，0)。
对于函数y＝－(x－1)2与y＝－ (x＋1)2
当x        时，函数值y随x的增大而       ；当x       时，函数值y随x的增大而        ；当x＝      时，函数取得     值，最    值为       。
回答老师提出的问题

三、质疑精讲
1、学生质疑，师生共同解疑
提出质疑，师生共同解决

2、教师横向拓展和纵向挖掘
二次函数y＝a(x+h)2的图像可以由函数y＝ax2的图象左右平移得到：（左正右负）
函数y＝a(x+h)2图象的性质
开口方向:a＞0向上，a＜0向下.
对称轴：直线x=-h
顶点坐标：(-h,0)
最值：a＞0最小值0，a＜0最大值0.
增减性：a＞0时x＞-h上升x＜-h下降，a＜0时x＞-h下降x＜-h上升.
聆听、思考、回答

四、总结提高
1、出示精选习题
教材35页练习
根据所学内容解答习题

2、总结归纳
谈谈本节课的收获？

3、作业：课堂
必做：教材第41页5题⑵
选做：
在同一直角坐标系中，函数y＝3（x＋2)2图象与函数y＝3x2的图象有何关系? 你能说出函数y＝3（x＋2)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?
认真完成

家庭
同步轻松练习

板书设计
二次函数y=a(x－h)2的图像和性质
二次函数y＝－ (x－1)2， 练习
y＝－x2， y＝－ (x+1)2的图象

二次函数y＝－ (x－1)2，
y＝－x2， y＝－ (x+1)2的性质
教后记