八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名师教案2 浙教版.doc

八年级数学上册 第2章 特殊三角形 2.5 直角三角形名师教案2 浙教版
教学目标
1、 经历“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质的发现过程。
2、 掌握直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
3、 会运用“斜边上的中线等于斜边的一半”这个性质进行简单的推理和计算。
一、 复习引入
1、 定理回顾：
直角三角形的性质：直角三角形的两锐角互余
直角三角形的判定：两锐角互余的三角形是直角三角形。
2、 巩固练习
练习1：
（1）在直角三角形中，有一个锐角为52.50，那么另一个锐角度数       
（2）在Rt△ABC中，∠C=900，∠A -∠B =300，
    那么∠A=       ，∠B=       。
练习2 ： 如图，在△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高，那么，
（1）与∠B互余的角有         。
（2）与∠A相等的角有         。
（3）与∠B相等的角有          。
二、新授
1、实验操作：请学生在草稿纸上画一个直角三角形
（l）量一量斜边AB的长度
（2）找到斜边的中点，用字母D表示
（3）画出斜边上的中线
（4）量一量斜边上的中线的长度
让学生猜想斜边上的中线与斜边长度之间有何关系？
2、提出命：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
3、 知识应用
（1） 在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，若AC=12厘米，BC=5厘米，则CD= 厘米。
（2） 已知直角三角形的两条直角边分别为a、b，斜边为c，斜边上的中线为d。则（ ）
A、d=a B、d=b C、2d=c D、d=2c
4、 例讲解（出示幻灯片）
例、如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为300的斜坡，从A滑行至B。已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？
教师作如下启发：
（1） 作AC⊥BC，构成Rt△ABC，在Rt△ABC中，已知什么，求什么？
（2） ∵∠B=300，∴∠A=600。如何运用这个已知条件？尝试添上斜边上的中线，你发现了什么？△ADC是哪一种特殊三角形？
（3） 由△ADC是等边三角形，你能找到AC与AB的长度关系吗？
解过程师生共同完成。
例后小结：直角三角形还有一个很重要的性质：在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半
在有关直角三角形、等边三角形的计算中有较多应用，虽然它不是以黑体字出现，但同学们不妨当做定理记住它，解时方便。
5、 巩固练习
课内练习：1、作业1、2 课内练习2
三、 小结：
 这节课主要讲了直角三角形的那两条性质定理？
1、 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2、 在直角三角形中，如果一个角等于300，则它所对的直角边等于斜边的一半
四、 布置作业
见作业本