七年级数学上册 3.4.3 整式的加减教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

课题：3.4整式的加减（3）
教学目标：
1．会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及其语言表达能力．
2．通过探索规律的问题，进一步体会符号表示的意义，发展符号感，发展推理能力．
3．在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心.
教学重点与难点：
重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．
难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理．
教学准备：多媒体课件、实物展台．
教学过程：
一、复习引入，尝试探究
活动内容：
1．填空：整式包括_____________和_______________．
2．下列各式，是同类项的一组是（ ）
（A）22x2y与yx2　（B）2m2n与2mn2　（C）ab与abc
3．去括号后合并同类项：(3a－b)＋(5a＋2b)－(7a＋4b)．
注意事项与预期效果：
教学中，教师和学生复习整理的方式可以多样化，可以口头设问，可以以简单的练习形式呈现，本环节开始就有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：整式的加减运算是“合并同类项”与“去括号”．
设计意图：和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫．
二、情景活动，合作交流
活动内容1：
全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果，小组内交流结果，根据以下问题进行讨论．
讨论1：这些和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？
如果用a 、b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 这两个两位数的和为
活动内容2：
每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减，思考结果有什么规律？这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？
注意事项与预期效果：
涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多，所以教学中还可以因地制宜的选择不同的情境，但务必注意留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间．
设计意图：利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质上就是整式的加减．
三、思辨求真，归纳探究
活动内容：
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个 或 ．
归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项．
注意事项与预期效果：
一是给学生自主探究的时间和空间，让学生养成独立思考问题的习惯．二是给学生交流活动表达的机会，让学生明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳．实践表明，给了学生充分的活动空间，学生会带给我们很多的惊喜．学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花．
设计意图：通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则、发展有条理的思考及语言表达能力．
四、精讲例题，内化知识
活动内容：
例4 计算：
（1）2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和
（2）-x2+3xy-0.5y2与-0.5x2+4xy-1.5y2的差
当堂演练1：
（1）(3a2b+1/4ab2)-(3/4ab2+a2b)
（2）7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)
当堂演练2：
完成“随堂练习”．
设计意图：该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题．对本节的法则进行巩固练习，训练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减的步骤进行运算．
注意事项与预期效果：
例4由教师和学生共同完成，随堂练习由教师指定几名学生板演，其余学生在笔记本上解答，教师巡视，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好．
五、师生合作，小结反思
活动内容：
1.知识小结
（1）整式加减运算的法则
（2）数学思想——由特殊到一般
2.方法、技巧与规律小结
本课时先通过对具体问题的解决总结出整式加减运算的基本方法，然后解决单纯去括号、合并同类项即可完成的整式加减的运算．在求整式的和或差时，应根据题意列出算式再计算，列式时注意要把每个多项式看作整体用括号括起来，以防出错．去括号时，一定严格按照去括号法则进行，准确判断括号内的各项是变号还是不变号．合并同类项是最后一步，要做到找对同类项，结果没有同类项可以合并．
3、作业本节习题1.2 知识技能1.2及问题解决
注意事项与预期效果: 学生在小结过程中，可能会有畏难情绪，教师要鼓励学生积极参与，并给予适时恰当的评价，特别要关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信．学生畅所欲言自己的切身感受和实际的收获，在愉快的氛围中结束本节课的学习．
设计意图：培养学生的口头表达能力，帮助学生学会及时的反思和总结.
六、达标检测，反馈提高
A组：
1． 5a+2b+(3a－2b) = ．
2． (x3－xy2) －(xy2－x3)= ．
3．已知A=x3－2x2+4x+3，B=2x+x2，C= x3+2x2－3，求A－（B+C）的值，其中x=－2
4．用砖砌成如图所示的墙，已知每块砖长一定，宽为b cm,则图中留出方孔(图中阴影部分)的面积之和是多少？

B组：
5．三角形的周长为48，第一边长为3a+2b,第二边长比第一边少a－2b+2,求第三边长。
点拨：先求出第二边，利用等式第二边=第一边－(a－2b+2),求得第二边为［(3a+2b)－(a－2b+2)］再利用三角形的周长即可解出答案，第三边的长为50－5a－6b.
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：本环节的目的一是为了检测学生的达标情况和巩固练习，进一步明确单项式和多项式的有关概念；二是及时了解学生掌握本节知识的情况，起到反馈的目的．
七、布置作业，课堂延伸
必做题：课本 第96页 习题3.7 第1、2题.
选做题：课本 第96页 习题3.7 第3题.
设计意图：作业布置做到既面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的不同需求，让不同的学生得到不同的发展，体会到不一样的成功．
板书设计：

3.4整式的加减（3）
1.探究1 3.例题(1）2x2－3x+1与－3x2+5x－7的和．
（10a+b)+(10b+a)=11a+11b (2）(－x2+3xy－y2)－(－x2+4xy－y2)
2.探究2 4.生活中的应用 （1）（2）
(100a+10b+c)－(100c+10b+a)
=99a－99c