PKPM软件在边支承现浇空心板结构设计中的应用实例.doc

PKPM软件在边支承现浇空心板结构设计中的应用实例
高 红 张爱彬 李蕊

昆明官房建筑设计有限公司

PKPM软件在边支承现浇空心板结构设计中的应用实例
高 红 张爱彬 李蕊
（昆明官房建筑设计有限公司 云南昆明 650233）
【摘要】本文以某中学教学楼工程为例，对有边支承现浇混凝土空心楼板（薄壁管）结构的计算、分析和设计方法进行了探讨，论述了边支承混凝土空心楼板的设计原理、刚度计算等方面的问题，叙述了边支承现浇混凝土空心楼板结构在PKPM软件中建模与计算的实现方法。
【关键词】边支承 筒芯 刚度 PKPM 分析 建模 计算
现浇混凝土空心楼板是近几年发展应用不断扩大的一种混凝土结构类型。它适应大空间、大跨度柱网的住宅和公共建筑的要求，具有自重轻、地震作用小、刚度大、整体性能好、施工方便等优点。与普通现浇钢筋混凝土实心楼板相比，在实现相同的建筑使用空间的情况下，具有节省材料、使用功能优良、空间开阔美观、综合经济效益高等特点。
现浇混凝土空心楼板利用传统预制空心楼板的概念，将玻璃纤维水泥薄壁空心内模（筒芯、箱体）埋入混凝土板中，按一定方向排列，现场浇注成型，使原实心板变成空心板。为合理使用此空心楼板结构体系，必须从设计计算模型的选取着手，分析结构的承载能力和正常使用状态，合理的进行结构设计，以确保其正常工作。本文以某中学教学楼工程为例，对有边支承现浇混凝土空心楼板（薄壁管）结构的计算分析和设计方法进行了探讨，论述了其在PKPM软件中的实现方法。
一、 工程概况
本工程为昆明市某中学教学楼，采用框架结构。标准教室为8.4 m x 9.9 m，采用GBF薄壁管现浇混凝土空心楼板，因每个教室均有墙体隔开，故保留框架梁，只在板部分采用空心板。空心板板厚300 mm，框架梁截面为350mm x 700mm。
二、 边支承空心楼板的内力分析与建模
该工程为框架结构，标准教室的楼板四周均支承在框架梁上。现浇空心楼板根据板结构的内力分析和构造措施分为边支承空心板和柱支承空心板。该工程空心楼板属于边支承空心板进行结构分析
（1） 边支承空心楼板的内力分析
当楼盖内区格板有墙支承或板的周边现浇框架梁竖向变形较小时，该区格板按竖向刚性支承考虑，计算中可忽略周边支承的变形，根据相邻区格板的荷载差异和支承对板的约束程度，区格板可按嵌固支承、简支支承或介于两者之间的弹性支承考虑。当区格板的周边现浇框架梁在荷载作用下的竖向变形较小时，楼板内力按周边竖向柔性支承与按周边刚性支承的结果差异不大，为简化计算，也可近似按竖向刚性支承板考虑。[ 现浇混凝土空心楼盖结构技术规程 CECS 175：2004 中国计划出版社
]
理论分析和试验研究均表明，空心楼板顺筒、横筒两个方向的弹性刚度相差不超多10%，可忽略楼板的各向异性，取与普通实心楼盖相同的内力分析方法。[ 现浇混凝土空心楼盖结构技术规程 CECS 175：2004 中国计划出版社
]
本工程采用的薄壁管直径为200mm，管长为1900mm，薄壁管筒芯沿板短跨方向布置，顺管肋宽和横管肋宽均为60mm，板断面的面积空心率为40.28%，折算为实心板厚度为179mm，板配筋构造大样如下（图一）

顺筒方向楼板的截面抗弯刚度：

横筒方向楼板的截面抗弯刚度：

横筒方向与顺筒方向楼板的截面抗弯刚度比：

公式中：、为轴（顺筒方向）空心、实心截面刚度；、为轴（横筒方向）空心、实心截面刚度；、为、轴加权截面线刚度；为混凝土弹性模量；为两空心管间肋宽；为两空心管圆心间距；为空心板截面高度；为空心管直径；为每根空心管长；为两根空心管端横肋宽；、为、轴方向空心板跨度。以上公式均以mm为单位计算。[ 张洪学 张云龙 白成祥 边支承现浇空心板设计计算与软件实现 建筑结构，2006，36(3)
]
经计算：该工程空心楼板顺筒、横筒两个方向的弹性刚度相差5.5％，依据现行规程 CECS 175：2004，可取与普通实心楼盖相同的内力分析方法。
（2） 边支承空心楼板在PKPM软件中建模与计算
设计空心楼板时，板厚一般取该板短边方向跨度L的1/25~1/35左右。依据弹性薄板小挠度理论，当板的厚度与板面的最小特征尺寸之比在1/80～1/5范围内时，称为薄板[ 弹性力学 吴家龙 高等教育出版社
]。薄板的弯矩与绝对刚度无关，可以运用PKPM软件进行计算。也就是说，在相同的荷载作用下，取不同的板厚进行分析计算，求得板的弯矩值基本相同。因此现浇混凝土空心楼板弯矩值计算仍可以用一般现浇混凝土双向楼板的计算方法、《建筑结构静力计算手册》中的计算表格或现有计算程序进行双向板的内力计算。
在运用PKPM软件进行计算时，板的厚度按空心板的厚度（t=300mm）输入，但不能采用程序自动计算板重，将实心板按折算厚度（t=179mm）计算出板的实际自重作为恒载输入。其他输入与普通现浇钢筋混凝土实心楼板的框架结构相同。
三、 结构设计与计算
对于一般的现浇空心楼板结构来说，其设计计算主要分为两块：结构整体的计算分析和梁、板、柱的设计计算。目前，PKPM系列结构设计软件对这两方面的设计都有比较成熟的分析方法。
（1） 结构整体的计算分析
本工程采用SATWE软件对结构进行整体的计算分析，了解整个结构的刚度、位移、振型、周期、地震力等。由于SATWE软件具有考虑楼板弹性变形的功能，可以采用弹性楼板单元较为真实的模拟楼板的的刚度和计算变形。当然，为了简化计算，也可以对全楼强制采用刚性楼板假定。
《高规》（JGJ 3—2002）第5.1.5条规定，进行建筑内力与位移计算时，可假定楼板在其自身平面内为无限刚性，相应的，应采取必要措施保证楼板平面内的整体刚度。当楼板会产生较明显的面内变形时，计算时应考虑楼板的面内变形或对采用楼板面内无限刚性假定计算方法的计算结果进行适当调整[ 高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ 3—2002 中国建筑工业出版社
]。在采用刚性楼板假定时，忽略了楼板的平面外刚度，使结构的总刚度偏小。实际上，楼板的面外刚度在某种意义上来讲可以理解为楼面梁的有效翼缘，为此，规范给出了用近似以梁刚度放大系数的形式来间接的考虑楼板的面外刚度。
对于本工程空心楼板而言，根据《混凝土规范》（GB 50010—2002）第7.2.3条规定的翼缘计算宽度求得中梁刚度放大系数Bk=2.28(L0=8.4m)和Bk=2.42(L0=9.9m)，同时对弹性板6假定和刚性楼板假定下的中梁刚度放大系数Bk＝1.8、2.0、2.2、2.4进行周期、位移计算比较
周期、位移计算结果比较
楼板计算模型
周期（s）

最大层间位移角
第一振型
第二振型
第三振型
X向
Y向
刚性楼板假定
Bk＝1.8
0.772
0.6617
0.5977
0.7742
1/479
1/560
Bk＝2.0
0.7552
0.6481
0.5867
0.7769
1/493
1/571
Bk＝2.2
0.7403
0.6363
0.577
0.7794
1/506
1/591
Bk＝2.4
0.7268
0.626
0.5683
0.782
1/520
1/611
弹性板6假定
0.7066
0.6452
0.5938
0.8404
1/552
1/587
通过对周期、位移计算结果的比较，可以看出：采用刚性楼板假定时，当Bk从1.8增大到2.4时，结构刚度有较大的提高，周期、最大层间位移角也越来越接近采用壳单元真实地计算楼板的面内刚度和面外刚度的弹性楼板6假定的计算结果。《高规》（JGJ 3—2002）第5.2.2条规定在结构内力与位移计算时，楼面梁刚度放大系数可根据翼缘的情况取为1.3～2.0。这显然不符合本工程的真实情况。因此，本工程在计算时将板定义为弹性板6，采用壳单元真实地计算楼板的面内刚度和面外刚度，考虑楼板的面内变形。在使用SATWE软件对边支承空心楼板结构进行整体分析计算时，必须注意的是，由于定义了弹性楼板，我们必须选择“算法二”即总刚算法进行计算。
（2） 梁、板、柱的设计计算
弹性板6假定是采用壳单元真实地计算楼板的面内刚度和面外刚度。从理论上讲，弹性板6假定是最符合楼板的实际情况。可以应用于任何工程。但实际上，采用弹性楼板6假定时，部分竖向楼面荷载将通过楼板的面外刚度直接传递给竖向构件，导致梁的弯矩减小，相应的配筋也会减小。而采用刚性楼板假定时，所有的竖向楼板荷载都通过梁传递给竖向构件。这点差异对于竖向构件（柱）没有影响，但是对于采用弹性板6假定的梁配筋安全储备会减小，因为过去所有关于梁的工程经验都是与刚性楼板假定前提下的配筋安全储备相对应的。[ 多层及高层结构CAD软件高级应用 陈岱林 李云贵 魏文郎 中国建筑工业出版社
]
本工程在进行梁的设计时，分别就弹性板6假定和刚性楼板假定下的中梁刚度放大系数Bk＝1.0、1.2、1.4、1.6、1.8、2.0、2.2进行配筋计算比较

我们不难发现弹性板6假定下梁配筋结果与Bk=1.0时的配筋结果基本相同。而本工程根据《混凝土规范》（GB 50010-2002）第7.2.3条规定的翼缘计算宽度求得的中梁刚度放大系数Bk=2.28(L0=8.4m)和Bk=2.42(L0=9.9m),因此在计算梁配筋结果时，采用的是刚性楼板假定下的中梁放大系数Bk＝1.8，这不仅解决弹性板6假定下梁配筋安全储备减小的问题，又不会因梁配筋过大而造成不必要的浪费。由于现浇混凝土空心楼板符合弹性薄板小挠度理论，因此可以用PMCAD计算的现浇混凝土空心楼板跨中支座弯矩值进行楼板的配筋计算。
四、 结论
作者简介
高 红 女 国家一级注册结构工程师
张爱彬 男 助理工程师
李 蕊 女 结构工程师

现浇混凝土空心楼盖技术在短短的几年里，已成功的应用于各类建筑，实例工程遍布全国。对于边支承现浇混凝土空心楼板结构，本文结合工程实例介绍了其在PKPM软件中的建模、计算方法，可为广大设计人员参考。现浇混凝土空心楼板的计算方法有很多种，应根据工程的具体情况建立恰当的计算模型，采用不同方法计算，必要时宜将几种算法所得的计算结果进行比较以便较核。