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材料力学习题集
第一章:绪论
一、填空
1 . 材料力学主要是研究（）
答案：杆件受力后变形与破坏的规律
2 .现代工程中常用的固体材料种类繁多，物理力学性能各异。所以，在研究受力后物体（构件）内部的力学响应时，除非有特别提示，一般将材料看成由（ ）、（ ）、（ ）的介质组成。
答案：连续性、均匀性、各向同性。
3 .构件所受的外力可以是各式各样的，有时是很复杂的。材料力学根据构件的典型受力情况及截面上的内力分量可分为（ ）、（ ）、（ ）、（ ）四种基本变形。
答案：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4．内力和应力的关系是（ ）。
答案：应力是分布内力的集度。
5．构件在外荷载作用下具有抵抗破坏的能力为材料的（ ）；具有一定的抵抗变形的能力为材料的（ ）；保持其原有平衡状态的能力为材料的（ ）。
答案：强度、刚度、稳定性。

二、计算
1. 试求下列杆件中指定截面上内力分量，并指出相应的变形形式。

解：各截面上内力分量的方向从略，仅记大小。

第二章:拉伸与压缩
一、填空
1.轴力是指通过横截面形心垂直于横截面作用的内力，而求轴力的基本方法是（ ）。
答案：截面法。
2.工程构件在实际工作环境下所能承受的应力称为（ ），工件中最大工作应力不能超过此应力，超过此应力时称为（ ）。
答案：许用应力 ，失效 。
3.金属拉伸标准试件有（ ）和（　）两种。
答案：圆柱形，平板形 。
４.在低碳钢拉伸曲线中，其变形破坏全过程可分为（　）个变形阶段，它们依次是 （　）、（　）、（　）、和（　）。
答案：四，弹性、屈服、强化和颈缩、断裂。
５.用塑性材料的低碳钢标准试件在做拉伸实验过程中，将会出现四个重要的极限应力；其中保持材料中应力与应变成线性关系的最大应力为（　）；使材料保持纯弹性变形的最大应力为（ ）；应力只作微小波动而变形迅速增加时的应力为（ ）；材料达到所能承受的最大载荷时的应力为（ ）。
比例极限、弹性极限、屈服极限、强度极限。
6.通过低碳钢拉伸破坏试验可测定强度指标（ ）和（ ）；塑性指标（ ）和（ ）。
答案：屈服极限，强度极限 ；伸长率，断面收缩率。
7.功能守恒原理是指对于始终处于静力平衡状态的物体，缓慢施加的外力对变形体所做的外功W可近似认为全部转化为物体的变形能U，即（ ）。
答案：W=U
8. 当结构中构件所受未知约束力或内力的数目n多于静力平衡条件数目m时，单凭平衡条件不能确定全部未知力，相对静定结构（n=m），即（n>m），称它为（ ）。答案：静不定结构。
二、选择题

1.所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（ ）。
（A）强度低，对应力集中不敏感；
（B）相同拉力作用下变形小；
（C）断裂前几乎没有塑性变形；
（D）应力-应变关系严格遵循胡克定律。
答案：C

2. 低碳钢当单向拉伸应力不大于（ ）时虎克定律σ=Eε成立。
(A) 屈服极限σs (B) 弹性极限σe
(C) 比例极限σp (D) 强度极限σb
答案：C

3. 现有三种材料的拉伸曲线如图所示。分别由此三种材料制成同一构件，其中：1）强度最高的是（ ）；2）塑性最好的是（ ）。

答案：A，C
4. 胡克定律在材料变形的(B)阶段适用。
（A）弹性阶段 （B）线弹性阶段
（C）弹塑性阶段 （D）塑性阶段

5．右图结构由AB与CD两杆组成，现有低碳钢和铸铁两种材料可供选择，合理的选择是（B）。
（A）AB杆为铸铁，CD杆为铸铁
（B）AB杆为低碳钢，CD杆为铸铁
（C）AB杆为低碳钢，CD杆为低碳钢
（D）B杆为铸铁，CD杆为低碳钢

四、计算
（1）设有一起重架如图所示，A、B、C为铰接，杆AB为圆截面木材制成的，P =10kN，许用应力[σ]=5Mpa ,求杆AB截面半径应为多少?

图 设计AB杆的截面尺寸

（2）图中AB是刚性杆，CD杆的截面积A=500mm2,E=200GPa ，[σ]=160MPa。试求此结构中B点所能承受的最大集中力P以及B点的位移δB。

图 求许可载荷及B点位移

（3）如图所示直杆件：截面面积A=2000mm2，载荷F=200kN，斜截面法向与水平成60度，求斜截面上的正应力为。

（4）三角形支架，在B端装一滑轮，AB为圆钢杆，直径d=2cm，许用应力[σ]＝160MPa；BC为正方形木杆，边长a=6cm，许用拉应力为[σt]=16MPa，许用压应力[σc]=12MPa。试求最大许可载荷P(不计滑轮摩擦) ，见图。

图 确定三角形支架的许可吊重

第三章:扭转与剪切

一、填空
1.空心圆轴外径为D，内径为d=D/2，两端受扭转力偶mx作用，则其横截面上剪应力呈（ ）分布，最大的剪应力和最小的剪应力分别是（ ）和（ ）

2.圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面始终保持（ ），即符合（ ）假设。非圆截面杆扭转时，其变形特点是变形过程中横截面发生（ ），即不符合（ ）假设。
答案：

3.多边形截面棱柱受扭转力偶作用，根据（ ）定理可以证明其横截面角点上的剪应力为（）
答案：

二、选择
答案：

答案：

答案：

四、计算题

解:1)求I-I截面上的扭距

解:由钢管外径与壁厚可知

（3）．某传动轴所承受的扭矩T=100N·m，轴的直径d=20mm。材料的，剪切模量，许可单位长度转角2o/m。试校核轴的强度和刚度。

（4）传动轴的转速为n=500r/min，如图，主动轮1输入功率N1=368kN·m/s，从动轮2、3分别输出功率N2=147kN·m/s，N3=221kN·m/s。已知[τ]=70MPa,［θ］=1°/m，G=80GPa。
①试确定AB段的直径d1和BC段的直径d2。
②若AB和BC两段选用同一直径，试确定直径d。
③主动轮和从动轮应如何安排才比较合理?

图 常见传动轴的扭转问题

（5）用夹剪剪断直径d1=3mm的铅丝，如图。若铅丝的极限切应力约为100MPa，试问需多大的P ? 若销钉B的直径为d2=8mm，试求销钉内的切应力。

图 夹剪
（6）试校核图所示联接销钉的剪切强度。已知P=100kN，销钉直径d=30mm，材料的许用切应力[τ]＝60MPa。若强度不够，应改用多大直径的销钉?

图 销钉的尺寸设计
（6）图所示铆接接头，承受轴向荷载P作用，已知：P=110kN,b=80mm,t=10mm,d=16mm,铆钉与板的材料相同，其许用应力[σ]＝160MPa，[τ]=140MPa,[σjy]=340MPa。试校核此接头的强度。

图 铆钉联接的强度计算

第6-7章:弯曲内力、应力与强度问题

一、填空

答案：

答案：
二、选择题

答案

答案：

答案：

5、对于受弯构件而言，抗弯截面模量与截面面积之比Wz/A越大，截面就越经济合理，下面几种截面中（假设截面高度或外直径相同），哪种截面形状最不合理（ ）。
（A）圆形 （B）矩形 （C）工字形 （D）圆环形
答案：

四、计算题

2．作出如下图的弯矩图和剪力图。

4.简支梁AB承受如图所示的均布荷载，其集度q =407kN/m。此梁横截面的形状及尺寸如图b所示。梁的材料的容许应力[σ]=210MPa,[τ]=130MPa。试校核此梁的正应力强度和切应力强度。

图

第8章:弯曲变形
一、填空

答案：
4．两根材料不同、截面形状不同的梁，其跨度、荷载、支撑情况都相同的梁，其最大挠度（ ），剪应力（ ）。填“相同”或“不同”。

第9章:应力、应变分析
一、填空

答案：

二、选择题

答案：

答案：
答案：
答案：

答案：

计算题

1．图所示两端简支的焊接工字钢梁，Iz=100×10-6m4，许用应力=100MPa，试用第四强度理论校核梁的强度。

图（截面尺寸单位：mm）

2．在图所示№28a工字梁的中性层上某点K处与轴线成45°方向上贴有电阻片，测得正应变ε45°＝-2.6×10-5，已知E＝210GPa，μ＝0.3。试求梁上的载荷P。

图

第10章:组合变形
一、选择题

答案：

答案：

计算题
1立柱的尺寸及受力所图所示，已知许用应力＝20MPa，请校核该立柱的强度。

P=200kN
60
m
m
200
100
100

2试分别求出图所示不等截面及等截面杆内的最大正应力，并作比较。



第11章:压杆稳定
一、填空

答案：

答案：

二、选择题

计算题

1图所示结构中BC为圆截面杆，其直径d＝80mm；AC为边长a＝70mm的正方形截面杆。已知该结构的约束情况为A端固定，B、C为球铰。两杆材料均为Q235钢，弹性模量E＝210GPa，它们可以各自独立发生弯曲互不影响。若该结构的稳定系数nst＝2.5，试求所承受的最大安全压力。

2．所示结构，立柱为圆截面，材料的E＝250GPa，σp＝100MPa。若稳定安全系数n st＝1.5。试校核立柱的稳定性。

图（截面尺寸单位：mm）

3．图所示结构中AC与CD杆均用Q235钢制成，AC为圆截面杆，CD为矩形截面杆。C、D两处均为球铰。已知d＝20mm，b＝100mm，h＝180mm；E＝200GPa，σs＝235MPa，σb＝400MPa；强度安全系数n＝2.0，稳定安全系数nst＝3.0。试确定该结构的最大许可荷载。

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