电视原理习题答案第一章.doc

第一章 视觉特性与三基色原理

要点分析

1.1 波长分别为400nm,550nm，590nm，670nm及700nm的五种单色光，每种光通量均为100lm，计算合成光的光通量及辐射功率。

解：合成光的光通量为五种单色光光通量的和，即
Φ=5100lm=500lm
查表得： V(400)=0.004 V(550)=0.995 V(590)=0.757 V(670)=0.032 V(700)=0.0041
由 可得
Φe(400)=100/（6830.004）=366(W)
Φe(550)=100/（6830.995）=0.147(W)
Φe(590)=100/（6830.757）=0.193(W)
Φe(670)=100/（6830.032）=4.575(W)
Φe(700)=100/（6830.0041）=35.710(W)
因此：Φe=Φe(400)+ Φe(550)+ Φe(590)+ Φe(670)+ Φe(700)
=406.6w
合成光的辐射功率为406.6瓦。

1.2 光通量相同的光源，其辐射功率波谱是否相同？在同一照明环境中亮度感觉与色度感觉是否相同？在不同的照明环境中又如何？为什么？
答：由于光通量是按人眼光感觉来度量的辐射功率，它与光谱光视效率V(λ)有关。对各单色光来说，当其辐射功率相同时，λ=555nm的单色光所产生的光通量最大。在其它波长时，由于光谱光效率V(λ)下降，相同辐射功率所产生的光通量均随之下降，因此，光通量相同的各种单色光源，其辐射功率波谱并不相同。
对复合光来说，如果光源的辐射功率波谱为Φe(λ)，则总的光通量应为各波长成分的光通量之总和，即 ，因此，光通量相同的各种光源，其辐射功率波谱并不一定相同。
由此可知，光通量相同的光源，由于其辐射功率波谱并不一定相同，因此在同一照明环境中亮度感觉虽然相同的，但色度感觉并不一定相同。在不同的照明环境中，由于眼睛的适应性，亮度感觉与色度感觉均不一定相同。

1.3 如水平方向上可分辨出100根红绿竖线，试问对于黑白，黑红，绿蓝各组竖线的分辨数是多少？
答：根据书中表1－2 所列人眼对彩色细节的分辨力的数据：

细节类别
黑白
黑绿
黑红
黑蓝
绿红
红蓝
绿蓝
分辨力
100%
94%
90%
26%
40%
23%
19%
当水平方向上可分辨出100根红绿竖线时，人眼能分辨的黑白竖线为：100∕40%=250，黑红竖线为：，250∙90%=225，绿蓝竖线为250∙19%=47.5

1.4 彩色显象管荧光屏为20英寸（50.8cm），幅型比为4/3。荧光点呈三角形排列，荧光点直径d0为0.4mm。若把两个荧光点外圆之间的距离d作为最小分辨距离，并在距离荧光屏2m的地方看电视。试计算在荧光屏上最少要有多少个荧光点才能实现空间混色？（取θ=1’）

解： 由于显象管荧光屏幅型比为4/3，因而荧光屏水平和垂直方向尺寸为：
X=51/54=40.8cm
Y=51/53=30.6cm

荧光点分布如图所示，图中
d可按式 计算
得d=0.58mm
水平方向每个荧光点的占据的有效范围为：d0+d=0.98mm
因而水平方向的荧光点数m为：m=40.810/0.98=417.5
垂直方向每个荧光点的占据的有效范围按图中的关系为d0/2加上ab的长度，
即为：( d0+d)cos300 =0.85mm
因而垂直方向的荧光点数n为：n=30.610/0.85=360
荧光屏上的最少荧光点为：
mn=15104 即为15万个。
注意：此数据仅是在本题所列条件下实现空间混色所需的最小荧光点数，而不是普通清晰度电视的像素数。

1.5 描述彩色光的三个基本参量是什么？各是什么含义？
答：描述彩色光采用的三个基本参量为：亮度、色调和饱和度。这三个量在视觉中组成一个统一的总效果，并严格地描述了彩色光。亮度是光作用于人眼时所引起的明亮程度的感觉。色调反映了颜色的类别。饱和度是指彩色光所呈现彩色的深浅程度。色调与饱和度又合称为色度，它既说明彩色光的颜色类别，又说明颜色的深浅程度。

1.6 如果有黄，品，青三组滤色片和三台白光源投影仪，画出简单示意图，说明如何用他们完成相减混色和相加混色实验？相减混色与相加混色的区别是什么？
答：由于黄，品，青三组滤色片的功能是分别允许通过的色光为：红和绿、红和蓝、绿和蓝。如果依次把2种滤色片叠加放置于白光源投影仪的透光圆孔处，如：红和绿叠加、红和蓝叠加、绿和蓝叠加，则可在其投影的白色屏幕上看到红、绿、蓝三种光像，既实现了相减混色。如果把红和绿叠加、红和蓝叠加、绿和蓝叠加的滤色片分别放置在三台白光源投影仪前的透光圆孔处，则三台投影仪投影到白色屏幕上的光像分别为：红、绿、蓝。移动光像在屏幕上的位置，使其分别叠加则可实现相加混色实验。由此可见，相加混色法是将三种基色光按不同比例相加而获得不同的彩色光，相减混色获得不同的彩色光的方法是利用吸色性质来实现的。相加混色的基色光是红、绿、蓝，相减混色的基色光是黄、品、青。简单的示意图如下。

1.7 彩色电视屏幕上出现如图所示的彩色图像，试分别画出三个基色光栅的红，绿，蓝光像。

解：根据三基色原理，画出三个基色光栅的红，绿，蓝光像如下：

1.8 对于不透明体，透明物体和发光光源，人的眼睛是如何感觉他们的颜色的？
答：不透明物体的色调决定于物体在光照射下所反射的光谱成分。不同波长的反射光使物体呈现不同的色调。例如，某物体在日光下呈现绿色，这就是说该物体受白光照射后，只将绿色光分量反射出来，并被人眼所感觉，而其余成分都被物体吸收了。
对于透光物体（例如玻璃），其色调由透射光的波长所决定。例如红玻璃被白光照射后，吸收了白光中大部分光谱成分，而只透射过红光分量，于是人眼感觉到这块玻璃是红色的。
发光光源的颜色取决于光源的光谱功率分布。应当指出，不同波长的单色光会引起不同的彩色感觉，但相同的彩色感觉却可以来源于不同的光谱成分组合。根据三基色原理，由适当比例的红光和绿光混合，可以产生与黄单色光相同的彩色视觉效果等。

1.9 已知两种色光F和F的配色方程为 F=1[R]+1[G]+1[B], F=5[R]+5[G]+2[B]
计算合成色光F的色度坐标r、g、b。并在麦克斯韦三角形中标出F, F和F的坐标位置。
解：F1+2=（1+5）[R]+（1+5）[G]+（1+2）[B]=6 [R]+6[G]+3[B]
因此，r=2/5 g=2/5 b=1/5 r1=1/3 g1=1/3 b1=1/3 r2=5/12 g2=5/12 b2=1/6
可在麦克斯韦三角形中标出F, F和F的坐标位置如下：

1. 10 物理三基色F=1[R]+1[G]+1[B]，计算三基色F=1[X]+1[Y]+1[Z]，显像三基色F=1[R]+1[G]+1[B],说明三个配色方程的物理意义及其区别。
答：物理三基色F=1[R]+1[G]+1[B] 配色方程中，三基色是选取水银光谱中波长为700nm的红光为红基色光；波长为546.1nm 的绿光为绿基色光；波长为435.8nm的蓝光为蓝基色光。这三种基色是自然界中存在着的，称为物理三基色。配色方程中表示的三基色各一个单位混合配出的白光是E白。
计算三基色F=1[X]+1[Y]+1[Z] 配色方程中，三基色并不代表实际的彩色，选用的目的是为了克服RGB 色度系统的缺点，计算三基色应满足：（1）当用它们配出实际彩色时，三个色系数X 、Y 、Z 均为正值；
（2）为了便于计算，使合成彩色光的亮度仅由Y[Y]一项确定，另两个基色不构成混合色光的亮度，但合成色光的色度仍然由X、Y、Z的比值确定；（3）当X＝Y＝Z 时，仍代表等能白光E白。
显像三基色F=1[R]+1[G]+1[B] 配色方程中，三基色是选取红、绿、蓝三种荧光粉所发出的非谱色光。NTSC制中，显像三基色各一个单位时相混配出1lm的C白，而PAL制中，显像三基色各一个单位时相混配出1lm的D65。

1. 11 显像三基色亮度方程的导出与什么因素有关？物理含义是什么？
答：显像三基色亮度方程的导出与所选用的显像三基色荧光粉的色度坐标及由规定显像三基色各一个单位配出白光的色度坐标两项参数有关。其物理含义是：当送到显像管的三路电压相等时，红、绿、蓝三种荧光粉所发出的亮度之比应当符合亮度方程中系数的比例关系，此时荧光屏上才呈现为所选标准白光。

1. 12 色域图与等色差阈图的区别是什么？在彩色电视技术中有什么用途？
答：色度图中，舌形曲线内部各点对应复合光，不同坐标处颜色的不同，将曲线所包围的面积大致分成颜色相同的若干小区，这种表明彩色分布的图形称为色域图。利用色域图可以大致确定某种颜色在色度图上的色度坐标。
人眼分辨颜色变化的能力是有限的，而且随着颜色种类及其变化趋势的不同而有所不同。这表现在在色度图的不同位置，沿不同方向的颜色变更，人眼的分辨能力是不同的。因而图中代表一级刚辨差的两点间的长度也各不相同。根据对整个彩色范围所做的试验，绘出了具有相同级数刚辨差的一些椭圆曲线，即每一椭圆边界上各点与其内部所标圆点之间，颜色差别的程度是相同的。这些椭圆区域就称为等色差域。通过椭圆的不同大小与取向反映人眼对各种颜色改变的不同分辨能力。例如，人眼对蓝色区域颜色的变化相当敏感，而对红色区域颜色向绿色方向的变化要比向蓝色方向的变化更灵敏些。在彩色电视技术中利用等色差域图可以确定重现色度失真的容限以及估计对信道的要求。

1. 13 NTSC制荧光粉红基色[Re]的坐标为：x=0.67，y=0.33。试求它在RGB色度坐标中的坐标r，g，b。
解：在XYZ色度系统和RGB色度系统中三刺激值转换关系如下：

r= g=

1. 14 用物理三基色混配彩色光，其中红基色光20lm，绿基色光55lm，蓝基色光12lm，求合成彩色光在RGB与XYZ坐标制中的坐标数值。
解： 在RGB色度系统中，三个基色单位[R]、[G]、[B]的光通量之比为1：4.5907：0.0601，
设红基色光20lm为R=1则： G=55/20/4.5907=0.599， B=12/20/0.0601=9.9834
由此求出在RGB色度系统中的色度坐标值为

在XYZ色度系统和RGB色度系统中光谱三刺激值转换关系如下：

上式也同样适用于两种色度系统中的色度坐标的转换关系，由此可得
x= y= z=
d=81

1. 15 在NTSC制接收机荧光屏上发出的0.1光瓦的饱和黄光。试写出该黄色光的颜色方程，并计算出在色度图上的x，y坐标数值。
解：解法一

利用麦克斯韦计色三角形，0.1光瓦的饱和黄光在显像三基色系统中可表示为;
F黄=m[Re]+m[Ge]
据亮度公式Y=0.299R+0.587G+0.114B 得
0.299m+0.587m=68.31 求得 m=154.2
将m值代入F黄的表达式得该色光的颜色方程为：
F黄=77.1 [Re]+77.1 [Ge]
据 将R=77.1 G=77.1 的值代入，即可求得：
X=60.215 Y=68.311 Z=5.089 进而求得
x==0.4507, y==0.5113, z==0.0380

解法二
根据表1-6得NTSC荧光粉在XYZ色度系统中的坐标为：
[Re] x1=0.67 y1=0.33 z1=0.00 [Ge] x2=0.21 y2=0.71 z2=0.08
可得NTSC荧光粉形成的饱和黄光颜色方程为：
F黄=m（0.67+0.21）[X]+m(0.33+0.71)[Y]+m0.08[Z]=0.88m[X]+1.04m[Y]+0.08m[Z]
由于饱和黄光的亮度为1光瓦=68.3 lm因此
1.04m=68.31 得 m=68.31/1.04=65.683
将m值代入F黄的颜色方程得
F黄=57.80[X]+68.31[Y]+5.25[Z] 进而求得在XYZ色度系统中的坐标
x==0.44 y==0.52 z==0.04

1.16 计算荧光屏所显示的100cd/m饱和青光在PAL制重现三角形中的色度坐标，写出其表达式。
解：饱和青光的表达式为：F青=m[Ge]+m[Be] = m׳ [Ge]+m´ [Be]
根据亮度方程 将Y=100和三刺激值表达式代入
100= 0.59m׳+0.11 m׳
求得 m´=

1. 17 解释下列名词：（1）光谱光视效率。（2）色温。（3）相关色温。（4）对比度。（5）E光源。（6）三基色原理。（7）相加混色。（8）相减混色。(9)三刺激值。（10）光谱三刺激值。（11）色度坐标（12）谱色。（13）非谱色。（14）实色。（15）虚色。（16）刚辩差。（17）混色曲线。
答：光谱光视效率：为了表达人眼对不同波长光的敏感程度，把任意波长光的光谱光视效能K(λ)与波长为555nm的光具有的最大光谱光视效能Km之比称为光谱光视效率，并用函数V(λ)表示。
色温：当完全辐射体在某一特定绝对温度下，其颜色与某一光源的颜色相同时的，则完全辐射体的这一特定温度就定义为该光源的色温。色温的单位是开[尔文]（K）。
相关色温：有些光源的光只与某一温度下完全辐射体的光近似，而不能精确等效。这时，把辐射光的特性与光源最相近的完全辐射体温度称为该光源的相关色温
对比度：通常把景物和图像中最大亮度Lmax与最小亮度Lmin 的比值C称为对比度，C=Lmax/Lmin。对比度是描述景物和图像特征的重要参数之一。

E光源：它是在色度学中采用的一种假想的等能白光。当可见光谱范围内的所有波长的光都具有相等辐射功率时的光源就称其为E白，它与色温为5500K白光相近。它可简化了色度学中的计算。

三基色原理：自然界中所有彩色的视觉效果都能由三种基本彩色光混合得到，如果适当选择三种相互独立的基色，将它们按不同比例进行合成，就可形成各种不同的彩色视觉。合成彩色的亮度由三个基色的亮度之和决定，而色度（即色调与饱和度）则由三个基色分量的比例决定。这就是三基色原理。
相加混色：将三种基色光按不同比例相加而获得不同彩色光的方法．称为相加混色法，
相减混色：相减混色是利用颜料、染料的吸色性质来实现的。如果将其三基色按不同比例混合，则能分别吸收各自的补色光，从而在白光照射下呈现出各种不同的彩色。
三刺激值：颜色方程中的三个系数值称为三刺激值。其比例关系决定了所配彩色光的色度，而其数值决定了光通量。
光谱三刺激值：混配出单位辐射功率、波长为λ的单色光所需要的三刺激值称为光谱三刺激值。
色度坐标：当规定所用三基色单位总量为l 时，为配出某给定色度的彩色光所需的三刺激值。
谱色：色度图中根据各谱色光的色度坐标值绘出的舌形曲线，称为谱色轨迹。谱色轨迹上的颜色称为谱色。
非谱色：色度图中，连接［R ］和［B ］两点的直线上的色光称为非谱色。它是由红基色光和蓝基色光相混得到的。
实色：自然界中存在的彩色称为实色。
虚色：自然界中不存在的彩色称为虚色。
刚辩差：色度图中，表示人眼能察觉到颜色变化的最小值的距离称为色差辨别阈或刚辩差。
混色曲线：按“标准观察者”测定的光谱三刺激值数据绘出的一组曲线，称为混色曲线（也称光谱系数曲线）。

1. 18 在CIE色度图上有M、N两点，其色度坐标分别为M（x=0.1，y=0.5）和N（x=0.5，y=0.4），将M、N连成直线，求其上某点D的色坐标，使MD和ND具有相等的刚辨差。

1. 19 说明下列合成光的色度、亮度及在CIE色度图上的坐标位置：F=1[R]+1[G]+1[B]，F=1[X]+1[Y]+1[Z]，F=1[R]+1[G]+1[B]。

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