钢结构习题答案.doc

钢结构习题及答案
作业一：
验算轴心受压柱的强度和稳定，柱高为9m，两端铰接，在两个三分点处均有侧向支撑以阻止其在弱轴方向过早失稳，采用型号为HM294×200×8 ×12的Q235热轧中翼缘H型钢，其受轴心力N=1000kN，截面内有两个安装螺栓，孔径为d0＝23mm（如图所示）。

解：(1) 截面特性
查型钢表得HM294×200×8×12的截面特性如下：
A=73.03cm2，ix=12.5cm，iy=4.69cm
(2) 验算强度

（满足）

(3) 验算构件整体稳定
依题意可知：，，
（a类）查得
（b类）查得
（满足）
经验算，该柱的强度和整体稳定满足要求。

作业二：
试计算下图所示两种焊接工字钢截面（截面面积相等）轴心受压柱所能承受的最大轴心压力设计值和局部稳定，并作比较说明。柱高10m，两端铰接，翼缘为焰切边，钢材为Q235。

解： 第一种截面：
(1) 算截面特性

，

(2) 由整体稳定确定承载力
，

由查b类截面得

(3) 验算局部稳定
（满足）
（满足）
故该截面柱承载力为3518kN。

第二种截面：
(1) 计算截面特性

，

(2) 由整体稳定确定承载力
，

由查b类截面得

(3) 验算局部稳定
（满足）
故该截面柱承载力为2898k。

一焊接工字型截面等截面简支梁，跨中承受集中荷载P=300kN（包含梁自重），钢材为Q235，梁的跨度和几何尺寸如图所示，支座处和集中荷载作用处都设置支承加劲肋，试验算该梁的正应力、剪应力和折算应力是否满足要求，并指明相应的计算位置。

解：(1) 计算截面特性：
；

(2) 验算正应力：梁跨中集中力作用点处弯矩最大，正应力最大值位于该截面的最外翼缘处。

因为 ，故
（满足）
(3) 验算剪应力：梁中所有截面上的剪力相等，其剪应力最大值位于腹板中部。

（满足）
(4) 验算局部压应力：梁跨中集中力F=3000kN和支座处集中力F=150kN，但是有设置支撑加劲肋，因此无需验算腹板与翼缘相交处的局部压应力。
(5) 折算应力：梁跨中集中力作用点处既有弯矩又有剪力，腹板与翼缘相交处既有较大剪应力又有正应力，需验算其折算应力

或
或
（满足）
经验算，该梁的强度满足要求。
焊接简支工字型梁(图示)上翼缘受均布荷载作用，其设计值q=40kN（包括自重），跨度为10m，跨中5m处梁上翼缘有简支侧向支撑，材料为Q345，f =310N/mm2，试验算该梁的整体稳定是否满足要求？

解：(1) 判断是否需要验算整体稳定
因为，应验算整体稳定。
(2) 计算截面特性

，
又已知，

故梁满足稳定要求。
一连接如下图所示，承受荷载设计值N为2000kN，钢材为Q235钢，手工焊，不考虑弧坑影响，三面围焊，试确定该连接中所需的最小焊脚尺寸hf 。

解：每条端缝所承担的力为N1，则

每条侧缝所承担的力为N2，则

由题意，得

解得 hf ≥7.4mm
又由

所以取 hf ＝8mm

计算图示连接的焊缝长度。已知N=600kN（静力荷载设计值），手工焊，焊条E43型，hf=8mm，ffw=160N/mm2 。

解：

取
取

作业八:
如图所示双盖板螺栓连接采用Q235B级钢材，C级螺栓直径d=20mm，d0=21.5mm ，承受轴心力F=1000kN，试验算该连接是否满足承载力要求。
解：⑴ 验算螺栓连接强度
单个螺栓受剪承载力设计值为

单个螺栓承压承载力设计值为

每个螺栓受力：
（满足）
⑵ 验算连接板件净截面强度
经比较，20mm连接钢板为薄弱构件，受力为N的截面有
1-2-3：
1-4-2-3
1-4-2-5-3：
（满足）
故该连接满足承载力要求。