第3章第4章习题解答.doc

作业[2]讲评
第三章视频信号的获取与处理
一、答：
1 (C ) 2 (C ) 3 (D ) 4 (D ) 5 (B ) 6 (D ) 7 (D ) 8 (C ) 9 (C ) 10(C )
 二 、答
.1.（1）视频信息获取的基本流程概述为：
彩色全电视信号经过采集设备分解成模拟的R、G、B信号或Y、U、V信号，然后进行各个分量的A/D变换、解码、将模拟的R、G、B或Y、U、V信号变换成数字信号的R、G、B或Y、U、V信号，存入帧存储器。主机可通过总线对帧存储器中的图像数据进行处理，帧存储器的数据R、G、B或Y、U、V经过D/A变换转换成模拟的R、G、B或Y、U、V信号，再经过编码器合成彩色电视信号，输出到显示器上。

2、 如果有一幅256色的图像，问该图的颜色深度是多少？
8位。
3. 世界上主要的彩色电视制式有哪几种？
目前世界上现行的彩色电视制式有三种：NTSC制、PAL制和SECAM制。NTSC(National Television Systems Committee)彩色电视制是1952年美国国家电视标准委员会定义的彩色电视广播标准，称为正交平衡调幅制。美国、加拿大等大部分西半球国家，以及日本、韩国、菲律宾等国和中国的台湾采用这种制式。由于NTSC制存在相位敏感造成彩色失真的缺点，因此德国(当时的西德)于1962年制定了PAL(Phase-Alternative Line)制彩色电视广播标准，称为逐行倒相正交平衡调幅制。德国、英国等一些西欧国家，以及中国、朝鲜等国家采用这种制式。法国制定了SECAM (法文：Sequential Coleur Avec Memoire)彩色电视广播标准，称为顺序传送彩色与存储制。法国、苏联及东欧国家采用这种制式。世界上约有65个地区和国家试验这种制式。

第4章多媒体数据压缩编码技术
一、答：1( B) 2 (B) 3 (A) 4 (C) 5 (D) 6 (C) 7 (D)
二．答：
    1.MPEG视频压缩技术是针对运动图像的数据压缩技术。为了提高压缩比，帧内图像数据和帧间图像数据压缩技术必须同时使用。
MPEG通过帧运动补偿有效地压缩了数据的比特数，而MPEG采用了三种图像，帧内图、预测图和双向预测图。有效地减少了冗余信息。对于MPEG来说，帧间数据压缩、运动补偿和双向预测，这是和JPEG主要不同的地方。而JPEG和MPEG相同的地方均采用了DCT帧内图像数据压缩编码。
在JPEG压缩算法中，针对静态图像对DCT系数采用等宽量化，而是MPEG中视频信号包含有静止画面（帧内图）和运动信息（帧间预测图）等不同的内容，量化器的设计不能采用等宽量化需要作特殊考滤。从两方面设计，一是量化器综合行程编码能使大部分数据得到压缩；另一方面是通过量化器、编码器使之输出一个与信道传输速率匹配的比特流。
三、计算题
解：     
   a1=0
     a2=10
     a3=110
     a4=1110
     a5=1111
信息熵 H=–∑Pi Log2（pi）
        =-（1/2 Log21/2+1/4 Log21/4+1/8 Log21/8+1/16 Log21/16+1/16 Log21/16）
        =1/2+1/2+3/8+1/4+1/4
        =1+7/8=1.875bit/字符
 a1—a5码长分别为1，2，3，4，4
则平均码长N=∑PILj=1/2×1+1/4×2+1/8×3+1/16×4+1/16×4=1.875bit/字符
 四、论述题
答：JPEG是由国际电报电话咨询委员会（CCITT）和国际标准化协会（OSI）联合组成的一个图像专家小组开发研制出的连续色调、多级灰度、静止图像的数字图像压缩编码方法。JPEG适于静止图像的压缩，此外，电视图像序列的帧内图像的压缩编码也常采用JPEG压缩标准。JPEG数字图像压缩文件，作为一种数据类型，如同文本和图形文件一样地储存和传输。基于离散余弦变换（DCT）的编码方法是JPEG算法的核心内容。算法的编解码过程如图4.1 所示。编码处理过程包括原图像数据输入、正向DCT变换器、量化器、熵编码器和压缩图像数据的输出，除此之外还附有量化表和熵编码表（即哈夫曼表）；接收端由信道收到压缩图像数据流后，经过熵解码器、逆量化器、逆变换（IDCT），恢复并重构出数字图像，量化表和熵编码表同发送端完全一致。编码原图像输入，可以是单色图像的灰度值，也可以是彩色图像的亮度分量或色差分量信号。DCT的变换压缩是对一系列8x8采样数据作块变换压缩处理，可以对一幅像，从左到右、从上到下、一块一块（8×8/块）地变换压缩，或者对多幅图轮流取8×8采样数据块压缩。解码输出数据，需按照编码时的分块顺序作重构处理，得到恢复数字图像。

  图4.1 基于DCT编码解码过程框图
具体的实现技术如下：
①首先把一幅图像分8×8的子块按图中的框图进行离散余弦正变换（FDCT）和离散余弦逆变换（IDCT）。
    在编码器的输入端，原始图像被聚分成一系列8×8的块，作为离散余统正变换（FDCT）的输入。在解码器的输出端，离散余弦逆变换（IDCT）输出许多8×8的数据块，用以重构图像。8×8FDCT和8×8IDCT数学定义表达式如下：
FDCT：
  F（u，v）=   C（u）C（V）[∑∑f（x，y）cos         cos        ]
IDCT：
   F（x，y）=  [∑∑C（u）C（v）F（u，v）cos         cos        ]
两式中，C(u),C(v)=1/2      ，当u=v=0
C(u),C(v)=1                  其它情况
      离散余弦正变换（FDCT）可看作为一个谐波分析仪，把离散余弦逆变换（IDCT）看作一个谐波合成器。每个8×8二维原图像采样数据块，实际上是64点离散信号，该信号是空间二维参数x和y的函数。FDCT把这些信号作为输入，然后把它分解成64个正交基信号，每个正交基信号对应于64个二维（2D）空间频率中的一个，这些空间频率是由输入信号的频谱组成。FDCT的输出是64个基信号的幅值（即DCT系数），每个系数值由64点输入信号唯一地确定，即离散余弦变换的变换系数。在频域平面上变换系数是二维频域变量u和v的函数。对应于u=0,v=0的系数，称做直流分量（DC系数），其余63个系数称做交流分量（AC系数）。因为在一幅图像中像素之间的灰度或色差信号变化缓慢，在8×8子块中像素这间相关性很强，所以通过离散余弦正变换处理后，在空间频率低频范围内集中了数值大的系数，这样为数据压缩提供了可能。远离直流系数的高频交流系数大多为零或趋于零。如果FDCT和IDCT变换计算中计算精度足够高，并且DCT系数没有被量化，那么原始的64点信号就能精确地恢复。
②量化
     为了达到压缩数据的目的，对DCT系数F（u,v）需作量化处理。量化处理是一个多到一的映射它是造成DCT编解码信息损失的根源。在JPEG标准中采用线性均匀量化器。量化定义为，对64个DCT变换系数F（u,v）除以量化步长Q(u,v)后四舍五入取整。即量化器步长是量化表的元素，量化表元素随DCT变换系数的位置而改变，同一像素的亮度量化表和色差量化表不同值，量化表的尺寸也是64，与64个变换系数一一对应。量化表中的每一个元素值为1至255之间的任意整数，其值规定了对应位置变换系数的量化器步长。在接收端要进行逆量化，逆量化的计算公式为：
             Fq（u，v）=FQ（u，v）Q（u，v）

      不同频率的余弦函数对视觉的影响不同，量化处理是在一定的主观保真度图像质量的前提下，可据不同频率的视觉阈值来选择量化表中的元素值的大小。根据心理视觉加权函数得到亮度化表和色度量化表。DCT变换系数F（u,v）除以量化表中对应位置的量化步长，其幅值下降，动态范围变窄，高频系数的零值数目增加。
③熵编码
为进一步达到压缩数据的目的，需对量化后的DC系数和行程编码后的AC系数进行基于统计特性的熵编码。64个变换系数经量化后，坐标u=v=0的值是直流分量（即DC系数）。DC系数是64个图像采样平均值。因为相邻的8×8块之间有强的相关性，所以相邻块的DC系数值很接近，对量化后前后两块之间的DC系数差值进行编码，可以用较少的比特数。DC系数包含了整个图像能量的主要部分。经量化后的63个AC系数编码时从左上方AC(u=7,v=7)开始，沿箭头方向，以“Z”字形行程扫描，直到AC（u=7,v=7）扫描结束。量化后特编码的AC系数通常有许多零值，沿“Z”字形路径行进，可使零AC系数集中，便于使用行程编码方法。63个AC系数行程编码和码字，可用两个字节表示。JPEG建议使用两种熵编码方法：Huffman编码和自适应二进制算术编码。熵编码可分成两步进行，首先把DC和AC系数转换成一个中间格式的符号序列，第二步是给这些符号赋以变长码字。

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