集合作业(有答案).doc
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1、下列几组对象可以构成集合的是( ) A.充分接近π的实数的全体 B.善良的人 C.某校高一所有聪明的同学 D.某单位所有身高在1.7 m以上的人 D A、B、C中标准不明确,故选D. 2、设集合A只含一个元素a,则下列各式正确的是( ) A.0∈A B.a∉A C.a∈A D.a=A C 由已知条件知,a是集合A中的一个元素,因此选用符号∈.故选C. 3、下列各组对象中不能构成集合的是( ) A.2010年参展上海世博会的所有展馆 B.北京大学2011级的新生 C.2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员 D.美国NBA的篮球明星 D 选项A、B、C的对象都是确定的,而且是不同的,因而能构成集合;而选项 D中“明星”标准不明确,不满足确定性,不能构成集合 4、下列命题正确的有( ) (1)很小的实数可以构成集合; (2)集合{y|y=x2-1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合; (3)1,,,,0.5这些数组成的集合有5个元素; (4)集合{(x,y)|x y≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 A (1)错的原因是元素不确定,(2)前者是数集,而后者是点集,种类不同,(3) =, |-| =0.5,有重复的元素,应该是3个元素,(4)本集合还包括坐标轴. 5、下列说法正确的是( ) A.0∈N* B.∈Q C.π∈Q D.﹣2∈Z D N*表示正整数集,Q表示有理数集,Z表示整数集,故有0 N*,Q,π Q,-2∈Z. 6、下列各项中,不可以组成集合的是( ). A.所有的正数 B.等于0的数 C.接近于0的数 D.不等于0的数 C 接近0这标准不确定,如0.1是吗,0.11呢? 7、下列集合中表示同一集合的是( ) A.M={(3,2)},N={(2,3)} B.M={3,2},N={2,3} C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1} D.M={1,2},N={(1,2)} B A中M、N都为点集,元素为点的坐标,顺序不同表示的点不同;C中M、N分别表示点集和数集;D中M为数集,N为点集,故选B. 8、集合A={1,3,5,7…}用描述法可表示为( ) A.{x|x=n,n∈N} B.{x|x=2n-1,n∈N} C.{x|x=2n+1,n∈N} D.{x|x=n+2,n∈N} C 集合A表示所有的正奇数组成的集合,故C正确. 9、集合{x∈N|x<5}的另一种表示法是( ) A.{0,1,2,3,4} B.{1,2,3,4} C.{0,1,2,3,4,5} D.{1,2,3,4,5} A ∵x∈N,又x<5,∴x=0,1,2,3,4. 10、下列各组对象中不能构成集合的是( ) A.大名三中高一(2)班的全体男生 B.大名三中全校学生家长的全体 C.李明的所有家人 D.王明的所有好朋友 【答案】D 【解析】 试题分析:分析四个答案中所列的对象是否满足集合元素的确定性和互异性,即可得到答案.解:A中,大名三中高一(2)班的全体男生,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; B中,大名三中全校学生家长的全体,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; C中,李明的所有家人,满足集合元素的确定性和互异性,故可以构造集合; D中,王明的所有好朋友,不满足集合元素的确定性,故不可以构造集合;故选D 考点:集合 点评:本题以判断对象能否构成集合为载体考查了集合元素的性质,熟练掌握集合元素的确定性和互异性,是解答的关键. 11、若集合A={1,2,3},则集合A的真子集共有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】C 【解析】集合A的真子集共有7个。 12、若集合 ,则集合的真子集共有( ) A.个 B.个 C.个 D.个 【答案】C 【解析】集合A的真子集有,{0},{1},{3},{0,1},{0,3},{1,3}共7个. 13、已知集合A={x|ax﹢1﹦0}且1∈A,则实数a的值为( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 A 由于1∈A,所以知1在集合A中,故1 ×a + 1 =0, 解得a = - 1.故选A. 14、若全集U={1,2,3,4,5,6},M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于( ) A.M∪N B.M∩N C.(∁UM)∪(∁UN) D.(∁UM)∩(∁UN) D ∵∁UM={1,4,5,6},∁UN={2,3,5,6}, ∴(∁UM)∩(∁UN)={5,6},∴选D. 15、设全集U={1,2,4,8},B={2,4},则∁UB=( ) A.{1} B.{8} C.{1,8} D.∅ C 根据补集的定义知,∁UB={1,8}. 16、若全集M={1,2,3,4,5},N={2,4},∁MN=( ) A. B.{1,3,5} C.{2,4} D.{1,2,3,4,5} B 由补集定义得∁MN={1,3,5}. 18、集合A={x|-1≤x≤2},B={x|x<1},则A∩(∁RB)=( ) A.{x|x>1} B.{x|x≥1} C.{x|1<x≤2} D.{x|1≤x≤2} D ∵B={x|x<1},∴∁RB={x|x≥1}. ∴A∩∁RB={x|1≤x≤2}. 19、已知全集U={0,1,2},且∁UA={2},则A等于( ) A.{0} B.{1} C. D.{0,1} D ∵∁UA={2},∴A={0,1}. 20、设集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈Z|-1≤n≤3},则M∩N=( ) A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2} B 由题意,得M={-2,-1,0,1},N={-1,0,1,2,3}, ∴M∩N={-1,0,1}. 21、设集合A={x|-5≤x<1},B={x|x≤2},则A∩B等于( ) A.{x|-5≤x<1} B.{x|-5≤x≤2} C.{x|x<1} D.{x|x≤2} A 交集是取两个集合的公共部分,所以选A. 22、设A={x|-1<x<0},B={x|x<2,或x>3},则( ) A.A∈B B.B∈A C.AB D.BA C ∵-1<x<0<2,∴对任意x∈A,则x∈B, 又1∈B,但1A,∴AB. 23、集合{0}与的关系是( ) A.{0} B.{0}∈ C.{0}= D.{0} A 空集是任何非空集合的真子集,故A正确.集合与集合之间无属于关系,故B错;空集不含任何元素,{0}含有一个元素0,故C、D均错. 24、若集合A={x| | x|≤1},B={x| x≥0},则A∩B=( ). A.{x|-1≤x≤1} B.{x| x≥0} C.{x|0≤x≤1} D. C A={x| | x|≤1}={x|-1≤x≤1},B={x| x≥0},则A∩B={x|0≤x≤1},故选C. 25、集合P={x∈Z| 0≤x<3},M={x∈Z| x2≤9},则P∩M=( ). A.{1,2} B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{0,1,2,3} B 集合P={0,1,2},集合M={-3,-2,-1,0,1,2,3},所以P∩M={0,1,2}. 26、设集合U={1,2,3,4},A={1,2},B={2,4},则=( ). A.{2} B.{3} C.{1,2,4} D.{1,4} B 由于A∪B= {1,2,4},因此C∪(A∪B)={3},故选B. 27、设S={x| 2x+1>0},T={x| 3x-5<0},则S∩T=( ). A. B. C. D. D 由 2x + 1 >0,得x>-,∴S= { x | x > -},由3x - 5 <0,得 x <,∴ T ={ x { x<},∴S∩ T = {x } x >-}∩{ x { x<}={ x }-< x<}. 28、若集合A={x| x2-x<0},B={x| 0<x<3},则A∩B=( ). A.{x| 0<x<1} B.{x| 0<x<3} C.{x| 1<x<3} D. A ∵A = {x|0 <x < 1},∴ A∩B = {x|0<x < 1},选 A. 29、(文)若集合A={1,3},B={2,3,4},则A∩B=( ). A.{1} B.{2} C.{3} D.{1,2,3,4} 30、已知集合,则 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析:利用数轴取交集知. 考点:交集运算 31、已知集合,则 ( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析:N集合是要求在范围内取整数,所以,然后集合N和M求交集. 考点:集合的运算. 32、已知全集,集合,,那么( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 试题分析:或, . 考点:1.一元二次不等式的解法;2.集合的运算;3.数轴法的应用. 33、已知集合,,则 . 【答案】 【解析】 试题分析:分别在数轴上表示集合A和B,取并集. 考点:集合的运算 34、用符号“∈”或“”填空 (1)0___ N,___ N,___ N; (2)_____ Q,π______ Q; (3)______{x|x=a+,a∈Q,b∈Q} (1) ∈ ∈(2) ∈ (3) ∈ 0是自然数, 是无理数,不是自然数, = 4;( +)2=6, + =,当 a = 0,b = 1 时在集合中. 知能提升突破 35、用列举法表示由大于2小于15的偶数组成的集合为______________________ . {4,6,8,10,12,14} 2到15之间的偶数是4,6,8,10,12,14 36、已知集合A中只含有1、a2两个元素,则实数a不能取的值为________. ±1 由a2≠1,得a≠±1. 37、若a∈N,但a∉N*,则a=________. 0 N表示的是自然数集,N*表示的是正整数集 38、若,,用列举法表示 . 【答案】 【解析】本试题主要是考查了集合的描述法的准确运用。得到集合B。 因为集合,而集合B中的元素是将集合A中的元素一一代入,通过平方得到的集合,即 ,那么用列举法表示。 解决该试题的关键是对于t令值,分别得到x的值,然后列举法表示。 39、集合的子集个数为 ; 【答案】、4; 【解析】因为集合的元素有2个,则其子集个数为22,共有4个,故答案为4. 40、用适当的符号填空(∈、、 、=). (1)a________{a,b,c}; (2)________{x∈R|x2+1=0}; (3){0}________{x|x2=x}; (4){2,1}________{x|x2-3x+2=0}. (1)∈ (2)= (3) (4)= (1)为元素与集合的关系,(2)(3)(4)为集合与集合的关系.易知a∈{a,b,c}; ∵x2+1=0在实数范围内的解集为空集, 故∅={x∈R|x2+1=0}; ∵{x|x2=x}={0,1},∴{0}{x|x2=x}; ∵x2-3x+2=0的解为x1=1,x2=2. ∴{2,1}={x|x2-3x+2=0}. 41、已知集合M={x|-3<x≤5},N={x|-5<x<-2,或x>5},则M∪N=__________,M∩N=________. {x|x>-5};{x|-3<x<-2} 借助数轴可知: M∪N={x|x>-5},M∩N={x|-3<x<-2}.- 配套讲稿:
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