西安建筑科技大学材料力学考题(答案).doc

西安建筑科技大学考试试卷（答案）一
选择题
1. (5分)
变截面杆受集中力P作用，如图。设F1，F2和F3分别表示杆件中截面1-1，2-2和3-3上沿轴线方向的内力值，则下列结论中哪个是正确的？
(A)F1=F2=F3； (B)F1=F2≠F3；
(C)F1≠F2=F3； (D)F1≠F2≠F3。
正确答案是　　　　(A) 　　。

2. (5分)
低碳钢试件拉伸时，其横截面上的应力公式s=N/A
(A)只适用于s≤sp； (B)只适用于s≤se；
(C)只适用于s≤ss； (D)在试件拉断前都适用。
正确答案是　　D　　　。
3. (5分)
梁的内力符号与坐标系的关系是:
(A)剪力、弯矩符号与坐标系有关；
(B)剪力、弯矩符号与坐标系无关；
(C)剪力符号与坐标系有关，弯矩符号与坐标系无关；
(D)弯矩符号与坐标系有关，剪力符号与坐标系无关。
正确答案是　　　　B　。
4. (5分)由惯性矩的平行移轴公式，Iz2的答案有四种:
(A)Iz2=Iz1+bh3/4；
(B)Iz2=Iz+bh3/4；
(C)Iz2=Iz+bh3；
(D)Iz2=Iz1+bh3。

正确答案是　(C)　　　　　。

二． (15分)
图示轴向拉压杆A=1000mm2，P=10kN，纵向分布载荷q=10kN/m，a=1m。求1-1截面的应力s和杆中smax。
D答案 s1=5MPa， (5分)； smax=10MPa。 (10分)

三． (15分)
钢制圆轴的直径为d，材料的许用剪应力[t]=30MPa。求:(1)选择轴的直径；(2)将m3和m4互换重选直径。

(1)16Tmax/(pd3)≤[t] (5分) ； d=55.4mm (5分)；
(2)互换后 Tmax=0.5kN×m d=43.9mm (5分)

四． (15分)
作梁的Q、M图。

答案如图示
（7分)
(8分)

五． (15分)
圆截面悬臂梁受载如图。当梁长为l，直径为d时，最大弯曲正应力达到许用值。今欲将梁增长至2l，为满足强度要求，直径应增为d的多少倍。

五． (15分)
[s]=(ql2/2)/(pd3/32) (5分)
设梁长增倍后直径应增为nd，则
[s]=[q´(2l)2/2]/[p´(nd)3/32] (5分)
解得　n=1.6倍。 (5分)

六． (20分)
图示T形截面铸铁梁，已知[st]=30MPa，[sc]=60MPa，试计算许用载荷[P]之值。(C为形心)
B截面:
s=106´52P/(763.7´104)=30MPa，
[P]=4.4kN (5分)
s=106´88P/(763.7´104)=60MPa，
[P]=5.2kN (5分)
D截面:
s=0.75P´106´88/(763.7´104)=30MPa，
[P]=3.47kN (5分)
∴　[P]=3.47kN (5分)
西安建筑科技大学考试试卷(答案)二

一． 选择题
1．(5分)
图示受自由落体冲击的两个立柱，其材料和长度均相同，只是粗细不同(D>d)，其动应力sd的关系为:
(A)(sd)a=(sd)b；　　　(B)(sd)a<(sd)b；　(C)(sd)a>(sd)b；　　　(D)无法比较。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 正确答案是　　　　　　。

2．(5分)
两端球铰的正方形截面压杆，当失稳时，截面将绕哪个轴转动，有四种答案:
　(A)绕y轴弯曲； 　　(B)绕z1轴弯曲；
　(C)绕z轴弯曲； 　　(D)可绕过形心C的任何轴弯曲。

二． 填空题
1．(5分)
等直杆(a)及(b)的EA相同，受力情况如图。杆内的变形能分别是:
(a)杆，Ua=　　　　　　　；(b)杆，Ub=　　　　　　　　。

2．(5分)
某构件内一点处的交变应力随时间变化的图线如图所示，则该交变应力的循环特征是　　　　　　　　　　，最大应力是　　　　　　　　　　，最小应力是　　　　　　　　　　　。

三． 计算题
1. 图示单元体，已知sy=50MPa，tyx=10MPa。求sa和ta。(10分)

2. 已知简支木梁受载荷如图所示，若木梁采用h:b=3:2的矩形截面，其容许应力为[s]=10MPa，试设计木梁截面尺寸。.(20分)

3. 已知梁的抗弯刚度EI为常数，试用卡氏第二定理求图示外伸梁D点的挠度和B截面的转角。 (20分)

4. 等截面刚架的抗弯刚度为EI，抗弯截面系数为W，重物Q自由下落时，求刚架内sdmax(不计轴力)。 (15分)

5. 图示压杆，当截面绕z轴失稳时，两端视为铰支；绕y轴失稳时，两端为固定端。已知:[s]=160MPa，试校核压杆的稳定性。(15分)

材 料 力 学 答 案 (A 卷)
一． 选择题
1．(B) 2．(D)
二．填空题
1．(5分)
Ua=P2l/(6EA)，　Ub=P2l/(2EA)

2．(5分)
r=-0.5，　　　smax=100MPa，
smin=-50MPa，sm=25MPa，

三． 计算题
1．(10分)
sa=3.84MPa，(5分)
ta=-16.65MPa (5分)
2．(20分)
smax=Mmax[cosj+(Wz/Wy)sinj]/Wz≤[s] (5分)
Wz/Wy=h/b=3/2 (5分)
Wz=bh2/6=2.52´10-4 m3 (5分)
h=0.131m，b=0.0876m
取b=90mm，h=135mm (5分)

3．(20分)
U=2P2l3/(3EI) (5分)
fD=4Pl3/(3EI)　　(↓) (5分)
U'=(Pl+m)2l/(2EI)+P2l3/(6EI) (5分)
qB=Pl/(EI)　　　　(顺时针) (5分)

4．(15分)
Dst=4Qa3/(3EI) (5分)
Kd=1+[1+3EIH/(2Qa3)]1/2 (5分)
sd=Kd×sst
　　={1+[1+3EIH/(2Qa3)]1/2}Qa/W (5分)

5．(15分)
A=2086mm2，Iy=31.2´104mm4， (2分)
Iz=71.2´104mm4，ly=94，lz=124.5=lmax， (3分)
j=0.4368，N/(jA)=153.6MPa<[s]，稳定 （10分)

西安建筑科技大学考试试卷(答案)三
一．选择题
1. (5分)
两根梁尺寸、受力和支承情况完全相同，但材料不同，弹性模量分别为E1和E2且E1=7E2，则两根梁的挠度之比y1/y2为:
(A)1/14； 　(B)1/7；(C)1/49；　(D)1/71/2。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 正确答案是　　　　　　。
2. (5分)
一内、外直径分别为d、D的空心圆轴，其抗扭截面系数有四种答案:
　(A)Wt=(pD3/16)-(pd3/16)；　(B)Wt=(pD3/32)-(pd3/32)；　
　(C)Wt=[p/(16D)](D4-d4)； 　(D)Wt=(pD4/32)-(pd4/32)。
正确答案是　　　　　　。
3. (5分)
已知平面图形的形心为C，面积为A，对z轴的惯性矩为Iz，则图形对z1轴的惯性矩有四种答案:
(A)Iz+b2A；　　(B)Iz+(a+b)2A；(C)Iz+(a2-b2)A；　(D)Iz+(b2-a2)A。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 正确答案是　　　　　　。

4. (5分)
用积分法计算图示梁的挠度，其支承条件和连续条件为:
　　(A) x=0，y=0；x=a+l，y=0；x=a， y(左)=y(右)，q(左)=q(右)；
(B) x=0，y=0；x=a+l，q=0；x=a y(左)=y(右)，q(左)=q(右)；
　　(C) x=0，y=0；x=a+l，y=0,q=0； x=a，y(左)=y(右)；
　　(D) x=0，y=0；x=a+l，y=0，q=0；x=a，q(左)=q(右)。　　　　
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　正确答案是　　　　　　。
(15分)
带中间铰的联合梁受载如图，作梁的Q、M图。

二． (15分)
图示内外径分别为45mm和65mm的空心圆轴，[t]=22MPa，G=80GPa。(1)校核轴的强度；(2)求A、C两截面间的相对扭转角。

三． (15分)
图示结构中，①、②、③三杆材料相同，截面相同，弹性模量均为E，杆的截面面积为A，杆的长度如图示。横杆CD为刚体，载荷P作用位置如图示。求①、②、③杆所受的轴力。

四． (20分)
图示为一铸铁梁，P1=9kN，P2=4kN，许用拉应力[st]=30MPa，许用压应力[sc]=60MPa，Iy=7.63´10-6m4，试校核此梁的强度。

五． (15分)
钢质圆杆的直径d=10mm，P=5.0kN，弹性模量E=210GPa。求杆内最大应变和杆的总伸长。

工 程 力 学 (A 卷)答 案
一． 选择题
1. (5分)
(B)
2. (5分)
(C)
3. (5分)
(D)
4. (5分)
(C)　　
二． (15分)
RA=5qa/2(↑)　MA=3qa2(逆)　（2分）
RB=3qa/2(↑)　x=a/2 （2分）
（11分）
三． (15分)
tmax=Tmax/Wt=19.26MPa≤[t] （7分）
jAC=[0.6´0.4/(GIp)
　　　　　-0.8´0.5/(GIp)]´109
　　　=-1.482´10-3rad （8分）
四． (15分)
N1=2P/7(拉) （5分） ，N2=3P/7(拉) （5分），N3=2P/7(拉) (5分)
五． (20分)
s=My/Iz
最大压应力在B截面下边缘，(sc)max=46.1MPa<[sc] （6分）
最大拉应力:
　　　　　　B截面上边缘，(st)max=27.3MPa<[st] （6分）
　　　　　　C截面下边缘，(st)max=28.8MPa<[st] （6分）
安全。 （2分）
六． (15分)
|e|max=6.06´10-4 （9分）
总伸长Dl=6.06´10-5m （6分）
西安建筑科技大学考试试卷(答案)四

一．选择题
1. (5分)
长方形截面细长压杆，b/h=1/2；如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来的多少倍？有四种答案:
　　(A)2倍；　　(B)4倍;　　(C)8倍；　　(D)16倍。
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 正确答案是　　　　　　。

2. (5分)
图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为:
(A)sr3=t1/2； (B)sr3=t；
(C)sr3=31/2t； (D)sr3=2t。
正确答案是　　　　　　。

二． 计算题 (15分)
1、2杆均为圆截面，直径相同，d=40mm，弹性模量E=200GPa，材料的许用应力[s]=120MPa，适用欧拉公式的临界柔度为90，并规定稳定安全系数nst=2，试求许可载荷[P]。

三．填空题
1．(5分)
用积分法求图示挠曲线方程时，需应用的边界条件是　　　　　　　　　　　　；连续条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。

2．(5分)
图示悬臂梁，查表已求出B截面的转角和挠度，则用叠加法可求出C截面的挠度= 。
P

A B C
a b

3. (5分)
在图示交变应力s-t曲线情况下，其平均应力 、应力幅
和循环特征

四. 计算题(15分)
图示拐轴受铅垂载荷P作用。试按第三强度理论确定轴AB的直径d。已知:P=20kN，[s]=160MPa。

六.计算题(15分)
求图示刚架的支反力。

七.计算题(15分)
重为Q的重物自由落下冲击于梁上C点，求当梁内最大动应力、静应力之比为sdmax/sstmax=4时，H的值。

材 料 力 学答 案
一. 选择题
1. (5分)
(C)
2. (5分)
(D)
二.计算题(15分)
N1=2P，N2=31/2P (4分)
按1杆，2P/(p´402/4)≤120，P≤75.4kN (5分)
按2杆，l2=100>90，(Ncr)2=248kN
　　　　Ncr/nst=124kN=31/2P，P=71.6kN (5分)
∴　[P]=71.6kN (1分)
三.填空题
1. (5分)
边界条件是：yA=0，qA=0，yC=0。 （2分）
连续条件是：yD(左)=yD(右)，qD(左)=qD(右)，yB(左)=yB(右) （3分）
2. (5分)

3. (5分)
sm=(smax+smin)/2=40MPa, sa=(smax-smin)/2=80MPa , r=smin/smax=-0.333
四． (15分)
危险截面A处的强度条件:
32(M2+T2)1/2/(pd3)≤[s] (5分)
d≥{32[(150P)2+(140P)2]1/2/(p[s])} (6分)
X=63.9mm , 取d=64mm (4分)

五． （15分)
解：（1）计算主应力
根据应力状态可知：，，，
根据主应力的计算公式，，，， (7分)
（2）相当应力的计算
(2分)
(2分)
(2分)
(2分)
六．（15分）
XB=-qa/16(←)， (9分)
ＹA=9qa/16(↑)， (2分)
XA=qa/16(→)， (2分)
ＹB=7qa/16(↑)。 (2分)
七． (15分)
C点的静位移:Dst=4Ql3/(243EI) (5分)
Kd=1+(1+2H/Dst)1/2=4 (5分)
H=16Ql3/(243EI) (5分)

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