信用风险计量模型PPT学习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,金融工程学 第,9,章,信用风险计量模型,1,传统信用分析方法,5C,分类法,评级方法,现代信用计量模型,围绕违约风险建模,Creditmetrics,围绕公司价值建模,KMV,模型,评分方法,定性,定量,9.1 Z-Score,模型,理论基础：贷款企业的破产概率大小与其财务状况高度相关。,Z,计分模型的本质：破产预测模型,方法：复合判别分析（,Multiple Discriminant Analysis,，,MDA,）。,基本思想：聚类,MDA,能将贷款企业区分为不会破产和破产两类。,3,Z-Score,模型建模步骤,建立判别方程（线性）,收集过去已破产和不破产的企业的有关财务数据（比率）,4,Z-Score,模型建模步骤,通过,MDA,或聚类分析，得到,最关键的、最具有区别能力,的财务指标，即这些指标具有如下性质,在破产组和非破产组之间差异显著,指标稳定性好，在组内没有差异,5,例子：,Z-Score,模型,基于,33,个样本，要求所有变量的,F,比率至少在,0.01,水平上显著。,F,用于检验两组均值的统计差异，越大越好，可用,F,排序。,我们从,20,个指标中筛选出,5,个，筛选的,5,个是按照,F,值从小到大排列后最后得到的。,6,指标筛选,变量,破产组均值,非破产组均值,F,统计量,x,1,营运资本,/,总资产,-6.1%,41.4%,32.60,x,2,留存盈余,/,总资产,-62.6%,35.5%,58.86,x,3,税息前收益,/,总资产,-31.8%,15.4%,25.56,x,4,股权的市值,/,总负债的账面价值,40.1%,247.7%,33.26,x,5,销售额,/,总资产,1.5,次,1.9,次,22.84,7,建立判别方程,Z=0.012x,1,+0.014x,2,+0.0 33x,3,+0.006x,4,+0.999x,5,x,1,x,5,的意义同上,将实际企业的财务指标值代入方程，计算得到,Z,若,Z2.99,则企业具有贷款资格；,若,Z2.99,结论：可以给该企业贷款。,9,计分模型缺点和注意事项,Altman,判别方程对未来一年倒闭预测的准确性可达,95,，但对预测两年倒闭的准确性降低到,75,，三年为,48,。,缺陷：,依赖财务报表的账面数据而忽视了日益重要的资本市场指标，在一定程度上降低了预测结果的可靠性和及时性。,变量假设为线性关系，而现实的经济现象可能非线性的。,预测模型不能长期使用，需要定期更新，修正财务比率和参数。,研究表明：通过修正后对未来,4,年的预测准确度达到,80,。,10,改进：聚类分析,将一定数量的样品看成一类，然后根据样品的亲疏程度，将最密切的看成一类，然后考虑合并后的类和其他类之间的亲疏程度，再次进行合并。,重复这个过程直到多有的样本（或者指标合并为一类,为了研究各个公司的财务状况，抽取了,21,个公司的,4,个财务指标，试利用这些财务指标进行聚类分析。,命令：,clusterdata,11,9.2,信用计量模型（,Creditmetrics,）,Creditmetrics,（译为“信用计量”）是由,J.P,摩根公司联合美国银行、,KMV,公司、瑞士联合银行等金融机构于,1997,年推出的信用风险定量模型。,它是在,1994,年推出的计量市场风险的,Riskmetrics,（译为“风险计量”）基础上提出的，旨在提供一个可对银行贷款等非交易资产的信用风险进行计量的,VaR,框架。,Creditmetrics,试图回答的问题：,“如果下一年是个坏年份，那么，在我的贷款或贷款组合上会损失掉多少？”,12,Creditmetrics,基本假设,信用评级有效。信用状况可由债务人的信用等级表示；,债务人的信用等级变化可能有不同的方向和概率,例如，上一年,AAA,的贷款人有,90,（,概率,）的可能转变为,AA,级（,方向,）。,把所有的可能列出，形成所谓的“评级转移矩阵”。,13,Creditmetrics,基本假设,贷款的价值由信用等级（价差）决定,由期初的信用等级得到贷款的初始价值；,由评级转移矩阵估计期末贷款的价值；,由二者的差额就可以计算,VaR,。,14,Creditmetrics,的总体框架,信用评级,信用价差,优先权,信用转移概率,残值回收率,债券现值,信用风险估计,计量模型需要的数据,需要利用的数据：,借款人当前的信用评级数据,信用等级在一年内可能改变的概率,违约贷款的残值回收率,债券的（到期）收益率,注：以上这些资料可以公开得到,16,步骤,1,估计信用转移矩阵,根据历史资料得到，期初信用级别为,AAA,的债券，,1,年后的信用等级的概率如下,AAA,AAA,，,90.81,AA,，,8.33,A,，,0.68,BBB,，,0.06,BB,，,0.12,CCC,，,0,D,，,0,17,A,AAA,，,0.09,AA,，,2.27,A,，,91.05,BBB,，,5.52,BB,，,0.74,CCC,，,0.01,D,，,0.06,注意：,A,级别债券有,0.06,的概率在下一年度转移到,D,级，即,A,级债券仍有违约的可能。,18,构建信用转移矩阵,以上给出了,AAA,和,A,级债券的转移概率，同样可以得到其他级别，如,AA,、,BBB,、,C,等信用级别的转移概率。,将债券所有级别的转移概率列表，就形成了所谓的“信用转移矩阵”。,19,级别,AAA,AA,A,BBB,BB,B,CCC,违约,AAA,90.81,8.33,0.68,0.06,0.12,0,0,0,AA,0.70,90.65,7.79,0.64,0.06,0.14,0.02,0,A,0.09,2.27,91.05,5.52,0.74,0.26,0.01,0.06,BBB,0.02,0.33,5.95,86.93,5.36,1.17,0.12,0.18,BB,0.03,0.14,0.67,7.73,80.53,8.84,1.00,1.06,B,0,0.11,0.24,0.43,6.48,83.46,4.07,5.20,CCC,0.22,0,0.22,1.30,2.38,11.24,64.86,19.79,（资料来源：标准普尔，,2003,）,示例：信用转移矩阵,20,步骤,2,估计违约回收率,由于,A,CCC,债券有违约的可能，故需要考虑违约时，坏账（残值）回收率。,企业破产清算顺序直接关系回收率的大小。,有担保债高于无担保债,优先高于次级，次级高于初级,债券契约：次级所有在其之后的债券,21,22,次级额外债务,今天你购买了一张债券，到了明天，你可能会苦恼地发现该公司未偿还的债务已扩大为原来的三倍。这也意味着投资者的债券的质量与他昨日购买时相比已降低了。,为了阻止公司以这种方式损害债券持有人的利益，次级条款（,subordination clauses,）的规定限制了发行者额外借款的数额。,原始债务优先，额外债务要从属于原始债务。也就是说，如遇公司破产，直到有优先权的主要债务被付清，次级债务的债权人才可能被偿付。,因此，具有优先级的债券信用高于次级。,23,违约回收率统计表,债券级别,回收率,(,面值,),标准差,(,),优先担保债券,53.80,26.86,优先无担保债券,51.13,25.45,优先次级债券,38.52,23.81,次级债券,32.74,20.18,初级次级债券,17.09,10.90,例：,BBB,级债券在下一年违约概率为,0.18,若它是优先无担保债券，则其一旦违约，面值,100,元可回收,51.13,元。,24,步骤,3,债券估值,由于债券信用级别上升（下降）到新的级别，因此，需要估计每个级别下的市值。,估计市值采取的方法是贴现法,利用市场数据得到，不同级别债券的利率期限结构（,Term-structure,）,25,每个信用级别的贴现率,(%),级别,1,年,(%),2,年,(%),3,年,(%),4,年,(%),AAA,3.60,4.17,4.73,5.12,AA,3.65,4.22,4.78,5.17,A,3.72,4.32,4.93,5.32,BBB,4.10,4.67,5.25,5.63,BB,5.55,6.02,6.78,7.27,B,6.05,7.02,8.03,8.52,CCC,15.05,15.02,14.03,13.52,26,例 子,假设,BBB,级债券的面值,100,元，票面利率为,6,。,若第,1,年末，该债券信用等级由,BBB,升至,A,级，则债券在第,1,年末的市值可以根据上表得到,以上计算的是,BBB,债券转移到,A,级后的市值。若该债券转移到其它信用等级，可以同理类推计算其它市值！,27,BBB,级债券一年后可能的市值（包含面值）,年末债券级别,市值（元）,AAA,109.37,AA,109.19,A,108.66,BBB,107.55,BB,102.02,B,98.01,CCC,83.64,违约,51.13,28,步骤,4,计算信用风险,年末债券级别,市值（元）,转移概率,(%),AAA,109.37,0.02,AA,109.19,0.33,A,108.66,5.95,BBB,107.55,86.93,BB,102.02,5.36,B,98.10,1.17,CCC,83.64,0.12,违约,51.13,0.18,BBB,债券的价值分布，例如若转移到,AAA,，则价值为,109.37,，概率为,0.02,，其他情况可以类似地计算出。,29,估计债券市值的均值和标准差,由债券价值的分布，容易得到其价值的均值和方差,由此就可以采用解析法计算得到,VaR,。但是由于债券组合并非正态分布，用这种方法计算存在比较大的误差。,30,BBB,债券持有,1,年、,99,的,VaR,由债券市值的概率分布可知,市值大于,98.10,美元的概率为,98.53,市值大于,83.64,美元的概率为,99.7,债券级别,市值,概率,累计概率,B,98.10,1.17,1.47,CCC,83.64,0.12,0.3,违约,51.13,0.18,利用线性插值法可以计算,99%,概率下的市值，设该值为,x,说明：该面值为,100,元的,BBB,债券，一年后以,99,的概率确信其市值不低于,92.29,美元。,由于该债券的均值为,107.90,美元，根据相对,VaR,的定义，,VaR,R,107.09-92.29=14.80(,美元,),说明：我们可以以,99,的概率确信，该债券在,1,年内的损失不超过,14.80,美元。,对,Creditmetrics,模型的评述,优点：,动态性：适用于计量由债务人资信变化而引起资产组合价值变动的风险。,可预见性：不仅包括违约事件，还包括债务人信用评级的升降；不仅能评估预期损失，还能估计,VaR,，这对于银行特别具有意义。,缺点：,对信用评级的高度依赖，一般地，信用评级只是对企业群体的评估，而非个性化，所以，对个别企业评估不准确；,信用评级主要是依靠历史上的财务数据，是一种“向后看”的方法。,34,9.3 KMV Model,著名的风险管理公司,KMV,公司开发的违约预测模型，称为,Credit Monitor Model,，信用监控模型。,创新性：基于公司市场价值，利用期权定价理论来估计的违约概率,KMV,认为：实际违约概率和历史平均违约率的差异很大，并且对相同信用级别的企业而言也存在很大的差异。,KMV,没有使用,S&P,的评级数据，而是自己建模估计。,35,9.3 KMV Model,Credit Metric shortcoming,：,first,all firms within the same rating class have the same default rate,and,second,the actual default rate is equal to the historical average default rate.but,some BBB and AA rated bonds having the same probability of default as KMV found,The same assumptions also apply to the transition probabilities.,36,9.3 KMV Model,KMV derives the actual probability of default,the Expected Default Frequency(EDF),for each obligor based on a Merton-Black-Scholes option pricing model.,The probability of default is thus a function of the firms capital structure,the volatility of the asset returns and the current asset value.,37,9.3 KMV Model,The derivation of the probabilities of default proceeds in 2 stages which are discussed below:,estimation of the market value and volatility of the firms assets;,calculation of the distance-to-default,which is an index measure of default risk;scaling of the distance-to-default to actual probabilities of default.,38,9.3.1 Estimation of the total value of a firm,公司资产的总市值,total value of a firm,（有别于股东权益的市值,股票市值）为,v,，它服从几何布朗运动,这里的,r,实际上是总资产回报率。,39,40,Merton,模型的资产负债表,资产（,Asset,）,负债和所有者权益,Liabilities/Equity,风险资产：,V,t,负债：,B,t,（,F,）,权益：,E,t,合计,V,t,V,t,41,“,有限责任”保护着股东，使其损失不会超过,E,0,E,v,1,E,0,v,2,F,V,O,42,这里公司资产价值,V,是要求得的目标，但是公司资产价值的标准差也未知，故无法求得方程的解。,43,由,B-S,方程得到,由于 可以由股票价格的波动率直接估计得到，如采用,GARCH,模型估计其条件方差。,44,未知数,V,和 ，两个方程解两个未知数，假设满秩是可以解出来的。这个解只有数值解，需要通过迭代得到，常用的迭代法：不动点法和牛顿法,函数：,x=fsolve(fun,x0,options,),，用,fun,定义向量函数，其定义方式为：先定义方程函数,function F=myfun(x),45,不动点迭代法,先建立方程函数先建立方程函数文件,function F=myfun(x),F=2*x(1)-x(2)-exp(-x(1);,-x(1)+2*x(2)-exp(-x(2);,需要将方程化为标准形，然后调用优化程序,x0=-5;-5;%,初始点,options=optimset(Display,iter);%,显示输出信息,x,fval=fsolve(myfun,x0,options),46,9.3.2,计算违约概率（,EDF,）,通过上面的计算步骤，我们可以得到企业资产价值,V,及其波动性,V,以及企业的负债,F,，假定贷款的期限,T,为,1,年，,现在要问企业,1,年内违约的概率有多大？,假设某企业资产价值,V,100,万，到期（,1,年）债务价值,F,80,万，若未来,1,年资产价值服从均值为,100,万，标准差,(,波动率,),V,10,万的正态分布，那么，该企业违约概率是多少？,47,+,A,-,A,t,0,t,1,E(V),100,万,F,80,万,违约区域,绝对违约距离,违约距离（,DD,）,由图可知，要使得企业违约的可能性小，必须同时满足,绝对违约距离大，即企业市值越大或者贷款越少；,标准差（波动性）越小，即企业经营的稳定性越好；,上述两个因素必须联合起来共同判定违约的可能性。,49,预期违约概率（,EDF,）,计算违约距离（,default distance,），由例子可得,由概率论可知，在正态分布下，发生,2,个标准差事件的概率只有,2.28%,（单尾）,也就是说，该公司,1,年内的预期违约概率（,EDF,）为,2.28%,。,50,将上述的计算原理推广，若假设企业资产价值服从几何布朗运动，根据期权定价原理,因此，企业违约的概率就是,DD,51,KMV,的违约点（,Default Point,）,在期权定价框架中，违约行为发生于资产市场价值小于企业负债之时，但在实际生活中违约并不等于破产，也就是说，资产价值低于债务总值得概率并不是对,EDF,的准确量度。,KMV,公司通过观测几百个公司样本，认为当资产价值达到总债务和短期债务之间的某一点，即违约点时，企业才发生违约。,KMV,公司认为违约点,DPT,大约等于企业短期债务加上长期债务的一半。,52,53,KMV,的,EDF,STD short-term debt,LTD long-term debt,DPT default point,：,STD+1/2LTD,DD,，,distance-to-default which is the distance between the expected asset value in 1 year,E(V,T,),and,54,以上给出的是简化估计的,EDF,，实际违约概率可以根据,d,2,计算得到,55,实证分析,利用,2002,年和,2003,年的,ST,公司样本来检验,KMV,模型。,由于所选的样本公司都是已经在,2003,年发生了违约行为，因此这些样本公司的理论违约率越接近于,1,，模型趋向于更有效。,模型的计算公式参照非简化的公式,56,2003,年违约上市公司的理论违约率,57,