第三章 统计学习题.doc

第三章 统计数据的描述（1）
一、填空题
2、动态相对指标有_______和_______两种基本形式。
3、某现象的某一指标在同一时间不同空间上的指标值对比的结果是_______，在同一空间不同时间上的指标值对比的结果是_______。
4、同质总体中部分数值与总体全部数值对比的结果是_______，各部分数值相互对比的结果是_______。
7、相对指标一般都采用______的形式来表现，有些特殊的相对数，则采用_______的形式来表现。
9、强度相对指标的分子、分母一般可以互换，因而有_______和_______之分。
10、长期计划执行结果的检查方法有两种，一种是_______，另一种是_______。
11、计算和应用计划完成程度相对指标时，当计划任务是按最低限额规定时，则计划完成百分数以_______100%为好，当计划任务是按最高限额规定时，则计划完成百分数以_______100%为好。
12、结构相对数的取值介于_______之间，各组结构相对数的和恒等于_______。
15、比例相对数是一种_______性比例，而比较相对数则是一种_______性比例。
二、单选题
3、某厂劳动生产率计划比上年提高8%，实际仅提高4%，则其计划完成百分数为（ ）。
A．4% B．50% C．96.30% D．103.85%
4、某厂某产品的单位产品成本计划规定比去年降低5%，实际降低了7%，则其计划完成百分数为（ ）：、
A．97.9% B．140.0% C．102.2% D．71.4%
5、联合国粮农组织依据恩格尔系数的高低，提出的富裕标准是恩格尔系数为（ ）。
A．30％以下 B．30％—40％ C．40％—50％ D．50％—59％
7、总体各部分结构相对数的和应（ ）。
A．等于100% B．小于100% C．大于100% D．小于或等于100%
10、将相对指标与总量指标结合应用，通常是计算（ ）。
A．平均增长水平 B．平均发展速度
C．平均增长速度 D．增长1％的绝对值
11、反映总体各部分之间数量联系程度和比例关系协调平衡状况的综合指标是（ ）。
A．结构相对数 B．强度相对数 C．比较相对数 D. 比例相对数
12、将对比基数抽象为10计算出来的相对数是（ ）。
A．系数 B．成数 C．倍数 D．百分点
13、下列属于比较相对指标的是（ ）。
A．废品量与产量之比 B．国民收入与人口总数之比
C．积累与消费之比 D．不同国家的粮食产量之比
14、某国某年的钢产量与人口总数之比是（ ）。
A．比较相对数 B．比例相对数 C．强度相对数 D．平均数
15、已知2002年甲国人均粮食产量为1712公斤，乙国为129公斤，甲国为乙国的13倍，以上指标中（ ）。
A．有两个总量指标，一个相对指标
B．有两个强度相对指标，一个比较相对指标
C．有两个平均指标，一个比较相对指标
D．有两个平均指标，一个比例相对指标

三、计算题
1、某公司所属甲、乙、丙三个工厂有关资料如下表：
工厂名称
2000年实际产值(万元)
2001年产值
2001年产值为2000年产值的百分比(%)
计划数(万元)
比重(%)
实际数(万元)
比重(%)
计划完成程度(%)
甲

乙

丙

230
90

150
100

240
100

95
100

Σ
450

要示：依据表中各指标之间的联系填写表中空白处数值。

2、我国人口和国土面积资料如下表： 单位：万人
项目
1982年
1990年
人口总数
其中：男性
女性
101654
53352
49302
114333
58904
55429
又，我国国土面积为960万平方公里。
要求：根据表中资料计算全部可能的相对指标。

3、某产品“九五”计划规定，最后的产量应达到54万吨，各年实际产量如下表：
时间
1996年
1997年
1998年
1999年
2000年
上半年
下半年
一季度
二季度
三季度
四季度
一季度
二季度
三季度
四季度
产量
(万吨)
40
43
20
24
11
11
12
13
13
14
14
15
要求：计算该产品产量“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。

4、（1）某企业产值计划完成103%，比上期增长5%，试计算产值计划规定比上期增长多少；又该企业产品单位成本计划在上期699元水平上降低12元，实际上本期单位成本为372元，试计算单位成本计划完成百分数。
（2）某企业2001年产品销售计划为上年的10%，实际为年年的114%，试计算该企业2001年度产品销售计划完成百分数。
（3）某企业2001年劳动生产率增长计划完成102%，这一年劳动生产率为2000年的107%，试计算该企业2001年劳动生产率计划比2000年增长百分数。

5、某地“九五”计划规定，整个“九五”期间应完成基建投资80亿元，各年实际完成情况如下表：
时间
1996年
1997年
1998年
1999年
2000年
上半年
下半年
上半年
下半年
一季度
二季度
三季度
四季度
基建投资(亿元)
22
18
5
9
4
8
3
7
10
6

要求：计算该地基建投资“九五”计划完成百分数，并计算提前完成“九五”计划的时间。

四、判断题
1、相对指标是指由两个总量指标对比所得之比值或比率。（ ）
2、相对指标可以使不能直接对比的总量指标找到对比的基础。（ ）
3、计划完成百分数大于100%，就表示超额完成计划。（ ）
7、全国人口出生率是一个强度相对数指标。（ ）
8、在一定条件下，比较相对数和比例相对数可相互转化。（ ）
11、某企业生产某型号电视机，本年计划每台成本降低4%，实际降低了5%，则其单位成本计划完成百分数为98.96%。（ ）
12、生产工人人均产值（量）是一个强度相对指标。（ ）
13、全国人均国民收入是一个强度相对指标。（ ）
14、某企业产值计划比上年提高10%，实际提高15%，则其计划完成程度相对数为104.55％。（ ）
15、每千个居民拥有的医生数属于逆指标。（ ）
16、产品合格率属于结构相对数。（ ）
17、男女性别比属于结构相对数。（ ）

第三章 统计数据的描述（2）
一、填空题
2、算术平均数是_______与_______对比所得之比值。
3、调和平均数是各个变量值_______的算术平均数的_______。
4、对于加权算术平均数，由于各组标志值的频率不同，所以平均数同时受_______和_______两个因素的影响。
5、各变量值与其算术平均数离差的和为_______，各变量值与其算术平均数离差平方的和为_______。
6、变量值的方差等于其平方的_______减去其_______的平方。
7、全距是变量数列中_______与_______之差，又称极差。
8、根据方差的分解定理（加法定理）有：一个分组数列的总方差，等于其各组_______的平均数与其_______的和。
9、成数P的平均数为_______，方差为_______。
10、当成数为0或1时，其方差有最小值为_______；当成数为0.5时，其方差有最大值为_______。
11、根据标志值的大小而计算出来的平均数称为______________，根据标志值的位置而确定的平均数称为_______。
12、权数对平均数起权衡轻重的作用，不取决于它的________的大小，而是取决于它的_______。
13、根据组距数列计算平均数时，需用_______作为各组变量值的代表，其前提是各组变量值在其所在组内是_______分布的。
14、几何平均数最适宜于求数列的_______和_______。
15、对一组变量值而言，若同时计算算术平均数，调和平均数和几何平均数，则其中最大者是_______，最小值是_______。
16、中位数是变量数列居于数列_______的变量值，众数是变量数列中出现次数_______的变量值。
17、标志变异指标值越_______平均数的代表性就越_______，事物或现象的变动就越均匀。
18、统计上为消除X对的正负离差相互抵消为0的不利影响，有两种处理方法，一是_______，二是________。
二、单选题
1、反映总体分布集中趋势的是（ ）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．标志变异指标
2、反映总体分布离中趋势的是（ ）。
A．总量指标 B．相对指标 C．平均指标 D．标志变异指标
3、比重权数也叫相对权数，指的是（ ）
A．比例相对数 B．比较相对数 C．动态相对数 D．结构相对数
4、根据组距数列计算平均数时，被平均的数值是（ ）。
A．组限 B．组距 C．全距 D．组中值
5、用组中值作为被平均数值计算加权平均数时，其假定条件是（ ）。
A．总平均数与组平均数相等 B．各组平均数相等
C．各组平均数与其组中值相等 D．各组组中值相等
6、如果一组变量值中有一项为零，则不能计算（ ）。
A．算术平均数 B．调和平均数 C．众数 D．中位数
7、某企业有甲、乙两个生产车间，已知2000年甲、乙两车间工人的月平均工资分别为820元和900元，又知2001年甲车间工人数占全厂工人总数比重上升，乙车间的下降。若2001年两车间工人工资水平不变，则全厂工人平均工资将（ ）。
A．提高 B．下降 C．不变 D．升降不定
8、某生产小组有35名工人，每人生产的产品数量相同。其中有13人每件产品耗时8分钟，16人每件产品耗时10分钟，6人每件产品耗时5分钟。计算该小组工人平均每件产品耗时应采用（ ）。
A．简单算术平均法 B．加权算术平均法
C．简单调和平均法 D．加权调和平均法
9、某老人院里11位百岁老人的年龄分别是：101、102、110、105、102，据此计算的结果是（ ）。
A．=Me=Mo B．Mo＞Me＞ C．Me＞＞Mo D．＞Me＞Mo
10、已知三种产品的合格率分别为85％、90％和95％，则其平均合格率为（ ）。
A．89.9％ B．90％ C．89.81％ D．68.40％
11、平均差与标准差的主要区别在于（ ）。
A．意义不同 B．计算条件不同 C．数学处理方法不同 D．计算结果不同
12、总方差、组内方差和组间方差三者之间的关系可表示为（ ）。
A． B．
C． D．
13、某连续变量组距数列，其末组为500以上，又知其邻组组中值为480，则其末组组中值为（ ）。
A．520 B．510 C．500 D．490
14、在标准正态分布条件下，有（ ）。
A．=Me=Mo B．Mo＞Me＞ C．Me＞＞Mo D．＞Me＞Mo
15、各变量值与算术平均数离差平方的和为（ ）。
A．0 B．1 C．最小 D．最大
16、加权算术平均数（ ）
A．只受各组变量值的影响 B．只受各组频数（频率）的影响
C．不受任何因素的影响 D．不受任何因素的影响
17、如果众数组前后两组的频数相同，则（ ）。
A．众数等于众数组下限 B．众数等于众数组上限
C．众数等于众数组组中值 D．众数等于中位数
18、根据同一资料计算出的、H和C有（ ）。
A．H≤G≤ B． H≤≤C C．≤G≤H D．G≤H≤
19、出现次数最多的变量值称为（ ）。
A． B．H C．Mo D．Me
20、A、B两个总体，若A的平均数大于B的平均数，且A的方差等于B的方差，则（ ）。
A．A的平均数代表性大 B．B的平均数代表性大
C．两个平均数代表性相同 D．不能判断哪个平均数代表性大
2l、用标准差系数说明平均数代表性的大小，主要消除下列哪一因素的影响（ ）。
A．总体标志总量 B．总体单位总量 C．总体标准差 D．总体平均数
22、平均差的主要缺点是（ ）。
A．易受极端值的影响 B．计算太复杂
C．不适合代数方法的演进 D．未将全部标志值考虑进来
23、下列变异指标中，消除了量纲影响的是（ ）。
A．全距 B．平均差 C．标准差 D．离散系数
24、下列标志变异指标中，最易受极端值影响的是（ ）。
A．全距 B．平均差 C．标准差 D．离散系数
25、是非标志标准差的最大值为（ ）。
A．0.5 B．0.25 C．1 D．0.75
三、计算题
1、已知甲、乙两个班组各10名工人日产量（件）如下：
甲组：24 26 32 34 34 35 37 38 42 44
乙组：28 30 31 33 33 34 36 38 40 42
要求：分别计算甲、乙两组工人日产量的平均数、全距、平均差、标准差和标准差系数，并通过标准差系数的大小比较甲、乙两组工人平均日产量代表性的大小。

2、某车间工人操作机床台数资料如下表：
按操作机床台数分组（台）
各组工人数占工人总数比重（%）
5
6
7
10
60
30
Σ
100
要求：计算该车间工人操作机床台数的平均数、平均差和标准差。

3、已知甲、乙两农贸市场某种农产品分等级的销售资料如下表：
产品等级
成交价格(元/公斤)
甲市场成交额(万元)
乙市场成交量(万公斤)
甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
Σ
—
5.5
4
要求：通过计算比较甲、乙两农贸市场哪一个的平均价格高，并说明两市场平均价格不一致的理由。

4、某厂生产的某种零件，要经过三道工序，已知各工序的合格率分别为95%、93%和98%。要求：计算该零件在各道工序的总合格率和平均合格率。

5、某商业局系统所属20个商店2000年的商品销售额与流通费用率资料如下表：
按销售计划完成程度分组(%)
企业数（个）
组销售额（万元）
组流通费用率（%）
90以下
90-100
100-110
110以上
3
4
8
5
459
648
1380
943
14.6
13.2
12.0
11.0
Σ
20
3430
—
要求：计算该系统所属商店的平均流通费用率和销售额计划平均完成百分数。

6、（1）某数列的平均数为1000，标准差系数为0.256，求标准差；
（2）某数列的平均数为12，各变量值平方的平均数为169，求标准差系数；
（3）某数列的标准差为3，各变量值平方的平均数为25，求平均数；
（4）某数列的标准差为30，平均数为50，求变量值对90的方差；
（5）设y = x ± a，若=28，求；
（6）设y = 0，若=12，求。

7、已知某企业某年某月按工人劳动生产率分组的生产班组数和工人数资料如下表：
按工人劳动生产率分组(件/人)
生产班组数（个）
生产工人数（人）
60以下
60-70
70-80
80-90
90以上
5
7
10
2
1
70
100
150
30
16
Σ
25
366
要求：计算该企业工人劳动生产率的算术平均数、众数和中位数。

8、某农贸市场某种蔬菜早市、中市和晚市的价格（元/公斤）分别为0.5、0.45和0.30。要求计算：（1）早、中、晚销售量相同时的平均价格；（2）早、中、晚销售额相同时的平均价格。

9、已知甲班50名学生统计学考试成绩的平均数为80分，标准差为10分，又知乙班成绩资料如下表：
按成绩分组（分）
学生人数（人）
60分以下
60-70
70-80
80-90
90分以上
3
10
20
15
2
Σ
50
要求：通过计算比较甲、乙两班学生平均成绩代表性的大小。

10、某农科院研究出A、B两个水稻新品种，分别在5个生产条件相同的地块上试种，已知A品种亩产量的平均数为500公斤，标准差为35公斤。B品种有关资料如下表：
亩产量（公斤）
播种面积（亩）
350
450
560
500
600
9
13
15
13
10
Σ
60
要求：通过计算比较A、B两个品种哪个的产量较稳定，更具有推广价值。

四、判断题
1、平均数可以反映总体分布的集中趋势。（ ）
2、算术平均数是最基本的、应用最广的一种平均数。（ ）
3、根据分组数列计算出的平均数只是原来平均数的一个近似值。（
4、对一组变量值而言，总有≥G≥H。（ ）
5、简单算术平均数是加权算术平均数在权数相等时的一个特例。（ ）
6、对于同一原始资料而言，采用f作为权数与采用f/∑f作为权数计算出的平均数总是相等的。（ ）
7、标志变异指标可以反映总体分布的离中趋势。（ ）
8、标志变异指标值的大小与平均数代表性的大小成正比。（
9、成数的平均数就是成数本身。（ ）
10、当总体呈右偏（正偏）分布时，有＞Me＞Mo。（ ）
11、若各组标志值不变，而每组频数均增加10%，则标志值的平均数也增加10%。( )
12、在标准正态分布下，有=Me=Mo。（ ）
13、权数对平均数的影响取决于作为权数的各组单位数占总体单位总数的比重。（ ）
14、算术平均数总是大于众数。（ ）
15、中位数和众数的大小与变量值中的极值无关。（ ）
16、若A、B、C三个企业去年的产量计划完成程度分别为85%、100%和115%，则其平均计划完成程度为100%。（ ）
17、几何平均数不易受数列中极端值的影响。（ ）
18、若平均数为，标准差为σ，则标准差系数为。（ ）
19、所有标志变异指标中，最易受极端值影响的是全距。（
20、是非标志标准差的最大值为0.25。（ ）

第三章 统计数据的描述(1)答案

一、填空题
2、发展速度 增长速度
3、比较相对数 动态相对数
4、结构相对数 比例相对数
7、无名数 有名数
9、正指标 逆指标
10、水平法 累计法
11、大于 小于
12、0—1（或100%） 1（或100%）
15、结构 差异
二、单选题
3、C 4、A 5、B 7、A 10、D
11、D 12、B 13、D 14、C 15、B
三、计算题
1、

工厂名称
2000年实际产值（万元）
2001年产值
2001年产值为2000年的百分比（%）
计划数（万元）
比重（%）
实际数（万元）
比重（%）
计划完成百分数（%）
甲
乙
丙
90
130
230
100
150
253
19.9
29.8
50.3
110
150
240
22.0
30.0
48.0
110.0
100
95
122.2
115.4
104.3
∑
450
503
100．0
500
100.0
99.4
111.1
2、
指标名称
1982年
1990年
人口密度: （人/平方公里）
（平方公里/人）
105.89
0.0094
119.10
0.0084
性别构成: 男性（%）
女性（%）
51.50
48.50
51.52
48.48
性别比例: 男性/女性（%）
女性/男性（%）
106.19
94.17
106.27
94.10
发展速度: 总人口（%）
男性（%）
女性（%）
112.47
112.52
112.43
增长速度: 总人口（%）
男性（%）
女性（%）
12.47
12.52
12.43
3、因为1999年第四季度至2000年第四季度的产量已经达到了计划规定的产量（13+13+14+14=54），所以提前完成“九五”计划的时间为一个季度。

4、（1）（1+5%）÷103%-1=1.94%
672÷(699-12)=97.82%
（2）114%÷108%=105.56%
（3）107%÷102%-1=14.90%

5、

四、判断题
1、´ 2、√ 3、´ 7、√ 8、√ 11、√ 12、´
13、√ 14、√ 15、´ 16、√ 17、´

第三章 统计数据的描述（2）答案
一、填空题
2、总体标志总量 总体单位总量
3、倒数 倒数
4、变量值 权数（频数或频率）
5、0 最小
6、平均数 平均数
7、最大变量值 最小变量值
8、组内方差 组间方差
9、P P(1-P)
10、0 0.25
11、数值平均数（或计算平均数） 位置平均数
12、绝对数 相对数
13、组中值 均匀
14、平均比率 平均速度
15、算术平均数 调和平均数
16、中间位置 最多
17、小 大
18、绝对值法 平方开方法
二、单选题
1、C 2、D 3、D 4、D 5、C
6、B 7、B 8、B 9、 10、A
11、C 12、C 13、A 14、A 15、C
16、C 17、C 18、A 19、C 20、A
21、D 22、C 23、D 24、A 25、A
三、计算题
1、
甲组
乙组
工人序号
日产量（件）X

工人序号
日产量（件）X

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
24
26
32
34
34
35
37
38
42
44
10.6
8.6
2.6
0.6
0.6
0.4
2.4
3.4
7.6
9.6

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
28
30
31
33
33
34
36
38
40
42
6.5
4.5
3.5
1.5
1.5
0.5
1.5
3.5
5.5
7.5

∑
346
39.4
354.4
∑
345
36.0
180.5

2、

5
6
7
10
60
30
0.5
3.6
2.1
0.12
0.12
0.24
0.144
0.024
0.192
∑
100
6.2
0.48
0.360

3、
产品等级

甲
乙
丙
1.2
1.4
1.5
1.2
2.8
1.5
2
1
1
1
2
1
2.4
1.4
1.5
∑
—
5.5
4
4
5.3

所以，甲市场的平均价格高。原因：两市场成交量的构成不同。甲市场价格居中的乙等品的成交量最多，而乙市场则是价格最低的甲等品的成交量最多。
4、总合格率=
平均合格率=
5、
销售计划完成
（%）
企业数
（个）

x
组实际销售额
（万元）m
组流通费用率（%）y
组计划销售额
（万元）f=m/x
组流通费用额
（万元）ym
90以下
90—100
100—110
110以上
3
4
8
5
85
95
105
115
459
648
1380
943
14.6
13.2
12.0
11.0
540.00
682.11
1314.29
820.00
67.014
85.536
165.000
103.730
∑
20
—
3430
—
3356.40
421.280

6、
（1）
（2）

（3）
（4）
（5）
（6）
7、
按劳率分组（件/人）
生产班组数（个）
生产工人数（人）f
X
Xf
60以下
60—70
70—80
80—90
90以上
5
7
10
2
1
70
100
150
30
16
55
65
75
85
95
3850
6500
11250
2550
1520
å
25
366
—
25670

8、

9、
按成绩分组（分）
学生人数（人）
组中值（分）

各组总成绩（分）

60以下
60—70
70—80
80—90
90及以上
3
10
20
15
2
55
65
75
85
95
165
650
1500
1275
190

∑
50
—
3780
4482

10、
亩产量（公斤）
播种面积（亩）

350
450
560
500
600
9
13
15
13
10

∑
60
29900
388833.334

四、判断题
1、√ 2、√ 3、× 4、√ 5、√
6、√ 7、√ 8、× 9、√ 10、√
11、× 12、√ 13、√ 14、× 15、√
16、× 17、× 18、× 19、√ 20、×