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圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算
  如下图所示，在中间平面上，普通圆柱蜗杆传动就相当于齿条与齿轮的啮合传动。故在设计蜗杆传动时，均取中间平面上的参数(如模数、压力角等)和尺寸(如齿顶圆、分度圆等)为基准，并沿用齿轮传动的计算关系。

（一）普通圆柱蜗杆传动
　　 模数m和压力角α
　　 蜗杆的分度圆直径d1
　　 蜗杆头数z1
　　 导程角γ　
　　 传动比i和齿数比u
　　 蜗轮齿数z2　
　　 蜗杆传动的标准中心距a　
（二）蜗杆传动变位的特点
　　为了配凑中心距或提高蜗杆传动的承载能力及传动效率，常采用变位蜗杆传动。变位方法与齿轮传动的变位方法相似，也是在切削时，利用刀具相对于蜗轮毛坯的径向位移来实现变位。但是在蜗杆传动中，由于蜗杆的齿廓形状和尺寸要与加工蜗轮的滚刀形状和尺寸相同，所以为了保持刀具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变动的，因而只能对蜗轮进行变位。图蜗杆传动的变位表示了几种变位情况（图中a′、z2′分别为变位后的中心距及蜗轮齿数，x2为蜗轮变位系数）。变位后，蜗轮的分度圆和节圆仍旧重合，只是蜗杆在中间平面上的节线有所改变，不再与其分度线重合。

　　变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 
　　1）变位前后，蜗轮的齿数不变（z2′＝z2），蜗杆传动的中心距改变（a′≠a），其中心距的计算式如下：a′=a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
　　2）变位前后，蜗杆传动中心距不变（a′＝a），蜗轮齿数发生变化（z2′≠z2），可计算如下：
　　　　　　　因 
　　　　　　　故  
　　　　　　　则  
（三）蜗杆传动的几何尺寸计算
　　蜗杆传动的几何尺寸及计算公式见下图及表<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式>、表<蜗轮宽度顶圆直径及蜗杆齿宽的计算公式>。

图<普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸>
普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式
名称
代号
计算关系式
说明
中心距
a
a=(d1+d2+2x2m)/2
按规定选取
蜗杆头数
z1

按规定选取
蜗杆齿数
z2

按传动比确定
齿形角
α
αa=20°或αn=20°
按蜗杆类型确定
模数
m
m=ma=mn/cosγ
按规定选取
传动比
i
i=n1/n2
蜗杆为主动，按规定选取
齿数比
u
u=z2/z1当蜗杆主动时，i=u

蜗轮变位系数
x2

蜗杆直径系数
q
q=d1/m

蜗杆轴向齿距
pa
pa=πm

蜗杆导程
pz
pz=πmz1

蜗杆分度圆直径
d1
d1=mq
按规定选取
蜗杆齿顶圆直径
da1
da1=d1+2ha1=d1+2m

蜗杆齿根圆直径
df1
df1=d1-2hf1=d1-2(m+c)

顶隙
c
c=m
按规定
渐开线蜗杆基圆直径
db1
db1=d1·tanγ/tanγb=mz1/tanγb

蜗杆齿顶高
ha1
ha1=·m=0.5(da1-d1)
按规定
蜗杆齿根高
hf1
hf1=(+)m=0.5(d1-df1)

蜗杆齿高
h1
h1=ha1+hf1=0.5(da1-df1)

蜗杆导程角
γ
tgγ=mz1/d1=z1/q

渐开线蜗杆基圆导程角
γb
cosγb=cosγcosαn

蜗杆齿宽
b1
见下表
由设计确定
蜗轮分度圆直径
d2
d2=mz2=2a-d1-2x2m

蜗轮喉圆直径
da2
da2=d2+2ha2

蜗轮齿根圆直径
df2
df2=d2-2hf2

蜗轮齿顶高
ha2
ha2=0.5(da2-d2)=m(+x2)

蜗轮齿根高
hf2
hf2=0.5(d2-df2)=m(-x2+)

蜗轮齿高
h2
h2=ha2+hf2=0.5(da2-df2)

蜗轮咽喉母圆半径
rg2
rg2=a-0.5da2

蜗轮齿宽
b2

由设计确定
蜗轮齿宽角
θ
θ＝2arcsin(b2/d1)

蜗杆轴向齿厚
sa
sa＝0.5πm

蜗杆法向齿厚
sn
sn=sa·cosγ

蜗轮齿厚
st
按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定

蜗杆节圆直径
d1'
d1'=d1+2x2m=m(q+2x2)

蜗轮节圆直径
d2'
d2'=d2

蜗轮宽度B、顶圆直径de2及蜗杆齿宽b1的计算公式
z1
B
de2
x2
b1
1
≤0.75da1
≤da2+2m
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
≥(11+0.06z2)m
≥(8+0.06z2)m
≥(10.5+0.06z1)m
≥(11+0.1z2)m
≥(12+0.1z2)m
当变位系数x2为中间值时，b1取x2 邻近两公式所求值的较大者。
经磨削的蜗杆，按左式所求的长度应再增加下列值：
当m<10mm时，增加25mm；
当m=10～16mm时，增加35～40mm；
当m>16mm时，增加50mm；
2
≤da2+1.5m
4
≤0.67da1
≤da2+m
0
-0.5
-1.0
0.5
1.0
≥(12.5+0.09z2)m
≥(9.5+0.09z2)m
≥(10.5+z1)m
≥(12.5+0.1z2)m
≥(13+0.1z2)m