八年级数学上册 第六章 数据的分析 1 平均数 第1课时 算术平均数与加权平均数教案 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级上册数学教案.doc

第六章　数据的分析
1　平均数
第1课时　算术平均数与加权平均数

1．掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数的算术平均数和加权平均数．
2．经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理的能力；通过有关平均数问题的解决，发展学生的数学应用能力．
3．通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系．

重点
掌握算术平均数、加权平均数的概念．
难点
理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数．

一、情境导入
1．课件出示教材第135页第六章的章前文字、章前图和一组问题，引入本章主题．
2．用篮球比赛引入本节课题．
师：篮球运动是大家喜欢的一种运动项目，尤其是男生更是倍爱有加．下面播放一段CBA(中国篮球协会)2005～2006赛季“广东宏远队”和“八一双鹿队”的一场比赛片段，请同学们欣赏．
在学生观看了篮球比赛的片段后，请学生思考：
(1)影响比赛的成绩有哪些因素？(心理、技术、配合、身高、年龄等因素)
(2)如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？ 要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？(收集两个球队队员的身高，并用两个球队队员身高的平均数作出判断)
在学生的议论交流中引入本节课题：平均数．
二、探究新知
1．算术平均数．
(1)课件出示教材第136页提供的中国男子篮球职业联赛 2011～2012 赛季冠、亚军球队队员身高、年龄的表格，提出问题：
“北京金隅队”和“广东东莞银行队”两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流．
学生先独立思考，计算出平均数，然后在小组交流．
解：北京金隅队队员的平均身高为1.98 m，平均年龄为25.4 岁；
广东东莞银行队队员的平均身高为2.00 m，平均年龄为24.1岁．
所以，广东东莞银行队队员的身高更高，更为年轻．
教师小结：日常生活中我们常用平均数来描述一组数据的集中趋势．
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1＋x2＋…＋xn)叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记为x.
(2)课件出示教材第137页“想一想”．
学生经过讨论后可知，小明的做法还是根据算术平均数的公式进行计算的，只是在求相同加数的和时用了乘法，因此这是一种求算术平均数的简便方法．
2．加权平均数．
课件出示教材第137页例题．
引导学生思考讨论：第(1)(2)问中录用的人不一样说明了什么？从而认识由于测试的每一项的重要性不同，所以所占的比份也不同，计算出的平均数就不同，因此重要性的差异对结果的影响是很大的．
在学生认识的基础上，教师结合例题给出加权平均数的概念：
实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同．因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．例如，在例题中4，3，1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数．
三、练习巩固
教材第138页“随堂练习”第1，2题．
四、小结
引导学生小结算术平均数和加权平均数的概念及运用．
五、课外作业
教材第138～139页习题6.1第1～5题．

教学中以提问的方式导入新课，通过设置的问题引导学生进行自我探索与小组间的合作交流，让学生理解算术平均数的意义，通过例题的讲解，让学生归纳总结出加权平均数的计算方法，加深了学生对加权平均数的理解，教学过程要加强练习，提高学生的计算能力，注意算术平均数与加权平均数的类比，提高学生分析问题和解决问题的能力．