普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算www.docx

普通圆柱蜗杆传动的基本参数及几何尺寸计算+ E6 Z! E; f" H, n- i6 Z" ?

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9 D0 M3 S1 k' N( p4 H  R$ z* H* 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa: n4 l) e( g- x/ L
1．基本参数： " \( e' m9 |7 \( s+ x( T  S  J5 |
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（1）模数m和压力角α：
) B2 H6 ~' r) A. B三维网技术论坛三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江$ _! R$ h( g+ M0 a7 p
在中间平面中，为保证蜗杆蜗轮传动的正确啮合，蜗杆的轴向模数ma1和压力角αa1应分别相等于蜗轮的法面模数mt2和压力角αt2，即 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa1 u  f# N" k$ e2 y" i( k
三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江1 [/ x1 |3 C" w% l. T
ma1=mt2=m　　　αa1=αt2
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蜗杆轴向压力角与法向压力角的关系为:
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tgαa=tgαn/cosγ 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa" Q! V( M; h# y; P; B( V  F% O# E* h

1 L! |1 S% \1 \' g: E三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江式中：γ-导程角。 , a% y0 x6 T7 v) a  G% Y* G
三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa: ]6 [3 f; s; W$ z4 R0 U2 P
（2）蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 三维网技术论坛; Z. A& j7 ?1 d. ]4 G

% E) n$ v4 R+ b9 d! `三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，要用与蜗杆尺寸相同的蜗杆滚刀来加工蜗轮。由于相同的模数，可以有许多不同的蜗杆直径，这样就造成要配备很多的蜗轮滚刀，以适应不同的蜗杆直径。显然，这样很不经济。 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa9 S  g3 E+ e" h/ j1 y: M  W- k

0 \+ Q1 R9 I) n% i+ o$ o三维网技术论坛为了减少蜗轮滚刀的个数和便于滚刀的标准化，就对每一标准的模数规定了一定数量的蜗杆分度圆直径d1，而把及分度圆直径和模数的比称为蜗杆直径系数q，即：
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, l6 k3 X2 [5 d* `0 o三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江q=d1/m
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; A7 u, {) f2 N. a2 S- D1 j三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江常用的标准模数m和蜗杆分度圆直径d1及直径系数q，见匹配表。 三维网技术论坛1 S% n' Z0 j( o, q
三维网技术论坛% i% K: c8 ~3 j5 t. F: [0 N7 ?
（3）蜗杆头数z1和蜗轮齿数z2 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江) b; f3 K9 @0 ~
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蜗杆头数可根据要求的传动比和效率来选择，一般取z1＝1-10，推荐 z1＝1，2，4，6。
( r0 R, o- F5 p/ ?9 p. S三维网技术论坛三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa8 @, @% K5 q/ ^- q+ O3 C2 U
选择的原则是：当要求传动比较大，或要求传递大的转矩时，则z1取小值；要求传动自锁时取z1＝1；要求具有高的传动效率，或高速传动时，则z1取较大值。 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa. @1 p- j; \: \

3 `. t1 R' ^' x: h* m三维网技术论坛蜗轮齿数的多少，影响运转的平稳性，并受到两个限制：最少齿数应避免发生根切与干涉，理论上应使z2min≥17，但z2＜26时，啮合区显著减小，影响平稳性，而在z2≥30时，则可始终保持有两对齿以上啮合，因之通常规定z2＞28。另一方面z2也不能过多，当z2＞80时(对于动力传动)，蜗轮直径将增大过多，在结构上相应就须增大蜗杆两支承点间的跨距，影响蜗杆轴的刚度和啮合精度；对一定直径的蜗轮，如z2取得过多，模数m就减小甚多，将影响轮齿的弯曲强度；故对于动力传动，常用的范围为z2≈28-70。对于传递运动的传动，z2可达200、300，甚至可到1000。z1和z2的推荐值见下表 三维网技术论坛9 h' j9 F  _" R- A) j

7 ^; F; c/ A9 p" S三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江i=z2/z1 z1 z2
2 K: b3 T" V7 c9 H9 V+ D≈5 6 29—31 三维网技术论坛3 Q4 T$ P3 n( h( s
7—15 4 29—61 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江* b) ~# H# j" Y+ B9 _6 g
14—30 2 29—61 3 K* A8 R5 R2 u5 q5 m! p! I7 }8 l
29—82 1 29—82
/ T# r# H" P" U: r! G. }3 K7 W# N& v三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa4 ]1 }  x  E9 b% z* Q( Y
（4）导程角γ
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蜗杆的形成原理与螺旋相同，所以蜗杆轴向齿距pa与蜗杆导程pz的关系为pz＝z1pa，由下图可知：
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" O; K$ g0 f/ }( |6 V- j三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江tanγ=pz／πd1＝z1pa／πd1＝z1m／d1＝z1／q
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导程角γ的范围为3.5°一33°。导程角的大小与效率有关。导程角大时，效率高，通常γ＝15°-30°。并多采用多头蜗杆。但导程角过大，蜗杆车削困难。导程角小时，效率低，但可以自锁，通常γ＝3.5°一4.5°
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5）传动比I 三维网技术论坛8 j/ z; D0 N* s5 v
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传动比 　　　　i=n主动1/n从动2 , G- a+ n3 T  P. {* B' J5 ], h+ l

+ {: H- a$ V: Y, 蜗杆为主动的减速运动中 : B, }* K* x& ]. q6 ~  O

+ \5 M5 c4 `" j4 L) f# |三维网技术论坛　　　　　　　　　i=n1/n2=z2/z1 =u
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$ y" P( ?; i  B式中：n1 -蜗杆转速；n2-蜗轮转速。 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江- [, e  v0 U8 t+ }
三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江- [/ \( e' c( n/ u
减速运动的动力蜗杆传动，通常取5≤u≤70，优先采用15≤u≤50；增速传动5≤u≤15。 三维网技术论坛( f- U2 m' N3 d3 W1 T6 U3 w, {, [
三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa  M0 E( q9 ^+ T; Z% q6 v4 G
普通圆柱蜗杆基本尺寸和参数及其与蜗轮参数的匹配表。
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$ O  ^: V' F1 A1 z& J" a7 S' }三维网技术论坛2 蜗杆传动变位的特点 0 n1 L! E" i) t# B, b
三维网技术论坛8 ]8 n8 K! W  R7 [$ h
蜗杆传动变位
, G/ E6 ?9 W0 X% ^8 W0 h三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江: [9 l" l" g  k; f( y+ e
标准
; n6 W( `  W: S三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江
( b- u# v, q8 E9 |, u* X三维网技术论坛
+ s  V5 g; {: G4 ^% p7 H, k8 n三维网技术论坛正变位三维网技术论坛+ n% ^3 u8 Y$ F
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负变位0 ?  r% Z$ x/ `
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变位蜗杆传动根据使用场合的不同，可在下述两种变位方式中选取一种。 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa6 r8 [* n/ z$ t! `/ Q

* J' ^2 d- w9 m5 N2 q8 R三维网技术论坛1)变位前后，蜗轮的齿数不变(z2 '＝z2)，蜗杆传动的中心距改变(a '≠a)，如图9-8a、c所示，其中心距的计算式如下：
4 w  @3 Q  R* M三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江; F6 g+ [( g/ i) R7 ]( S
a '＝a+x2m=(d1+d2+2x2m)/2
& W/ Z5 Q; ?5 L, M三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江' ~. K; I$ k* p  y, S
2)变位前后，蜗杆传动的中心距不变(a '＝a)，蜗轮齿数发生变化(z2'≠z2)，如图9-8d、e所示，z2' 计算如下： 3 K6 Y) k! V1 ?% K( [) I# a! }' Y
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因 a'＝a　则z2' ＝z2-2x2 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江& b1 Z7 j1 I+ r7 ^, h; @/ [4 D

; w  c: m4 }) a+ M" I* C3 r. @三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa蜗杆传动变位：
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+ e5 w$ O4 ]5 F& @3 普通圆柱蜗杆传动的几何尺寸计算 : J' E% i0 K( M0 k  N

, k1 f$ F+ H5 M+ C普通圆柱蜗杆传动基本几何尺寸计算关系式:
+ T; j: y) _: f' ?2 b, N+ b三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江名 　　称 代　号 计 算 关 系 式 说　　明 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa; R0 f6 C: J! {8 h
中心距 a a=(d1+d2+2x2m)/2 按规定选取
/ |$ {& i9 J) v1 Y( o三维网技术论坛蜗杆头数 z1 　 按规定选取 三维网技术论坛! a% J+ e1 X* W/ \! c+ ]9 r/ ~
蜗轮齿数 z2 　 按传动比确定
% m- H4 V6 S4 j& j, r; r$ r: i& C齿形角 a aa=20。或an=20。 按蜗杆类型确定
" S0 |1 m' n( o( J& T模数 m m=ma=mn/cosr 按规定选取
5 W1 v* V# F& t# h! d" H传动比 i i=n1/n2 蜗杆为主动，按规定选取
# Q, O/ ?8 Y" P6 R3 [- A齿数比 u u=Z2/Z1当蜗杆主动时,i=u 　
4 D: y: l8 P1 }# R三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa蜗轮变位系数 x2 x2=a/m-(d1+d2)/2m 　 三维网技术论坛" V1 ]8 H- [$ a% W4 n, m& b, t
蜗杆直径系数 q q=d1/m 　 ; Q$ ~! R! m' ]* F. }
蜗杆轴向齿距 pa pa=πm 　 9 Y/ z' I1 Y9 j* ^" p) h
蜗杆导程 pz pz=πmz1 　
- ^: {& e, s' x* O# c3 ~蜗杆分度圆直径 d1 d1=mq 按规定选取 三维网技术论坛5 G) r* i* l  z4 m; N1 C
蜗杆齿顶圆直径 da1 da1=d1+2ha1=d1+2ha*m 　
6 d1 ?+ l2 e2 z; V9 V# Y8 u( r8 x三维网技术论坛蜗杆齿根圆直径 df1 df1=d1-2hf1=da-2(ha*m+c) 　
3 H7 }) D$ y& \2 {, p) i  b3 Q三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa顶隙 c c=c*m 按规定 三维网技术论坛: F8 s5 X" _4 E4 Y4 i" l
渐开线蜗杆齿根圆直径 db1 db1=d1.tgr/tgrb=mz1/tgrb 　
5 m+ i% g2 f! Y! O三维网技术论坛
- i) Y4 S: C& R三维网技术论坛 蜗杆齿顶高 ha1 ha1=ha*m=1/2(da1-d1) 按规定 三维网技术论坛% j8 T- f% Q; P; w- i0 g7 f
蜗杆齿根高 hf1 hf1=(ha*+c*)m=1/2(da1-df1) 　
/ T% J0 e/ h  J6 X: o+ ]/ \蜗杆齿高 h1 h1=hf1+ha1=1/2(da1+df1) 　 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa' o7 N! y% M* _
蜗杆导程角 r tgr=mz1/d1=z1/q 　 三维网技术论坛( x2 H: T) O, F
渐开线蜗杆基圆导程角 rb cosrb=cosr.cosan 　 ! O' T: x. b3 m
蜗杆齿宽 b1 见表11－4 由设计确定
1 X! \% K0 h1 `三维网技术论坛蜗轮分度圆直径 d2 d2=mz2=2a-d1-2x2.m 　 三维网技术论坛3 f0 N- ]" y( f  h# a- @# O0 n
蜗轮喉圆直径 da2 da2=d2+2ha2 　
* s/ a4 R1 K- V+ Y8 N) b6 n/ }蜗轮齿根圆直径 df2 df2=d2-2ha2 　 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江2 ?! O/ G0 A" g- \; T
蜗轮齿顶高 ha2 ha2=1/2(da2-d2)=m(ha*+x2) 　 R( z) N2 v. [7 g6 I+ \
蜗轮齿根高 hf2 hf2=1/2(d2-df2)=m(ha*-x2+c*) 　 三维|cad|机械|汽车|技术|catia|pro/e|ug|inventor|solidedge|solidworks|caxa/ K4 w, _9 B7 J$ F8 i6 e$ N
蜗轮齿高 h2 h2=ha2+hf2=1/2(da2-df2) 　 三维网技术论坛% V, i' v+ ^: n3 T
蜗轮咽喉母圆半径 rg2 rg2=a-1/2(da2) 　
$ g( e" Y+ V$ ?# T2 W9 r% @三维网技术论坛蜗轮齿宽 b2 　 由设计确定
5 L8 L+ x; f$ O* s9 j- m蜗轮齿宽角 θ θ=2arcsin(b2/d1) 　
0 }' I5 y5 c& L/ f$ Z# Z三维网技术论坛蜗杆轴向齿厚 sa sa=1/2(πm) 　
, k: `' d2 I/ e9 D, p5 蜗杆法向齿厚 sn sn=sa.cosr 　
4 K& I/ w! k' g4 \! _三维网技术论坛蜗轮齿厚 st 按蜗杆节圆处轴向齿槽宽ea'确定 　
) H5 p! q& D* p+ T6 J. F三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江蜗杆节圆直径 d1' d1'=d1+2x2m=m(q+2x2) 　 + V1 J4 k- S+ H: q9 R2 p
蜗杆节圆直径 三维,cad,机械,技术,汽车,catia,pro/e,ug,inventor,solidedge,solidworks,caxa,时空,镇江. e# z( w! j. h/ u6 s: C# N
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d2' d2'=