江苏省连云港市灌云县四队中学七年级数学上册《2.3 绝对值与相反数》教学设计 苏科版.doc

《2.3 绝对值与相反数》教学设计
一、教学目的
1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个有理数的绝对值
2.会比较两个有理数的绝对值的大小
3.让学生经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系
二、教学重难点
正确理解绝对值的含义，能准确求一个数的绝对值。
三、设计思路
本节课从学生熟悉的生活情景出发，充分展示绝对值的几何意义的实际生活背景，自然地引入绝对值的概念，充分体现了新课程标准提出的“抽象概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程”。这样安排，能有效地帮助学生加深对绝对值概念的理解和应用。
四、教学过程
（一） 创设情境，感受绝对值的几何意
情境一：小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处。

他们上学所花时间，与各家到学校的距离有何关系呢？
情境二：家在灌南县的李东和家在赣榆县的王明同时入选省数学竞赛的复赛，他们必须在2004年12月20日从家乡乘公共汽车到市区某学校参加复赛。已知李东家距市区的考点学校70公里，王明家距市区的考点学校30公里。

他们从家分别乘当地的公共汽车去市区考点学校参加复赛。则他们所要支付的车费与各自的家离考点学校的距离有何关系？
他们
【设计说明：通过两种不同的教学情境引入绝对值的几何意义的生活背景，从而、淡化了以往过分形式化的叙述，使学生充分感受到数学知识的生活气息，可以极大地陶冶学生的数学情操，两种情境可据实际选择其一使用】
（二）借助数轴，揭示绝对值的概念
1．数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。
例：表示-3的点A与原点的距离是3,所以-3的绝对值是3.
表示2的点B与原点的距离是2,所以2的绝对值是2.
表示0的点（原点）与原点的距离是0,所以0的绝对值是0.
注：数轴（略）教材P24
2．让学生再举一些类似的例子.
3．（投影）让学生说出数轴（教材P24，图2-5）上A,B,C,D,E各点表示数的绝对值。
4．绝对值的表示：4的绝对值记为|4|，-3.5的绝对值记为|-3.5|，0的绝对值记为|0|。
有:|4|=4，|-3.5|=3.5，|0|=0
【设计说明：借助数轴的直观性，进一步加深对绝对值概念的理解，渗透数形结合思想。此外，课标要求，这里不要引入“∵”、“∴”的记号】
（三）尝试反馈，领悟绝对值感念
1． 解决教材P24
例1：求4与-3.5的绝对值
【设计说明：巩固绝对值的概念，使学生达到能熟练、规范地求一个数的绝对值】
2． 解决教材P24
例2：比较-3的绝对值与-6的绝对值的大小。
【设计说明：进一步巩固所学，并为下面两个负数的比较大小作铺垫】
（四）拓展延伸，运用绝对值概念
1． 解决教材P25 练一练（1）（2）（3）
【设计说明：此时进行这三组练习，可以有效地巩固所学，教师可以让学生板演，尽可能拓宽学生的参与面，提高学生的积极性】
2． 一个数的绝对值是2，求这个数。
【设计说明：本题可以通过小组合作学习，借助数轴的直观性，可以加深对绝对值的几何意义的理解。为下一节相反数的学习作好铺垫】
3．下列对有理数的绝对值的说法中正确的是（ ）
A．有理数的绝对值是正数 B.不相等的两个数的绝对值不相等
C．两个数的绝对值不等，则这两个数一定不等
D．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数
【设计说明：本小题在第2题探究学习的基础上，可以有效地提高学有余力的学生对绝对值概念的更深理解】
4．某厂生产一批圆形机器零件，从中任意抽取5件进行检测，比规定直径长的毫米数记作正数，比规定直径短的毫米数记作负数。检测记录如下表：

1
2
3
4
5
-0.2
+0.3
-0.1
-0.3
+0.4

请你指出第几个零件好些？怎样用学过的绝对值知识来说明什么样的零件好些？
分析：由绝对值的几何意义可知，一个数的绝对值越小，则距离原点就越近，将实际问题转化为数学问题，则为距离标准零件尺寸的偏差越小越好，即偏差越小越符合标准，绝对值越小越接近零件的标准尺寸。
【设计说明：通过本题的学习，可以培养学生将实际问题转化为数学问题的意识，进一步感受数学的应用价值】
（五）课堂小结，内化绝对值的概念
1． 绝对值的几何意义
2． 你能举出生活中更多应用有关“绝对值”的例子吗？
3． 通过本课所学，你有哪些收获？
（六）布置作业，巩固绝对值知识
1． 教材P29 1，7
【设计说明：第1题的安排，主要是考虑能有效地巩固绝对值的概念，培养学生的基本技能；而第7小题的安排主要是出于培养学生的“转化思想”的目的，即培养学生根据本课所学的“绝对值”的有关知识，将实际问题转化为数学问题的意识，从而体现数学的应用价值】
2．补充题（有条件的学校、班级可以选用）
（1）|+3|+|－3|=
（2）|－12|－|+10|=
（3）写出绝对值小于3的所有整数
【设计说明：第（1）（2）两小题的设计是本课所学知识的提高应用，老师可以在安排几个相关习题，但要注意不要出现“不够减”的情况；第（3）小题的安排主要是考查学生借助数轴的直观性进一步加深对绝对值几何意义的理解，同时培养学生考虑问题的全面性】
五、教育反思