福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3 一次函数的图象与性质》教案 华东师大版 .doc

"福建省泉州市泉港三川中学八年级数学下册《18.3 一次函数的图象与性质》教案 华东师大版 "
　　一、教学目的
　　1．复习一次函数与正比例函数的概念、图象与性质的有关知识．
　　2．使学生会用待定系数法求正比例函数与一次函数的解析式．
　　二、教学重点、难点
　　重点：用待定系数法求一次函数的解析式．
　　难点：根据解析式待定字母的取值研究一次函数的图象，要用到数形结合思想，这就需要正确认识数与形的相互关系．
　　三、教学过程
　　复习提问
　　1．什么是正比例函数？
　　2．什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？(答：y＝kx＋b(k≠0)叫关于x的一次函数，其中k，b为常数．在一次函数中只要确定了k，b的值，则这个一次函数也就随着确定了．故k，b是确定一次函数的两个因素．)
　　3．怎样画正比例函数y＝kx(k≠0)的图象？它有哪两条性质？
　　4．怎样画一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象？它有哪两条性质？
5．已知一次函数y＝3x＋1，x取何值时，函数值y＝4？
6. 请完成下列图表:
函数

x
y

x
y

x
y

x
y

x
y

x
y

性质

　　新课
　　1．由上面的提问第2题入手分析、归纳，导出什么是待定系数法，并引导学生看课本中有关待定系数法，求y＝kx＋b中k，b的内容．
　　2．讲解例题：
　　例 已知直线y＝kx＋b经过点(9，10)和点(24，20)，求k与b
　　(1)直线y＝kx＋b(k≠0)即是一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象．
　　(2)如果已经知道了函数图象经过的点的坐标，即是知道了这个函数的对应值．
　　(3)关于函数的表示，既可以用解析式，也可以用图象．
　　(4)关于函数的对应值的表示，既可以直接给出，也可以用图象上的点的坐标给出．
解:由已知条件,得

解的 k = , b =4
　　小结
　　用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式的步骤：
　　1．写出函数解析式的一般形式：y＝kx(k≠0)或y＝kx＋b(k≠0，k，b是待定系数)．
　　2．把自变量与函数的对应值代入y＝kx(k≠0)或y＝kx＋b(k≠0)中，得到关于待定系数的方程或方程组．
　　3．解所得的方程或方程组，求出待定系数k，b的值，即可得到所求函数的解析式．
　　练习：课本练习中选
　　作业：课本习题中选
　　四、教学注意问题
　　1．注意渗透数形结合思想．比如，从“形”的角度来说：直线y＝2x＋1经过点(0，1)，而从“数”的角度来说：点(0，1)的坐标(0，1)满足函数的解析式y＝2x＋1．这是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是数与形的互相转化，是数形结合思想的体现．
　　 2．注意渗透方程思想．用待定系数法求一次函数的解析式，从本质上讲是解方程(组)，是方程思想的具体运用．