七年级数学下册《10.2 二元一次方程组（第1课时）》教案 苏科版-苏科版初中七年级下册数学教案.doc

10.2 二元一次方程组（第一课时）
一、教学目标：
1、会分析题意，找出等量关系，经历列二元一次方程组解决实际问题的过程，进一步体会方程组是解决这类问题的有效数学模型。
2、了解二元一次方程组的概念。
3、进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。
二、教学重难点：
重点：了解二元一次方程组的概念，能根据条件列方程组。
难点：体会方程组是解决问题的有效数学模型。
三、教学方法：
引导探索法，讲练结合，探索交流。
四、教学过程：
（一）创设情境，感悟新知
情境一 今有鸡、兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？
情境二某班学生39人，到公园划船，共租用9艘船，每艘大船可坐5人，每艘小船可坐3人，每艘船都坐满。问：大船、小船各租了多少艘？
（二）探索活动，揭示新知
情境一分析：“上有35头”，指鸡、兔共35只，即“鸡的只数+兔的只数=35（只），”“下有94足”，指鸡的腿与兔的腿共有94条，即“鸡腿的条数+兔腿的条数=94（条）”若设鸡有x只，兔有y只，则
x+y=35
2x+4y=94
情境二分析：设大船租了x艘，小船租了y艘，根据题意得
x+y=9
5x+3y=39
像上述这样，含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
方程组中两个方程都是一次方程（即“一次”），同时方程组中只有两个（两种）未知数（即“二元”）要从这个层面上理解二元一次方程组的定义，如
x=a
y=b (a、b为常数) 就是二元一次方程组。
练习 1、写出几个二元一次方程组。
2、判断下列各方程组是不是二元一次方程组？

3、P120 练一练
（学生、教师共同加以评论。）
注意：列二元一次方程组关键找出两个相等关系。
（三）例题分析，领悟新知
例1 在学雷锋活动中，我班40人为贫困生捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：
捐款/元
1
2
3
4
人数
6

7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有x人，捐款3元的有y人。根据题意你能列出怎样的方程组。
分析：题目中的等量关系：捐款1元，2元，3元，4元的人数之和等于总人数40，钱数之和为100元。
例2 为奖励在读书知识竞赛中的获奖同学，赵欣代表班委会去购买两种笔记本作为奖品，已知甲种笔记本为5元/本，乙种笔记本为3元/本，共购买了10本，花去了34元，如果设甲种笔记本购买了x本，乙种笔记本购买了y本，请根据题意，列出两种笔记本各买了几本的方程组。
分析：本题中两种笔记本的单价，购买的总数，所花的总费用是已知的，可找出“购买甲种笔记本的数量+购买乙种笔记本的数量=10（本）”“购买甲种笔记本的费用+购买乙种笔记本的费用=34（元）”，由这两个等量关系式，即可列出方程组。
强调：列方程组解应用题，审题是前提，找出等量关系是关键，审题必须弄清各个量表示的含义，单位及量之间的数量关系，找出等量关系，再把已知量、未知量代入关系式，“翻译”成方程（组）。
（四）拓展延伸，运用新知
1、方程组① x-y=4 ② 2x-y=5 ③ y=3x ④ x-5=3y
xy=3 y=4x+1 x+4z=8 -=
⑤ x-5=3y
+y=1中二元一次方程组的个数是 （ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2、若2x2m-1y2与-x3yn+4的和为x3y2，则m = ，n = 。
3、猴山上共有大、小猴2000只，小猴的数量是大猴的4倍，设小猴有x只，大猴有y只，可列出关于x,y方程组为 。
4、有参观爱国主义教育基地的参观券若干张，分给若干名同学，若每人4张则多14张，每人5张则少26张，问有多少张参观券，多少名同学，若设有x张参观券，有y名同学，根据题意可列方程组为 。
（五）课堂小结，优化新知
1、从实际问题到方程组，一般要经历哪些过程？
（从实际问题到数学问题，再从数学问题到列出方程组，正确列出方程组的关键在于弄清题意，恰当地设未知数，找出问题中的两个相等关系。）
2、你能写出一些二元一次方程组吗？
（六）布置作业
P112习题10.2 1