安徽省安庆市桐城吕亭初级中学八年级数学上册 分式教案 新人教版.doc

　　分式

教学目标
（兼顾知识、智能、情意）
1、 学生通过类比分数的基本性质，了解分式的基本性质；
2、 学会运用分式的基本性质，学生自己探求分式变形中的符号法则；
3、 类比分数的约分、通分，学习掌握分式的约分和通分
4、 通过学习分式的基本性质，约分通分法则，渗透类比的思想方法
教学重点、难点
重点：正确理解分式的基本性质
难点：运用分式的基本性质，运用约分和通分法则将分式进行变形
教具、学具

教学过程
备注
一、类比引新
　1、计算：⑴　　　⑵
　思考在运算过程中运用了什么方法？
　学生独立计算后回答：⑴在分数乘法运算中，运用了“约分”的方法；⑵在异分母的分数加法运算中，运用了“通分”的方法，把异分母的分数加法运算转化为同分母的分数加法
　你们知道“约分”和“通分”的根据是什么吗？
　显然是分数的基本性质
　2、说一说：
　你能说出分数的基本性质吗？
　分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变
　3、写一写
　尝试用字母表示分数的基本性质：
　＝（其中是实数且）
　4、分式与分数也有类似的性质，你能说出分式的基本性质吗？
　分式的基本性质：分式的分子或分母同乘以（或除以）一个不为零的整式，分式值不变
　你能用式子表示这个性质吗？
　（其中A，B，C是整式，C≠0）
　如，你还能举几个例子吗？
二、探究新知
　1、想一想：
　　下列等式成立吗？为什么？

　例1，不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号
　⑴；⑵；⑶
　例2，不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数都化为正数
　⑴；⑵；⑶
　2、试一试
　例3：填空：
　⑴；
　⑵；
在解决例1及例2的第⑵小题时，教师可以引导学生观察等式两边的分母发生的变化，再思考分式的分子如何变化；在解决例2的第⑴小题时，教师引导学生观察等式两边的分子发生的变化，再思考分式的分母随之应该如何变化。
　学生独立思考，小组交流解决问题的过程
　3、联想类比
　在计算中，我们采用了“约分”的方法，分数的约分约去的是什么？我们再来看例3⑵的第1小题，比较等式的左右两边的分式，你有什么发现吗？
　学生经过观察后发现，利用分式的基本性质，分式约去分子与分母的公因式，并不改变分式的值，分式可化为。我们把这样的分式变形叫做分式的约分
　同亲，我们再来看例3⑵的第2小题，比较等式的左右两边的分式，你有什么发现吗？
　在计算中，我们是怎样计算异分母相加减的？你是以什么作为公分母的？
　我们采用了“通分”的方法，使的分子与分母同乘以7，的分子与分母同乘以5，不改变分数的值，把与化为相同分母的分数。与前面研究分式约分的方法类似，你能结合例3⑴，提出问题吗？
　学生自己提出问题，比较例3⑴等式左右两边的分式，你有什么发现吗？
　与分数的通分类似，在例3⑴中，我们利用分式的基本性质，使分式的分子与分母同乘以适当的整式，不改变分式的值，把分式和化为相同分母的分式，我们把这样的分式变形叫做分式的通分
三、试一试
　1、例4：约分：
⑴；⑵
分析：约分要先找出分子与分母的公因式
解：⑴＝
　　⑵
做做看　　约分：⑴；⑵
　2、合作学习
　⑴我们可用怎样的方法对下列异分母的分式进行通分：如与；与
　分析：要通分首先要确定各分式的公分母，就像分数通分确定公分母一样，我们一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母。
　上面两且分式的最简公分母分别是什么？试着通分
　⑵挑战自我
　例5：通分：与；与；与
四、比一比：
　完成课本第10页练习第1,2题
五、小结
　议一议：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同特点？这些做法根据了什么原理？
六、布置作业
　课本P11页习题16.1第4、5、6题

教后记