江苏省沭阳县银河学校初中部九年级数学 矩形的性质教案（2） 苏科版.doc

年级学科
初三数学
课题
矩形的性质
备课人

教
学
目
标
1.使学生能应用矩形定义、性质等知识，解决有关问题,进一步培养学生的逻辑推理能力。
2.能将矩形的判定定理和性质定理综合应用,激发学生的探索精神

重难点
矩形的性质定理
矩形性质定理的综合应用

课时
1课时
时间

【教学过程】
一、知识回顾：
1、 _________________________________________________叫矩形，(八上P117)由此可见矩形是特殊的____________________________因而它且有上节课我们证明过的平行四边形性质
①______________________②____________________③____________________这三个性质 。
2、证明： 矩形的四个角都是直角
如图：已知__________________________________________________________
求证：__________________________________
图形：画在下面
3、 证明 ： 矩形对角线相等
如图：已知_____________________________________________________________
求证：__________________________________
图形：画在下面

二、探索活动：
如图 矩形ABCD，对角线相交于E，图中全等三角形有哪些？准备说说看。
将目光锁定在Rt△ABC中，你能看到并想到它有什么特殊的性质 吗？现在我们借助于矩形来证明
A
B
C
D
E
“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。”（如何证明？）

三、例题教学
A
D
C
B
O
例1 、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB.求证：△AOB是等边三角形

本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？

E
D
C
B
A
F
例2、如图 在矩形ABCD中，BE平分∠ABC，交CD于点E，点F在边BC上，
① 如果FE⊥AE，求证FE=AE。

②如果FE=AE 你能证明FE⊥AE吗？
A
D
C
B
O
练习：1、已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝120°，AB＝4cm，求矩形对角线的长？

A
E
D
C
M
B
2、如图 BD，CE 是△ABC的两条高，M是BC的中点，求证 ME=MD

四、小结
从位置、形状、大小等不同的角度，观察和比较平行四边形、矩形的对角线把它们分成的三角形的异同，发现并应用直角三角形的判定证明矩形的特殊性质；反过来，我们又利用矩形的性质证明“直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半”。
五 作业布置：

个
性
空
间

矩形的概念：
性质矩形的定理： 例题讲解：

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