七年级数学下册 9.1.1 不等式及其解集教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

9.1.1 不等式及其解集
[来
三维目标

知识与技能
1、 感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义；
2、 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解；
会把不等式的解集正确地表示到数轴上

过程与方法
经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；
情感与态度
通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。
教学重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
教学难点：正确理解不等式解集的意义。
教学方法与手段：启发、讨论、探究
教学过程：
一、情境创设
两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？

二、自主探究
探究活动一
（一）不等式、一元一次不等式的概念
问题1
一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？

问题2
下列式子中哪些是不等式？
（1）a＋b=b+a （2）－3＞－5
（3）x≠l （4）x十3>6
（5） 2m< n （6）2x-3

问题3
小组交流：说说生活中的不等关系．
（培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.）

探究活动二
（二）不等式的解、不等式的解集

问题1
要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？

问题2
车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？

问题3
我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 > 50的解？

问题4
数中哪些是不等式 > 50的解：
76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60
你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？

探究活动三
（三）不等式的解集的表示方法

例题：在数轴上表示下列不等式的解集
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1
分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答
解:

三、尝试应用
1、 下列哪些是不等式x＋3 > 6的解？哪些不是？
－4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12
2、用不等式表示：
（1）a是正数；（2）a是负数
（3）a与5的和小于7；
（4）a与2的差大于-1；
（5）a的4倍大于8；
（6）a的一半小于3。
3、在数轴上表示下列不等式的解集：
① x < 2 ② x≥－3
4、不等式x < 5有多少个解？有多少个正整数解？
四、补充提高
1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( )
A. B. C. D.
2、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解.
3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？

一、 选择题
1.下列说法正确的是( )
A.x=1是不等式2x<1的解 B.x=3是是不等式-x<1的解集
C.x>-1是不等式-2x<1的解集 D.不等式-x<1的解集是x>-1
2.下列各式中一元一次不等式有( )
(1) (2) (3) (4) (5)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、 填空题
3.用不等式表示下列数量关系：
①a比1大　　 ；②x与一3的差是正数　　　；③x的4倍与5的和是负数　　　　　。
三、 解答题
4、直接想出不等式的解集，并在数轴上表示出来：
（1）x＋3 > 6 　（2）2x < 8　（3）x－2 ≥ 0
答案：
1、D；2、B；　3、①a>1; ②x-(-3)>0; ③4x+5<0.　4、(1)x>3;(2)x<4;(3)x≥2;图略
五、课堂小结
通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？

六、布置作业

修订、增减