山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 2.9.1 有理数的乘方教案 （新版）北师大版.doc

2.9.1 有理数的乘方教案

1、在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，理解有理数乘方的意义；
2、掌握有理数乘法的概念，能进行有理数的乘方运算.
3、经历有理数乘方的符号法则的探究过程，通过实际计算，发现和记忆底数为0或1的幂的特点.
教学重点与难点：
重点：掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算
难点：理解有理数乘方的意义
教法与学法指导：
引导学生运用类比的数学方法并采用自主探索、合作交流方式，让学生独立思考问题，获取知识，掌握方法，通过适时的引导促使学生积极的开展探究活动来激发学生的思维，通过精当的点拨使学生实现对知识、能力和情感的升华.
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：（出示细胞分裂示意图）
下图是细胞分裂示意图，当细胞分裂到第5时，细胞的个数是多少？
设计意图：吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。
二、交流讨论 探索新知
思考：
1.什么叫做乘方？
2.什么叫做幂？
3.什么叫做底数、指数？
4.在中，底数a表示什么？指数n表示什么？就是几个几相乘？
n个2相乘
生：2 n
师：一般地，n个相同的因数a相乘，记作an,
即 a×a×a×……×a= an,
n个a相乘10个2相乘

讲解：1、归纳多个相同因数相乘的符号表示法，定义乘方运算的概念：
底数
指数
幂

(1)求n个相同因数a的积的运算叫乘方，乘方的结果叫幂．a叫底数，n叫指数，an读作：a的n次幂(a的n次方)．
(2)乘方的意义：an表示n个a相乘．

(3)写法的注意：
当底数是负数或分数时，底数一定要打括号，不然意义就全变了．
如：(－2)3底数是－2，指数是3，读作(－2)的3次方，表示3个(－2)相乘．
(－2)3＝(－2)×(－2)×(－2)＝－8．
－23底数是2，指数是3，读作2的3次方的相反数．－23＝－(2×2×2)＝－8．
注：(－2)3与－23的结果虽然都是－8，但表示的含义并不同
设计意图：通过自主学习，培养学生分析问题、解决问题的能力，通过分组讨论，提高学生合作交流意识。
三、学以致用，知识反馈
例1、计算：
（1）35；（2）(—2)4；（3）—24；（4）—(—4)2
解：（1）35=3×3×3×3×3=243；
（2）(—2)4=(—2)×(—2)×(—2)×(—2)=16；
（3）—24=—2×2×2×2=—16；
（4）—(—4)2=—(—4)×(—4) =—16；
说明：计算乘方，一定要分清底数和指数，特别注意（2）、（3）两小题的区别
2、问题：0的任何次幂等于多少？1的任何次幂等于多少？
设计意图：学生尝试自己计算，然后再看老师板演，让学生熟练掌握有理数乘方的意义，并会进行计算
五、拓展提高，学会思考
1、你能完成下面的计算吗?试一试.

， ，
2、棋盘上的学问
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、······一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”
你认为国王的国库里有这么多米吗？
设计意图：把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。
六、课堂小结，反思提高
师：同学们谈谈本节课的收获
生：学习了有理数乘方的意义 ，幂、底数、指数。还有乘方的计算。
师：指出幂是一种运算也是结果
设计意图：让学生通过总结反思，了解自己本节课知识掌握的程度，进一步升华对本节重点知识的理解.
七、达标检测，反馈矫正
1、填空：
(1)(－2)6中指数为_____，底数为_____.。－26中指数为_____，底数为_____.
(2)(－)4的底数是_____，结果是_____.－()4的底数是_____，结果是_____，－的底数是_____，结果是_____.
2、计算
=

设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固、落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时、准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备.
八、布置作业，课后促学
必做题：课本第59页 习题2.13 第1、2题.
选做题：课本第59页 习题2.13 第3、4题.
板书设计：
§2.9有理数的乘方（1）
引入

定义
例1

例2

学生板演区

教学反思：
本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与探索，共同探究、解决问题．在教学中能注意充分调动学生的学习积极性、主动性，坚持做到以人为本，以学生为先，立足于让学生先看、先想、先说、先练，根据自己的体验，用自己的思维方式，通过实验、思考、合作、交流学好知识．
教学过程中，让学生分组讨论，合作、交流，培养了学生新的学习方法，加强了学生团结、协作的能力；讨论中充分展示学生语言的零乱性，培养了学生良好的思维能力、语言运用能力.适时对学生积极评价，体现了平等的师生关系，张扬了学生的个性，激发了学生学习的兴趣，增强了学生的自信心.
在教学中，个别学生基础太差拖累整个小组的进度，应在课前通过预习让学生做好知识储备，并通过课后小组互助的形式帮助薄弱学生，使课堂效率达到最大化.在以后的教学中，根据学生的掌握情况及时调整教学要求、教学进度和教学手段.