七年级数学下册 第八章 整式的乘法 8.2《幂的乘方与积的乘方（1）》教学设计 （新版）冀教版-（新版）冀教版初中七年级下册数学教案.doc

幂的乘方与积的乘方（1）
教学设计思路
本节主要内容是幂的乘方性质和积的乘方性质，到现在为止，我们共学习了幂的三个运算性质．幂的三个运算性质是整式乘法的基础，也是整式乘法的主要依据，进行幂的运算，关键是熟练掌握幂的三个运算性质，深刻理解每种运算的意义，避免互相混淆，有时逆用幂的三个运算性质，还可简化运算．教学运算性质时，让学生通过自己的计算和归纳概括，经历探索过程，体会归纳推理在数学发现中的重要作用．然后通过例题和练习进一步理解本节的主要内容，练习时设计错例辨析和练习，通过不同的题型，从不同的角度加深对公式的理解．
教学目标
知识与技能：
1．经历积的乘方和幂的乘方运算性质的获得过程，在计算、归纳和概括的活动中，发展学生归纳推理能力．
2．掌握积的乘方和幂的乘方运算性质，能进行积的乘方和幂的乘方的有关计算，提高学生的运算能力．
过程与方法：
1．通过自己的计算和归纳概括得到幂的乘方与积的乘方运算性质，深刻理解并能应用它们进行有关计算，提高抽象思维能力和综合运用知识的能力；
2．体会归纳推理在数学发现中的重要作用．
情感态度价值观：
感受数学公式的结构美、和谐美．
教学方法
引导——探索相结合．
教师由实际情景引导学生探索幂的乘方、积的乘方的运算性质，并能灵活运用．
教具学具准备
多媒体
重点难点
重点：准确掌握幂的乘方法则及其应用．
难点：同底数幂的乘法和幂的乘方的综合应用．
突破：在解题的过程中，运用对比的方法让学生感受、理解公式的联系与区别．
教学过程设计
（－）整体感知
幂的乘方法则的应用关键是判断准其适用的条件和形式．
（二）教学过程
1．复习引入
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示．
（2）计算：①  ②
大家已经会进行两个同底数幂的乘法运算：（m，n是正整数），那么幂的乘方运算又该如何进行呢？今天我们来研究这个问题（板书课题）
2．一起探究
=___________（m，n都是正整数）
思考：
（1）当n=1，2，3 时，计算分别等于什么？
学生活动：独立思考，直接用乘方定义求解
教法说明：在探索幂的乘方的法则的过程中，学生经历了由“特殊”到“一般”的过程培养了思维的严密性，也感受了数学学习的严谨性，积累了解决问题的经验和方法．
（2）当n=4，5时，猜想应该等于什么？通过计算你发现前后底数、指数变化有怎样的规律？
学生活动：类比，猜想，然后验证自己的猜想结果，观察计算前后底数，指数变化尝试对发现的规律用语言进行表达．
（3）对正整数n，你认为等于什么？能对你的猜想给出验证过程吗？
学生活动：小组互相探索、交流，积极思考，然后每组派代表回答，相互点评，补充得出关于幂的乘方法则．
（4）引导学生讨论与交流的基础上总结结论，引出关于幂的乘方的法则．
语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示：．（，都是正整数）
3．范例讲解
例1  计算：
① ②
③
注意引导学生分析及书写步骤和格式，引导学习归纳解题注意事项，明确法则使用的条件．
学生活动：独立思考后，由4名学生板书解题过程，其余底下完成．然后学生评议，归纳解题注意事项．
解：①
②
③
例2  计算：
① ②
根据例1让学生试着独立完成．
4．巩固练习：
①课本  练习
②错例辨析：下列各式的计算中，正确的是（  ）
A．
B．
C．
D．
学生活动：各小组选派代表回答，学生集体评议．
5．总结、扩展
同底数幂的乘法与幂的乘方性质比较：

幂运算种类
指数运算种类
同底幂乘法
乘法
加法
幂的乘方
乘方
乘法
6．布置作业
P72 习题：A组1（2）（3），2（4）（5），3，B组2.
7．板书设计
8.2  幂的乘方与积的乘方（1）
一、幂的乘方法则 二、例题  三、练习
=___________（m，n都是正整数）

  学生板演

语言叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．
字母表示：．（，都是正整数）