山东省德州市德城区八年级数学上册 14.1.1 同底数幂的乘法教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

14.1.1同底数幂的乘法
教学目标
1．在推理判断中得出同底数幂法的运算法则，并掌握“法则”的应用．
2．经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．
3．在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心．
教学重点：同底数幂乘法运算性质的推导和应用．
教学难点：同底数幂的乘法的法则的应用．注意－a2与（－a）2的区别．
教学方法
采用“情境导入──探究提升”的方法，让学生从生活实际出发，认识同底数幂的运算法则．
教学过程
一、创设情境，故事引入
【情境导入】
“盘古开天辟地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．
【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？
光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球大约需要5×102秒，你能计算出地球距离太阳大约有多远呢？
【学生活动】开始动笔计算，大部分学生可以列出算式：
3×105×5×102=15×105×102=15×？（引入课题）
【教师提问】到底105×102=？同学们根据幂的意义自己推导一下，现在分四人小组讨论．
【学生活动】分四人小组讨论、交流，举手发言，上台演示．
二、探索新知
1．请同学们计算并探索规律．
（1）23×24=（2×2×2）×（2×2×2×2）=2( )；
（2）53×54=_____________=5( )；
（3）（－3）7×（－3）6=___________________=（－3）( )；
（4）（）3×（）=___________=（）( )；
（5）a3·a4=________________a( )．
提出问题：①这几道题目有什么共同特点？
②请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？
【学生活动】独立完成，并在黑板上演算．
【教师拓展】计算a·a=？请同学们想一想．
【学生总结】a·a==am+n
这样就探究出了同底数幂的乘法法则．
三、学以致用
【例】见课本96页例1
例题的目的是使学生理解法则，运用法则，解题时不要简化计算过程，要让学生反复叙述法则．
【学生活动】参与教师讲例，应用所学知识解决问题．
1．做一做
计算下列各式：
（1）25×22 （2）a3·a2 （3）5m·5n（m、n都是正整数）
2．议一议
am·an等于什么（m、n都是正整数）？为什么？

“同底数幂相乘，底数__________，指数____________”．
3．练习
（1）x2·x5 （2）a·a6 （3）2×24×23 （4）xm·x3m+1

[例2]计算am·an·ap后，能找到什么规律？

四、随堂练习，巩固深化
课本96页练习题．
五、课堂总结，发展潜能
本节课你有何收获？还有何困惑？
当堂检测
1. 若,则= .
2.(1) ； (2) ;
（3）= .
3. 若,则m= ；若,则= .
4.··= .
5. ________________.
6.已知：·.求：.
七、布置作业，专题突破
1．课本P104习题14．1第1（1），（2），2（1）题．
板书设计
14.1.1同底数幂的乘法

1、同底数幂的乘法法则 例：
练习：