春七年级数学下册 5.1.2 垂线教案1 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中七年级下册数学教案.doc

第五章 相交线与平行线
5.1相交线
5.1.2垂线（1）
【教学目标】
知识与技能
了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.
过程与方法
经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几何语言准确表达能力.毛
情感、态度与价值观
从学生观察几何图形入手，逐步培养学生的概括能力，空间想象能力。
【教学重难点】
重点: 两条直线互相垂直的概念、性质和画法.
难点: 两条直线互相垂直的性质和画法.
【导学过程】
【知识回顾】
1.如下图，
（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？
（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？

2．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______

【情景导入】
由跳水运动员的大量图片引入。
如图 改变∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。

【新知探究】
探究一、垂线的定义
1.当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 。垂直的符号是： 。
2.垂直的表示方法
如图：直线AB与CD互相垂直，垂足为点O，
则记作 于点O。
3.垂直的推理应用
（1）∵∠1＝90°（已知）
∴ （ ）

（2）∵AB⊥CD（已知）
∴ （ ）
4.垂直的生活应用
观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思考这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？
5.练习：判断以下两条直线是否垂直:
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
探究二、探究垂线的画法
1、思考：如何画一条直线的垂线？

l
2、请试着画出直线l的垂线。

结论：
3、在直线l上取一点A,过点A画直线l的垂线,并且动手画出图形。
l

A

结论：

4、在直线l上取一点B,过点B画直线l的垂线,并且动手画出图形。

l
B

结论：

5.练习：如图根据下列语句画图:
(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足；

(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点；

(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点。

总结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在 的垂线。
探究三、垂线的性质
1、垂线性质1:过一点 一条直线与已知直线垂直.

【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？

【随堂练习】
1.过点P 向线段AB 所在直线引垂线，正确的是（ ）

A B C D

2.若直线m、n相交于点O，∠1＝90°，则__________。
O
m
n
1

3.若直线AB、CD相交于点O，且AB⊥CD，那么∠BOD＝____。

4.如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1:5，那么∠COA＝_____,∠BOC的补角为______度。
B
C
A
O

3.练习：课本第5页第1、2题
4.作业：课本第8页3、4、5、6.