校八年级数学下册 17.1.2 变量与函数教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级下册数学教案.doc

变量与函数
三维目标
1、使学生进一步理解函数的定义，熟练地列出实际问题的函数关系式，
2、理解自变量取值范围的含义，能求函数关系式中自变量的取值范围。
重点目标
函数的自变量的取值范围
难点目标
实际问题中函数自变量的取值范围
导入示标
1．填写如图(一)所示的加法表，然后把所有填有10的格子涂黑，看看你能发现什么?如果把这些涂黑的格子横向的加数用x表示，纵向加数用y表示，试写出y关于x的函数关系式。
2．如图(二)，请写出等腰三角形的顶角y与底角x之间的函数关系式．

3．如图(三)，等腰直角三角形ABC边长与正方形MNPQ的边长均为l0cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右运动，最后A点与N点重合。试写出重叠部分面积y与长度x之间的函数关系式．
学生活动：列出函数关系式，与同桌指出关系式中的变量常量，指出谁是谁的函数。
目标三导
学做思一：你会用数学式子表示的函数的自变量取值范围？
例1．求下列函数中自变量x的取值范围
(1)y=3x－l (2)y＝2x2＋7 (3)y= (4)y=
导学：用数学表示的函数，一般来说，自变量的取值范围是使式子有意义的值，对于上述的第(1)(2)两题，x取任意实数，这两个式子都有意义，而对于第(3)题，(x＋2)必须不等于0式子才有意义，对于第(4)题，(x－2)必须是非负数式子才有意义．
导做：根据老师的分析准确找到自变量的取值范围，组内交流。
导思：如果自变量是分式，满足分母不为零；
如果是二次根式，满足被开方数是非负数
如果是整式，一切实数均可
学做思二：你会在确定实际问题中的自变量取值范围吗？
导学：在上面的联系中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗?如果有．各是什么样的限制?问题2：某剧场共有30排座位，第l排有18个座位，后面每排比前一排多1个座位，写出每排的座位数与这排的排数的函数关系式，自变量的取值有什么限制。
从右边的分析可以看出，第n排的 　 排数 座位数
座位 　　　　　　　　　　　　　　 l 　　 18
一方面可以用18＋(n－1)表　　　　　　 2　　　18＋1
3　　　18＋2
示，另一方面可以用m表示，所以 　 　…　　　　…
m＝18＋(n－1) 　　　　　　　　　　 n 18＋(n－1)
n的取值怎么限制呢?显然这个n也应该取正整数，所以n取1≤n≤30的整数或0<n<31的整数。
导做：请同学们试着写出上面第2、3两个问题中自变量的取值范围。
导思：实际问题中的自变量取值范围要抓住两个方面：1、要考虑实际问题，2、要考虑函数解析式有意义。
学做思三：你会确定函数值吗？
例2．在上面的练习(3)中，当MA＝1cm时，重叠部分的面积是多少?
请同学们求一求在例1中当x=5时各个函数的函数值．
导思：实际上就是求代数式的值。

达标检测
课本第28页练习的第1、2、3题

反思总结

课后作业
课本第29页的第3、4、5、6题．