七年级数学上册 第2章 有理数及其运算 2.2 数轴教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中七年级上册数学教案.doc

2.2 数轴
教学目标：
1、正确理解数轴的意义，理解数轴的三要素。
2、掌握有理数在数轴上的表示法，以及利用数轴比较有理数的大小。
3、 理解相反数的意义及求法。
4、对学生渗透数形结合的思想方法，培养学生的观察、归纳与概括的能力。
重点 难点：
1. 正确掌握数轴的画法；用数轴上的点表示有理数；求已知数的相反数。
2. 有理数和数轴上的的点的对应关系。
教学方法：合作 探究 交流
学法指导：观察 归纳 概括
教学过程：
一、情景引入：
（1） 你会读温度计吗？完成课本43页最上面的读温度计的问题。
（2） 我们能否用类似温度计的图形表示有理数呢？
二、讲授新课：认真阅读课本第43页至45页，完成下列问题
（1）画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做▁▁▁），选取某一长度作为▁▁▁▁，规定向右的方向为▁▁▁，就得到了数轴。
于是，+3可以用数轴上位于原点右边3个单位的点表示，-4可以用数轴上位于原点左边4个单位的点表示，在数轴上位于原点右边点表示，在数轴上位于原点左边1.5的点表示，
任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
三、例题讲解、巩固提高
例1.如图，指出数轴上A、B、C、D各点表示什么数？
A D C B
–2 –1 0 1 2 3
解：点A表示-2;点B表示2;点C表示0;
点D表示-1
练习：画出数轴并用数轴上的点表示下列个数：
，-5 ，0 ，5 ，-4 ，- .
四、继续探究
2 与 -2有什么相同点与不同点？它们在数轴上的位置有什么关系？5 与 -5， 与 - 呢？
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.特别地0的相反数是0.
在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等.
练习 ： 1、5的相反数是▁▁；▁▁的相反数是-3.5。
议一议
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？

数轴上表示的数，▁▁▁边的总比▁▁▁边的大；正数▁▁▁0，负数▁▁▁0，正数▁▁▁负数。
练习：比较大小：-3▁5； 0 ▁-4 ；-3 ▁-2.5。
3、合作交流
（1） 什么是数轴？怎样画数轴。
（2） 有理数与数轴上的点之间存在怎样的关系？
（3） 什么是相反数？怎样求一个数的相反数？
（4） 如何利用数轴比较有理数的大小？
5、随堂练习：
（1）下列说法正确的是（ ）
A、 数轴上的点只能表示有理数
B、 一个数只能用数轴上的一个点表示
C、 在1和3之间只有2
D、 在数轴上离原点2个单位长度的点表示的数是2
（2）语句：①-5是相反数､②-5与+3互为相反数③-5是5的相反数④-5和5互为相反数⑤0的相反数是0⑥-0=0。上述说法中正确的是（ ）
A、①②⑥ B、②③⑤ C、①④ D、③④⑤⑥
（3）大于-4而小于4的整数有▁▁▁▁▁▁。
（4）用“﹤”或“﹥”号填空
①-5▁▁-7②0 ▁▁-2③0.01▁▁▁-0.1
（5）写出下列各数的相反数
3.4，-3，0，a，2a-3。
课堂小结：
作业设计：
教后反思