湖南省益阳市资阳区迎丰桥镇九年级数学上册 第二十五章 概率初步 25.3 用频率估计概率（2）教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

用频率估计概率
课题： 25.3 用频率估计概率（2）
课时
1 课 时
教学设计
课 标
要 求
1、能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率。
2、知道通过大量重复的试验，可以用频率估计概率。
教
材
及
学
情
分
析
1、 教材分析：
《利用频率估计概率》是人教版九年级上册第二十五章《概率初步》的第三节。它是学习了前两节概率和用列举法求概率的基础上，进一步从试验的角度来估计概率，让学生再次体会频率与概率间的关系，通过这部分内容的学习可以帮助学生进一步理解试验频率和理论概率的关系。概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。纵观近几年的中考题，概率已是考查的热点，同时，对此内容的学习，也是为高中深入研究概率的相关知识打下坚实基础。
2、学情分析：
学习统计概率的学生并不是难在用频率估计概率，而是难在多大程度上感受用频率估计概率的必要性以及体会用频率估计概率所蕴含的基本思想，然后自觉地运用到实际生活中。所以，要发动学生积极参与，动手实验，在实践中感悟。
课
时
教
学
目
标
1．学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力.
2．通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法.
3．通过对实际问题的分析，培养使用数学的良好意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值.
重点
通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
难点
大量重复试验得到频率的稳定值的分析
提炼课题
大量重复试验分析事件的频率得出事件的概率
教法学法
指导
合作探究法 引导启发法 练习法
教具
准备
课件
教学过程提要
环节
学生要解决的问
题或完成的任务
师生活动
设计意图
引
入
新
课
一、 新课导入
1、 概念复习
2、 练习
一、复习导入：（一）什么是频率？怎样用频率估计概率？

（二）练习：
复习上节课所学，为本节课的学习做铺垫
教

学

过

程

二、用频率估计概率在生产、生活中的应用

1、幼树的成活率

二、 新课教学
问题1 某林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中的一种概率．这个问题中幼树移植“成活”与“不成活”两种结果可能性是否相等未知，所以成活率要由频率去估计．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活的频率.随着移植数n越来越大，频率会越来越稳定，于是就可以把频率作为成活率的估计值．
教师引导学生补全教材第146页统计表中的空缺，然后完成表下的填空．
学生计算、填写，然后分析，发现：随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植成活的概率为0.9．
问题2 某水果公司以2元/kg的成本价新进10 000 kg柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？
销售人员首先从所有的柑橘中随机抽取若干柑橘，进行“柑橘损坏率”统计．并把获得的数据记录在教材第147页表中，请你帮忙完成此表．

通过练习考查学生对频率与概率之间的关系的理解

用概率与频率之间的关系解决生活中实际问题
1、成活率与成活的概率
教

学

过

程
2、由柑橘的损坏率估算柑橘的成本及其利润

三、巩固练习
教师引导学生计算、填表，从表中可以看出，随着柑橘质量的增加，柑橘损坏的频
率越来越稳定．柑橘总质量为500 kg时的损坏频率为0.103，于是可以估计柑橘损坏的概率为0.1(结果保留小数点后一位)．由此可知，柑橘完好的概率为0.9．
根据估计的概率可以知道，在10 000 kg柑橘中完好柑橘的质量为
10 000×0.9＝9 000（kg）．
完好柑橘的实际成本为
≈2.22（元/kg）．
设每千克柑橘的售价为x元，则
(x－2.22)×9 000＝5 000.
解得
x≈2.22（元）．
因此，出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5 000元．
三、 巩固练习
1．某射击运动员在同一条件下练习射击，结果如下表所示：
射击次数n
10
20
50
100
200
500
击中靶心次数m
8
49
44
92
178
452
击中靶心频率m/n

（1）计算表中击中靶心的各个频率并填入表中．
（2）这个运动员射击一次，击中靶心的概率约是_____．
学生独立完成，小组内订正．
2、某农科所在相同条件下做某种农作物种子发芽率的试验，测得发芽的概率为0.9，那么1000千克种子种大约有多少是不能发芽的？

2、发芽率与发芽的概率

巩固本节的知识
小

结

1、 这节课你学到了什么？还有哪些困惑？

板

书

设

计

用频率估计概率

作

业

设

计

绩优学案p131
1、必做题：1-------7
2、选做题：8
教

学

反

思