八年级数学下册 3.1.1 图形的平移教案2 （新版）北师大版-（新版）北师大版初中八年级下册数学教案.doc

课题：3.1图形的平移（1）
教学目标：
1. 通过具体实例认识平面图形的平移，探索它的基本性质，会进行简单的平移画图.
2．经历有关平移的观察、操作、分析及抽象、概括等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.
3．认识和欣赏平移在自然界和现实生活中的应用．
教学重点与难点：
重点：探索图形平移的主要特征和基本性质,会画简单图形的平移图.
难点：平移特征的探索及理解．
课前准备：多媒体课件．
教学过程:
一、创设情境，导入新课
问题设计：小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？为什么？
学生活动：积极参与讨论，发表自己的见解.
二、探究学习，感悟新知
学习活动一:探究平移的定义
（多媒体展示图片）

问题设计：
平移运动是现实世界运动变化的最简洁的形式之一，上图是日常生活中平移运动的一些场景.
（1）你能发现传送带上的行李包、手扶电梯上的人在平移前后，什么没有改变，什么发生了改变吗？
（2）在传送带上，如果行李包的某一部位向前移动了120cm，那么行李包的其他部位向什么方向移动？移动多少距离？移动前后行李包的形状和大小发生改变了吗？
（3）你还能举一些类似的例子吗？与同伴交流.
学生活动:
1.独立阅读课本，分析、思考、交流、联系实际得出结论、回答问题并列举生活中的实例.
2.总结平移定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的形状和大小.
拓展讲解：
1.平移的条件：（1）原图形；（2）平移的方向；（3）平移的距离.
2.平移的特征：（1）平移必须是在平面内，在曲面上运动不是平移；（2）平移必须是沿直线运动，不能沿曲线运动，即方向是一个不变的方向；（3）图形平移只与位置有关，而与速度无关.
处理方式：鼓励学生大量举例，体会日常生活中的平移现象，感受生活中哪些运动属于平移，哪些运动不属于平移，同时感受平移运动中，物体的形状、大小、位置等哪些发生了改变，哪些没有发生改变．
设计意图：从现实生活中的具体实例中抽象出数学问题，让学生观察、思考并进行探索，掌握从实际问题中抽象出数学模型的能力.在探索的过程中如果出现困难，出现问题，则由学生们通过合作学习加以解决.通过具体问题，让学生感受数学来源于生活，又应用于生活，同时通过寻找生活中的平移现象，可以加深学生对平移的理解.
对应练习：
1.下面物体的运动情况可以看成是平移的是（ ）
（1）摆动的钟摆；
（2）在笔直的公路上直线行驶的汽车；
（3）随风摆动的旗帜；
（4）汽车玻璃上雨刷的运动；
（5）从楼顶自由落下的球（球不旋转）.
A. （1）（2） B. （2）（5） C. （4）（5） D. （2）（3）（5）
2. 如图是△ABC平移后得到△DEF的过程，点A，B，C分别平移到了点D，E，F.点A与点D是一组对应点，线段AB与线段DE是一组对应线段，∠BAC与∠EDF是一组对应角.你还能找出其他的对应点、对应线段、对应角吗？
处理方式：学生结合老师的问题设计，先独立阅读课本，分析、思考，再在小组内交流自己的想法.对于自己得不出的结论，可以多听取别人的见解，从同伴的分享中得到提升.第1题根据平移的定义判定物体的运动是否是平移，要注意这个物体的运动是否是沿某一方向直线运动，第2题注意题目中的“对应”两个字，写对应线段和对应角时要注意把对应顶点写在对应的位置上.
附答案：1.B；2.对应点：点A与点D，点B与点E，点C与点F. 对应线段：AB与DE，AC与DF，BC与EF. 对应角：∠BAC与∠EDF, ∠ABC与∠DEF, ∠ACB与∠DFE.
设计意图：通过观察、分析、讨论、总结，让学生经历了由具体到抽象的过程，强化对定义的理解.
学习活动二:探究平移的性质
问题设计:
1.如图是四边形ABCD平移到EFGH的过程，思考下列问题：

(1)连接AE、BF、CG、 DH，这些线段有什么关系？
(2)哪些是对应线段，每一组对应线段有什么关系?
(3)哪些是对应角，每一组对应角有什么关系？
2.改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.
学生活动：
学生通过观察、测量、比较等，分组进行交流、讨论，归纳总结出平移的性质.
平移的性质：一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行（或在一条直线上）或相等；对应线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.
拓展讲解：
1.平移不改变图形的形状和大小.
2.平移后的图形与原图形全等.
3.平移的性质可以看作是“全等变换”.
对应练习：
1.如图，△ABC平移后得到△A′B′C′，线段AB与线段A′B′的位置关系是 ．与线段AA′平行且相等的线段有 ．

A
C′
B′
B
C
A′

处理方式：给学生留出足够的时间来阅读和思考，充分交流后再总结平移的性质，并利用平移的性质来解决实际问题.最后总结方法先确定对应线段，再根据平移的性质解决问题.
答案：平行，BB′，CC′.
设计意图：学生在操作的过程中产生探究的欲望，学会思考，鼓励学生对问题进一步探究，让学生对平移有了比较充分的感知，有利于激发学生自己动手操作的欲望.探索平移的性质，培养学生观察、分析、归纳猜想的能力及协作能力.
学习活动三:简单的平移作图
问题设计：
1.经过平移，△ABC的顶点A移到了点D，①指出平移的方向和平移的距离；②画出平移后的三角形.

2.你还有其他的画法吗？与同伴交流.
3.确定一个图形平移后的位置，需要知道哪些条件？
学生活动：
动手画图，按照自己的方法画出平移后的三角形，画好后和同伴交流，看画法是否一致，如果不一致，互相讲解自己的画图方法，并总结确定一个图形平移后的位置所需要的条件.
画法一：过点D分别作出AB，AC平行且相等的线段DE，DF，连接EF，△DEF就是△ABC平移后的图形.
画法二：因为平移后的图形与原图形全等，所以过点B作线段BE，使它与线段AD平行且相等，得到另一个对应点E，按原图形方向作出△ABC的全等图形即可.
确定一个图形平移后的位置，需要以下条件：
1.图形原来的位置.
2.平移的方向.
3.平移的距离.
拓展讲解：
1.平移作图的关键是掌握平移变换的定义和性质，由此作出各个关键点的对应点，顺次连线.
2.对应点的连线属于辅助线，一般画成虚线；对应线段属于平移前后的两个图形的部分，一般画成实线，二者不能混淆.
3.画平行线可以借助推三角尺的方法.
处理方式：给学生留出足够的时间来思考，让学生充分交流后总结画图方法以及确定平移后的图形的条件.
设计意图：通过具体问题，让学生感受数学来源于生活又应用于生活，通过画图加深学生对平移的理解.
三、变式训练，应用新知
1.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则△MNP是
三角形，它的面积是 cm2.
2.如图所示,平移△ABC可得到△DEF,如果∠A=50°,
∠C=60°,那么∠E=____度,∠EDF=_______度,
∠F=______度,∠DOB=_______度.
处理方式：学生先独立思考，填空，然后再在小组内交流，对于不同的想法大胆质疑.第1题本题不需画出图形，考查学生对平移的定义及性质的理解、应用，第2题考查对“对应”的理解.

设计意图：考察学生对平移的定义和性质的理解情况和应用能力，提高分析问题、解决问题的能力，提高考试能力.
四、总结归纳、收获感悟:
通过本节课的学习：你们有哪些收获？还有哪些疑问？如果有疑问，请提出来.（学生归纳总结，教师补充升华.）
1.平移的定义.
2.平移的性质.
3.简单的平移作图.
设计意图：引导学生小结本节知识及学习活动，让学生畅所欲言，相互进行补充,能用自己的话对本节课的重点内容进行归纳总结；养成学习—总结—再学习的良好学习习惯，发挥自我评价的作用，进一步培养学生的语言表达能力.
五、达标检测:
A组：
1．下列说法正确的是 ( )
A．两个全等的图形可看做其中一个是由另一个平移得到的
B．由平移得到的两个图形对应点连线互相平行(或共线)
C．由平移得到的两个等腰三角形周长一定相等，但面积未必相等
D．边长相等的两个正方形一定可以通过平移得到
2．如图所示，下列每组图形中的两个三角形不是通过平移得到的是 ( )

3．一个三角形最初的一个顶点为A，把它先向下平移4个单位长度时的位置记为B，再向左平移3个单位长度时的位置记为C，则由A，B，C三点所组成的三角形的周长为 ( )
A．7 B．14 C．12 D．15
B组：
4. A，B两点间有一条传输速度为每分钟5米的传送带，由A点向B点传送货物．一只蚂蚁不小心爬到了传送带上，它以每分钟1.5米的速度从A点爬向B点，3分钟后，蚂蚁爬到了B点，你能求出A，B两点间的距离吗?
处理方式：以小试卷的形式发放，给学生8分钟左右的时间独立完成，教师全班巡视并及时批改，初步了解掌握学生解题情况．学生做完后，教师投影出示学生的答案，指导学生校对，并统计学生答题情况，学生根据答案进行纠错．
设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识掌握情况，通过A组练习可以检测学生对基础知识的掌握，B组的练习锻炼学生的活学活用能力，使不同层次的学生都能有所收益，达到全面提高的目的．
六、布置作业，课堂延伸
必做题：课本本节习题，第1、2、3、4题；
选做题：课本第68页“问题解决”.
结束语：
数学来源于生活又服务于生活，所以在日常生活中，我们要善于观察、分析、思考，努力做一个勤奋、踏实、严谨、进取的人，一个充满信心，更有恒心，拥有耐力，更具毅力的人.愿同学们都能用心学习，用心生活，确定自己的人生目标，并且朝着这个目标勇敢前行！
七、板书设计：
3.1图形的平移（1）

投影展示区

1.平移的定义：

2.平移的性质：

3.平移作图方法：

学生板演区