九年级数学上册 2.2图形的旋转复习教案 青岛版.doc

课题：第二章《图形与变换》 课型： 复习课
一、教与学目标：
知识目标、能力目标：
1．通过具体实例认识图形的平移与旋转，探索平移与旋转的基本性质．
2．在直角坐标系中，能写出已知顶点坐标的多边形沿一条坐标轴或依次沿两条坐标轴平移后顶点的坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系，体会图形顶点坐标的变化． 、
3．了解图形位似的概念，知道利用位似可以把一个图形放大或缩小．
4．在直角坐标系中，探索将有一个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上的多边形的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数时，所对应图形的位似关系．
情感目标：
认识和欣赏平移与旋转在自然界和现实生活中的应用，进一步发展空间观念．感受图形变换的美学价值．
二、教与学重点难点：
1．教学重点：平面图形平移、旋转的基本性质，位似的概念及性质，直角坐标系中多边形的平移和位似．
2．教学难点：平面图形平移、旋转的基本性质．
三、教与学方法：为了概括和理解平面图形平移、旋转和中心对称的基本性质，教师要按照教科书的设计，组织好学生的独立思考、自主探究、合作交流等活动，引导他们正确地进行操作、有效地进行思考和积极地参与合作交流．
四、教与学过程：
（一）、基础知识自测：
一、选择题
1．以正方形两条对角线的交点为旋转中心，将正方形按逆时针方向旋转，使它与自身重合，至少要旋转( )．
(A)450 (B)900 (C)1350 (D)1800
2．右面图中的Rt△A/B/C/是怎样由Rt△ABC变换得到的?( )
(A)只通过平移 (B)只通过轴对称
(C)只通过旋转 (D)平移后再通过轴对称
二、填空题
3．在等边三角形、直角三角形、平行四边形、矩形、菱形和等腰梯形中：既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ；是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ；旋转不超过3600的某个角度后，能与原来的图形重合的图形是
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4．在直角坐标系中，将点P(-2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度．所得到的点的坐标为 ．
5．在直角坐标系中，将点p(4，2.5)绕原点按逆时针方向旋转900，所得到的点的坐标为 。
三、解答题

6．ABCD是边长为1的正方形，如果将对角线BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D/处．求tan∠BAD/的值．

7．如图，方格纸上画有两个全等的四边形P和Q．
(1)将四边形尸绕其顶点A按顺时针方向旋转900，画出旋转后的四边形；
(2)运用怎样的变换，可使(1)中所得到的四边形与四边形Q重合?
(3)以四边形Q的顶点B为位似中心，画出四边形Q的位似图形，使它与四边形Q的面积比为2：1．

（二）、知识建构
思考：1．什么是图形的平移?平移有哪些性质?怎样画出一个图形平移后的图形?
2．什么是图形的旋转?旋转有哪些性质?怎样画出一个图形旋转后的图形?
3．把一个图形进行平移、旋转或作它的轴对称图形后，不会改变图形的 和
4．举例说明图形的中心对称与旋转之间的关系．
5．在直角坐标系中，将一个点沿x轴的方向平移k个单位长度，它的坐标有什么变 化?沿y轴的方向平移呢?将一个点绕原点按逆时针方向旋转900，1800和2700它的坐标有什么变化?
6．什么是位似图形?位似图形有什么性质?怎样利用位似将图形放大或缩小?
（引导学生按照提纲梳理本章内容．引导学生将本章中所学知识与过去学过的相关知识进行比较，以加深对知识的理解．）

知识结构图

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（三）、典例分析
如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP/重合，如果AP=1，那么线段PP/的长等于
解：由旋转过程可知，AP=AP/=1，∠BAP=∠CAP/，因此∠PAP/=∠CAP/+∠CAP=∠BAP+∠CAP=∠BAC=900，在Rt△APP/中，由勾股定理可得PP/=

【方法点拨】本题利用旋转过程中对应线段和对应角相等的关系来解题，在旋转问题中，要注意找准对应线段和对应角．
殊的性质呢?
（四）、能力提升：
1．如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点A，C，E在同一条直线上，AD与BC相交于点F，CD与BE相交于点G．图中哪几个三角形绕C点按逆时针方向旋转后能与另外的三角形重合?为什么?

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2．如图，P是正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3．将△PBC绕点B按逆时针方向旋转900到△QBA的位置．
1)求PQ：PB的值；
(2)求∠APB的度数．
五、课堂小结：
(1）谈一谈，这节课你有哪些收获？

(2)对于本节所学内容你还有哪些疑惑？
六、作业布置：配套练习P5 1----9
七、教学反思：

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