陕西省石泉县八年级数学上册 12.2 全等三角形的判定（HL）同课异构教案 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中八年级上册数学教案.doc

12.2全等三角形的判定
课标依据
探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”定理。
一、教材分析
本节课是人教版八年级第12章第二小节最后一节，探索直角三角形全等的判定方法。是在学习完一般三角形全等（即SSS、ASA、AAS、SAS）四种判定方法后，对特殊的直角三角形全等所要满足的条件进行探索研究，并学习归纳出特殊的判定方法。在初中几何中，一般和特殊直角三角形全等判定，都占有非常重要的地位，这一部分内容对于以后学好三角形以及四边形相似内容有不可忽视的基石作用。
二、学情分析
这节课是学了全等三角形的基本知识后的第四节课，让学生动手操作寻求直角三角形全等的条件，只要实际操作不出错，多数学生都能掌握“斜边、直角边”公理，但按要求规范书写还会存在较多问题。
三、教学目标
知识与
技能
1、已知斜边和直角边会作直角三角形；
2、熟练掌握“斜边、直角边”，利用它判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等
过程与
方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理能力．
情感态度与价值观
通过探究与交流，解决一些问题，获得成功的体验，进—步激发探究的积极性．
四、教学重点难点
教学重点
掌握判定两个直角三角形全等的特殊方法-HL
教学难点
熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等
五、教法学法
以多媒体为教学平台，以问题情境引入学习课题，层层深入、互动交流，通过学生观察讨论、动手操作，引导学生发现寻找全等三角形对应元素的方法，掌握全等三角形的性质，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让他们经历知识形成过程，让不同的学生在数学上得到不同的发展，使他们都能获得学习数学的兴趣和热情。
六、教学过程设计
师生活动
设计意图
一、知识回顾
问题1.判定两个三角形全等的条件有哪些?
SSS、SAS、AAS、ASA
设置情景：根据这些条件，对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?
今天我们就来探究两个直角三角形全等的条件．
二、探求新知
问题2：两个直角三角形，除了直角相等外，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了?
(让学生观察课件中的两个直角三角形并思考回答)

1.再满足一边一锐角对应相等，就可用“AAS”或“ASA”证全等了．
2.再满足两直角边对应相等，就可用“SAS”证全等了
问题3：那么，如果满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗?
(学生不能作肯定回答，只能作某种猜测)
现在不要求马上给出结论．看看，通过动手探究，你是否能得出结论．直角三角形我们用Rt△表示．
思考：
任意画出一个Rt△ABC，使／C＝90°，再画一个Rt△A'B'C'，使B'C'＝BC，A'B'＝AB，把画好的Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看看它们是否全等．(课件出示题目，师生一起看题)
(学生独立探究，动手作图)
问题4：
（1）△ABC就是所求作的三角形吗？
（2）画好后，把Rt△A'B'C'剪下，放到Rt△ABC上，看它们全等吗?
（3）发现了什么结论？（全等）．
结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（简写成“斜边，直角边”或“HL”）．
注意两点：一是“HL”是仅适用于Rt△的特殊方法。二是应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个Rt△的条件
三、新知运用．讲解教材P42页5

结合图形，先分析已知条件和求证．
从这些已知条件中，我们能发现什么?结合所求证的，你又能发现什么?(留时间让生思考)……
小组展示自己的成果：
AC⊥BC，BD⊥AD，又加上AC＝BD，我们能找到两个Rt△：Rt△ADB，Rt△BCA．又因为AC＝BD已经是一条直角边相等，我们再找到另一条件就行了．

从这道题中可以看到，若已知几个垂直关系，我们可以试着找找Rt△，看看这些Rt△的关系．若能发现全等，那就能得出对应边、对应角相等了．
四、练习巩固
五、小结
谈谈你在这节课的收获·····？
1．直角三角形全等的判定方法有五项依据：“SAS”、“ASA”、“ AAS”、“SSS”、“HL”其中，“HL”只适用于判定直角三角形全等。
2．使用“HL”时，必须先得出两个直角三角形，然后证明斜边和一直角边对应相等。

教科书第43页，练习1、2．
七、检测
《学案》35页：1、2 、5 、7题

必做题：课本44页：7、8题
选做题：12、13题

通过问题引入，提升本节课的学习兴趣

探究学习新知识，掌握基本概念。

检查学生的掌握与运用情况

归纳本课的所学，起到知识理解升华的效果

分层作业布置，加深巩固基础知识，及运用能力，不同学生得到不同的提升