陕西省安康市石泉县池河镇九年级数学上册 24.1 圆的有关性质 24.1.2 垂直于弦的直径教案2 （新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学教案.doc

24.1.2 垂直于弦的直径
课标依据

探索并证明垂径定理：垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧。
教学目标
知识与
技能
理解圆的轴对称性；掌握垂径定理；会运用垂径定理解决有关的证明、计算和作图问题。
过程与
方法
创设情境，激发学生的求知欲望；学生在老师的引导下进行自主探索、合作交流，收获新知；通过分组训练、深化新知，共同感受收获的喜悦。培养观察能力、分析能力及联想能力。
情感态度与价值观
通过联系、发展、对立与统一的思考方法对学生进行辩证唯物主义观点及美育教育。
教学重点难点
教学
重点
教学重点是：垂径定理及其应用 。
教学
难点
教学难点是：对垂径定理题设与结论的区分及定理的证明方法。
教学过程设计
师生活动
设计意图
（一）创设情境,引入课题
问题情境：你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶．它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m，你能求出赵洲桥主桥拱的半径吗？
引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知弦长和拱高,如何求半径”的问题．学生可能会感到困难，从而教师指出通过本节课的学习就会迎刃而解了．
（二） 动手动脑，探索定理
1..尝试猜想和验证定理
思考：如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为E．
（1） 这个图形是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？
（2）你能发现图中有哪些相等的线段和弧？为什么？
先让同学们观察这样的图形,通过观察,发现这个图形也是一个轴对称图形,对称轴是直径所在的直线,让同学们从观察中得到结论。然后观察图形猜想这个图形中一些相等的线段和弧，得到一些结论。紧接着发挥小组合作交流意识，讨论下为什么会出现这些相等的线段和弧，注意已知条件和利用所学的知识将所得结论证明出来。
2.归纳垂径定理
老师板书，学生口述。 （用三种语言）
（三） 加强练习，巩固定理
（见课件）
（四）探究垂径定理推论
（五）课堂小结，各抒己见
（六）布置作业
必做题：
第89页：第2、9题
选做题：
第89页：第8题

以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，解决生活中的实际问题的基本思想．
增加学习数学的兴趣，并体验成功的喜悦．
学生充分参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想．
为了进一步加深学生对定理的理解，并培养学生的数学应用意识，我根据学生的实际情况及心理特点，设计了有一定梯度，循序渐进的练习．
通过学生回忆本节课所学内容，从垂径定理的猜测、验证到数学思想方法的应用，提问学生在获取新知识的方面有哪些收获？然后再由教师进行总结归纳．