七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式第2课时 单项式教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数学教案.doc
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第2课时 单项式 【知识与技能】 1.理解单项式及单项式的系数、次数的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【过程与方法】 通过列代数式,了解单项式的有关概念,结合小组讨论、合作学习等方式,经历概念的形成过程,培养学生自主探索知识和合作交流能力. 【情感态度】 初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识. 【教学重点】 1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系. 2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念,并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 【教学难点】 单项式概念的建立. 一、情境导入,初步认识 问题 下列各式子: 100t, 0.8p,mn, a2h, -n,它们有什么特点? 【教学说明】先让学生通过观察、分析、与同伴进行交换,试着说出自己找到的各式特点.教师给予积极的鼓励,适当的总结,引入新课题. 二、思考探究,获取新知 单项式、单项式的系数和次数. 问题 教材第56页思考. 【教学说明】结合上节课时的学习,用字母表示数的式子有什么特点?教师提出这个问题,让学生稍作思考后回答,然后师生共同归纳,得出有关单项式的概念及其系数和次数.教师应向学生强调以下几点:①单项式中不含加减运算,只含字母与字母或数与字母的乘法(包括乘方)运算;②当一个单项式的系数是1时,“1”统一省略不写.当一个单项式的系数是-1时,“1”可以省略不写,但“-”不能省略;③一个数也是单项式;④单项式的系数是带分数时,要写成假分数,如1x2y要写成x2y;⑤单项式的系数包括它前面的符号;⑥单项式的次数是所有字母次数的和,不是看哪一个字母的次数最高. 三、典例精析,掌握新知 例1 教材第56~57页例3. 【教学说明】这个例题较为简单,可让学生独立完成后教师进行巡视,及时发现问题.巡视过程中,教师注意看学生是否会将第(2)小题ah的次数写成1,是否会将第(3)小题的系数写成0,若发现有此类问题要进行纠正.此外,教师还应让学生看第(4)(5)小题的结果,向学生强调:用字母表示数后,同一个式子可以表示不同的意义. 例2 判断下列各代数式是否是单项式.如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数. ①x+1; ②; ③πr2; ④-a2b. 解:①不是,因为原代数式中出现了加法运算;②不是,因为原代数式是1与x的商;③是,它的系数是π,次数是2;④是,它的系数是-,次数是3. 【教学说明】通过这个例题,教师可让学生说明:①中的式子是下一课时要学到的多项式;②中的式子是分式,在以后的学习中要学到;③中的π是常数,不是字母(学生对此可能有思维定势);④中的次数是a的次数与b的次数相加,不是单指a的次数. 试一试 教材第57页练习. 【教学说明】在讲解完上面的例题后,教师引导学生做教材第57页练习.对于第1题,教师让学生分成2组,第1组回答系数,第2组回答次数,看哪个组回答得对,以培养学生的团队意识,活跃课堂气氛.第2题为用字母表示数的题,教师仍可点名让学生回答. 四、运用新知,深化理解 1.下列各式中,单项式有( ) A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2.单项式-3πxy2z3的系数和次数分别是( ) A.-π,5 B.-1,6 C.-3π,6 D.-3,7 3.判断题.(对的打“√”,错的打“”) (1)字母a和数字1都不是单项式. ( ) (2)可以看作与3的乘积,所以式子是单项式. ( ) (3)单项式xyz的次数是3. ( ) (4)-这个单项式系数是2,次数是4. ( ) (5)单项式24的次数是4. ( ) 4.指出下列单项式的系数和次数. ①-6; ②-a8; ③+2a2b; ④-. 5.如果(a+1)x3yb-1是关于x、y的单项式,且系数不为0,次数为5,那么a、b满足什么条件? 【教学说明】以上几题均是对本课时的知识进行练习巩固,教师可让学生先独立完成,然后学生举手回答,看学生会在哪方面有困惑或疑问,然后有针对性地对相应知识点进行讲解. 【答案】 1.B 2.C 3.(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)× 4.①系数为-6,次数为0.【解析】一个数字也是单项式,此处-6可看作-6与一个指数为0的字母相乘,所以其次数为0. ②系数为-1,次数为8. ③系数为2,次数为3. ④系数为-,次数为8. 5.解:由题意可得,a+1≠0,且3+b-1=5,解得a≠-1,b=3.即a、b满足的条件是a≠-1,b=3. 五、师生互动,课堂小结 教师提出以下问题,让学生思考,然后师生一起进行知识小结: (1)什么是单项式?单项式的系数和次数是什么? (2)你还有什么疑问和困惑?说说看. 1.布置作业:从教材习题2.1中选取. 2.完成练习册中本课时的练习. 本课时内容是概念学习课,教学过程要重点展示概念的形成过程,由学生观察、分析、比较,找出单项式的共同特点,再归纳、抽象概括,形成单项式及相关概念的定义.整个教学过程要遵照启发式原则,凡是经学生努力探究能找出的知识都交由学生自主完成,这样有助于提升学生用数学解决问题的能力.- 配套讲稿:
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