八年级数学下册 2 四边形小结与复习教案 （新版）湘教版-（新版）湘教版初中八年级下册数学教案.doc

第2章 四边形
教学目标;
1．利用基本图形结构使本章内容系统化．
2．对比掌握各种特殊四边形的概念，性质和判定方法．
3．总结常用添加辅助线的方法．
4．总结本章常用的数学思想方法，提高逻辑思维能力．
教学难点：平行四边形与特殊平行四边形的从属关系及它们的概念、性质和判定方法．
教学过程：
全章知识线索

说明：
（1）图4-107（c）中要求各种特殊四边形的概念、性质、判定和它们之间的关系；
（2）图4-107（d）中要求平行线等分线段定理的内容，会任意等分一条已知线段；
（3）图4-107（e）中要求三角形、梯形中位线的概念、性质、判定；
全章基本方法
1.基本方法.
(1)利用基本图形结构使知识系统化；
(2)证明两条线段相等及和差关系的方法，也可类比总结证明两角相等，角的和差、倍、分问题，直线垂直、平行关系的方法；
(3)利用变换思想添加辅助线的方法；
(4)探求解题思路时的分析、综合法.
2.基本思想及观点：
(1)“特殊——一般——特殊”认识事物的方法；
(2)集合、方程、分类讨论及化归的思想；
(3)用类比、运动的思维方法推广命题.
探究一、
1.已知：如图4-117，Rt△ABC中，ㄥACB的平分线交对边于E，交斜边上的高AD于G，过G作FGCB交AB于F.求证：AE=BF.

2.如图4-118，梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，E，F和G分别为OB，CD，OA中点，
ㄥAOD=60°.求证：△EFG是等边三角形.

3.已知：如图4-119，梯形ABCD中，DCAB，ㄥA+AB=90°，M，N分别为CD，AB点.求证：MN=12(AB-CD).

名称
定义
性质
判定
面积
平行四边形
两组对边平行的四边形叫平行四边形。
①对边平行 ②对边相等 ③对角相等 ④对角线互相平分 ⑤邻角互补 ⑥是中心对称图形
①定义；②两组对边分别相等的四边形；③一组对边平行且相等的四边形；④两组对角分别相等的四边形；⑤对角线互相平分的四边形。
S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高）
矩形
有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
除具有平行四边形的性质外，还有①四个角都是直角 ②对角线相等 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有三个角是直角的四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③定义。
S＝ab（a是一边的长，b是这边上的高）
菱形
有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
除具有平行四边形的性质外，还有①四条边都相等②对角线互相垂直，且每一条对角线平分一组对角③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①四条边相等的四边形是菱形； ②对角线垂直的平行四边形是菱形； ③定义
①S＝ah（a是一边的长，h是这边上的高） ②S＝bc（b、c为两条对角线的长）
正方形
有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形形。
除具有平行四边形、矩形、菱形的性质外，还有①四个角都是直角，四条边都相等 ②对角线相等且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 ③既是中心对称图形又是轴对称图形。
①有一组邻边相等的矩形是正方形； ②有一个角是直角的菱形是正方形；③定义
①S＝（a是边长） ②S＝（b为对角线的长）