八年级数学上册 14.2《乘法公式》平方差公式(第2课时)教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级上册数学教案.doc
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乘法公式(平方差公式) 课题 14.2乘法公式(平方差公式) 教学目标 1.理解平方差公式,能运用公式进行计算. 2.在探索平方差公式的过程中,感悟从具体到抽象 地研究问题的方法,在验证平方差公式的过程中, 感知数形结合思想. 重点 平方差公式. 难点 理解平方差公式的结构特征,灵活应用平方差公式。 教学手段方法 多媒体课件、讲练结合 教学过程 教师活动 学生活动 说明或 设计意图 情 境 引 入 在14.1节中,我们学习了整式的乘法,知道了多项式与多项式相乘的法则.根据所学知识,计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (x+1)(x-1) (m+2)(m-2) (2x+1)(2x-1) 1.上述问题中相乘的两个多项式有什么共同点? 上面四个算式中每个因式都是两项。 它们都是两个数的和与差的积。 2.相乘的两个多项式的各项与它们的积中的各项有 什么关系? 此问题的提出既复习了多项式乘多项式的法则,也为这节课作铺垫。 新 课 讲 解 你能将发现的规律用式子表示出来吗? 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 公式里的a、b表示什么? 是数字、字母?可以表示整式吗? 前面探究所得的式子 ,我们称它为乘法的平方差公式,你能用文字语言表述平方差公式吗? 总结出平方差公式后及时引导学生熟记公式的特征。 观察平方差公式等号左边的符号(有一项相同,另一项互为相反数) 1.本环节的探讨体现了由特殊到一般的教学思想,教学中应注意引导和总结。 2.由学生自己去探索规律,提高学生的语言表达能力 新 知 拓 展 你能根据图中图形的面积说明平方差公式吗? 教师引导学生利用图形的面积说明平方差公式 数学源于生活,又服务于生活,通过正方形的面积验证平方差公式,可以进一步理解完全平方公式的结构特点。 向学生灌输数形结合的思想。 例 题 讲 解 例1 运用平方差公式计算: 1、(3x-2)(3x+2) 2、(-x+2y)(-x-2y) 解:(1)(3x-2)(3x+2) (2)(-x+2y)(-x-2y) 从例题1中,你认为运用公式解决问题时应注意什么? (1)在运用平方差公式之前,一定要看是否具备公式的结构特征; (2)一定要找准哪个数或式相当于公式中的a,哪个数或式相当于公式中的b; (3)总结规律:一般地,“第一个数”a 的符号相同,“第二个数”b 的符号相反; 及时应用巩固新知识点。 课 堂 练 习 练习1 下面各式的计算对不对?如果不对,应当 怎样改正? 例2 计算: (1)(-y+2)(-y-2)-(y-1)(y+5) (2) 学生认真独立完成练习。 展示各层次同学的作业情况。 纠正错误答案。 通过练习进一步熟练平方差公式的结构特征。 课 堂 小 结 (1)本节课学习了哪些主要内容? (2)平方差公式的结构特征是什么? (3)应用平方差公式时要注意什么? 师生共同归纳总结 养成及时归纳总结所学知识的习惯。 板 书 设 计 乘法公式(平方差公式) 1、情境引入 2、探究新知 3、新知归纳: 两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 4、例题讲解 5、课堂练习 6、课堂小结 7、课后作业:教科书习题14.2第1题. 课 后 反 思- 配套讲稿:
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